Класс 1 → Значение разряда и понимание чисел ↓
Значение позиции в числах до 50
Одним из основных элементов математики для молодых учеников является понимание позиционного значения. В этом объяснении мы изучим позиционные значения в пределах числового диапазона до 50, что является важной частью учебной программы по математике для учеников 1-го класса. Позиционная система — это система использования одной и той же цифры на разных позициях для представления разных значений. Например, цифра "5" может означать 5 единиц или 50, в зависимости от её местоположения в числе.
Основы позиционного значения
В нашей цифровой системе, называемой десятичной системой или системой с основанием 10, позиция каждой цифры в числе определяет её значение. Основные позиции:
- единицы
- десятки
Значение каждой позиции в десять раз больше значения позиции справа от неё. Например:
1 десяток = 10 единиц
Понимание чисел от 0 до 9
Начнем с чисел от 0 до 9:
Каждая из этих цифр представляет определенное количество единиц. Например:
3 означает 3 единицы
7 означает 7 единиц
В этих числах, поскольку есть только одна цифра, она определяет общее значение.
Понимание десятков и единиц в числах от 10 до 50
Когда мы переходим к числам больше 9, мы начинаем использовать более одной цифры. Например, число 15:
15 = 1 десяток + 5 единиц
Здесь "1" находится в разряде десятков, а "5" — в разряде единиц. Это говорит нам, что есть одна группа из десяти и пять отдельных единиц.
Визуальный пример числа 15
Примеры чисел и их позиционные значения
Пример: число 23
Рассмотрим 23:
23 = 2 десятка + 3 единицы
В этом числе "2" находится в разряде десятков, означая две группы по десяти (или 20), а "3" — в разряде единиц, означая три (3).
Визуальный пример числа 23
Пример: число 47
Рассмотрим 47:
47 = 4 десятка + 7 единиц
Здесь "4" находится в разряде десятков, что представляет сорок (40), а "7" — в разряде единиц, что представляет семь (7).
Визуальный пример числа 47
Использование позиционного значения для записи и чтения чисел
Понимание позиционного значения помогает правильно читать и записывать числа. Например, если вы читаете число 36, вы поймете, что:
36 = 3 десятка + 6 единиц
= 30 + 6
Это помогает ученикам разбивать числа на более мелкие, более управляемые части для сложения или вычитания.
Практика упражнений
Чтобы укрепить концепцию позиционного значения, попробуйте выполнить эти простые упражнения:
Упражнение 1: Разложение числа
- Что такое 42 в терминах десятков и единиц?
42 = 4 десятка + 2 единицы
29 = 2 десятка + 9 единиц
Упражнение 2: Запишите число
- Составьте число, комбинируя 3 десятка и 8 единиц.
3 десятка + 8 единиц = 38
5 десятков + 1 единица = 51
Углубленное понимание позиционного значения до 50
Как только учащиеся поймут базовые позиционные значении, они могут перейти к более сложным числам и операциям, таким как:
Сложение чисел с десятками и единицами
Рассмотрим сложение чисел 24 и 15:
24 = 2 десятка + 4 единицы
15 = 1 десяток + 5 единиц
Складываем их:
Десятки: 2 + 1 = 3 десятка
Единицы: 4 + 5 = 9 единиц
Итак, 24 + 15 = 39
Целое число: 3 десятка + 9 единиц
Разбиение для вычитания
Понимание местной стоимости также может упростить задачи по вычитанию. Рассмотрим вычитание 34 из 48:
48 = 4 десятка + 8 единиц
34 = 3 десятка + 4 единицы
Вычитаем это:
Десятки: 4 - 3 = 1 десяток
Единицы: 8 - 4 = 4 единицы
Итак, 48 – 34 = 14
Целое число: 1 десяток + 4 единицы
Заключение
Понимание позиционного значения имеет решающее значение для развития числового восприятия и математических операций у юных учеников. Освоив концепцию позиционной значении в пределах 50, учащиеся могут уверенно справляться с различными аспектами математики, такими как сложение, вычитание и даже более сложные темы в будущем. Позиционное значение показывает, что числа — это не просто символы, а несут различную значимость в зависимости от их местоположения. Эти базовые знания оснащают детей навыками для понимания более крупных чисел и математических концепций по мере продолжения их образования.
комментарии