Grado 3
  1. Sentido numérico y notación  1.1. Comprendiendo los números  1.1.1. Leyendo y escribiendo números hasta 10,000  1.1.2. Valor posicional hasta los miles  1.1.3. Comparando y ordenando números  1.1.4. Redondeo de números a las decenas y centenas más cercanas  1.1.5. Entendiendo el conteo saltado de 2, 5, 10, 100 a 1000  1.2. Operaciones con números enteros  1.2.1. Adición y sustracción hasta 1,000  1.2.2. Hechos de multiplicación (hasta 10 x 10)  1.2.3. Hechos de división (hasta 100)  1.2.4. La multiplicación como suma repetida  1.2.5. Introducción a la partición como reparto igual  1.2.6. Problemas de palabras que involucran suma, resta, multiplicación y división  1.3. Comprensión numérica y estimación en aritmética  1.3.1. Estimación de la suma y la diferencia  1.3.2. Comprender la estimación de producto y cociente  1.4. Comprendiendo los números pares e impares
  2. Entendiendo fracciones y decimales  2.1. Comprender las fracciones  2.1.1. Identificación y representación de fracciones  2.1.2. Partes de un entero y partes de un conjunto  2.1.3. Comparando y ordenando fracciones con los mismos denominadores  2.1.4. Fracciones equivalentes  2.1.5. Problemas de palabras con fracciones simples  2.2. Introducción a los decimales  2.2.1. Décimas y centésimas como decimales  2.2.2. Relación entre fracciones y decimales
  3. Comprendiendo la medición en matemáticas de tercer grado  3.1. Comprender la longitud  3.1.1. Midiendo en centímetros y metros  3.1.2. Comparación y orden de longitudes  3.1.3. Estimación de la longitud  3.1.4. Conversión entre centímetros y metros  3.2. Comprender la masa en las mediciones  3.2.1. Medidas en gramos y kilogramos  3.2.2. Estimación y comparación de masa  3.3. Comprendiendo la capacidad en medición  3.3.1. Medición en mililitros y litros  3.3.2. Estimando y comparando capacidad  3.4. Comprendiendo el tiempo  3.4.1. Decir la hora con minutos exactos  3.4.2. Calculando el tiempo transcurrido  3.4.3. Usando el calendario  3.4.4. Entendiendo AM y PM  3.5. Entendiendo área y perímetro  3.5.1. Calculando el perímetro de formas simples  3.5.2. Estimación y medición del área de figuras  3.5.3. Encontrar el área contando cuadrados
  4. Geometría  4.1. Propiedades de las formas  4.1.1. Identificación de formas 2D (triángulos, cuadriláteros, círculos, etc.)  4.1.2. Identificación de formas 3D (cubo, esfera, cilindro, etc.)  4.1.3. Describiendo las características de las formas 2D y 3D  4.1.4. Identificar líneas paralelas y perpendiculares  4.2. Simetría y transformación  4.2.1. Identificación de líneas de simetría  4.2.2. Identificando giros, deslizamientos y rotaciones  4.3. Entendiendo los ángulos  4.3.1. Comprendiendo los ángulos rectos  4.3.2. Entendiendo los ángulos: ángulos agudos, rectos y obtusos
  5. Gestión de datos y probabilidad  5.1. Recopilación y organización de datos  5.1.1. Recopilación de datos mediante encuestas y experimentos  5.1.2. Organizando datos usando gráficos de conteo y tablas  5.2.1. Creación e interpretación de pictogramas  5.2.2. Creación e interpretación de gráficos de barras  5.2.3. Leyendo gráficos de línea recta  5.3. Comprendiendo la probabilidad  5.3.1. Comprender los términos básicos de probabilidad (seguro, posible, imposible)  5.3.2. Prediciendo resultados en probabilidad  5.3.3. Experimento de Probabilidad Simple
  6. Patrones y álgebra  6.1. Patrones en patrones y álgebra  6.1.1. Identificando y ampliando patrones numéricos  6.1.2. Identificación y ampliación de patrones de formas  6.1.3. Crear patrones usando reglas  6.2. Introducción al álgebra  6.2.1. Comprender las variables como incógnitas  6.2.2. Resolviendo Ecuaciones Sencillas de Suma y Resta  6.2.3. Usando patrones para resolver problemas
  7. Habilidades para resolver problemas  7.1. Estrategias para la resolución de problemas  7.1.1. Uso de imágenes o diagramas  7.1.2. Identificando patrones en problemas  7.1.3. Creando listas organizadas  7.1.4. Adivinar y comprobar  7.1.5. Uso del razonamiento lógico en la resolución de problemas  7.1.6. Desglosar problemas en pasos

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Adivinar y comprobar


La estrategia de "adivinar y comprobar" es una forma sencilla pero poderosa de resolver problemas matemáticos, especialmente cuando estás comenzando con la resolución de problemas en matemáticas de tercer grado. Este enfoque te permite hacer una suposición razonable de la respuesta y luego verificar si tu suposición es correcta. Si la suposición no es correcta, ajustas tu suposición e intentas de nuevo. Esta estrategia ayuda a los niños a aprender a pensar lógicamente y desarrollar sus habilidades matemáticas.

Introducción a adivinar y comprobar

Adivinar y comprobar es exactamente lo que parece. Haces una suposición de una respuesta, calculas si tu suposición resuelve el problema, y luego ves si tu solución es correcta. Si tu suposición no resuelve el problema, cambias la suposición un poco para ver si eso ayuda. Comencemos con un ejemplo simple.

Ejemplo: Encontrar el número secreto

Imagina que estás tratando de encontrar un número entre 1 y 10 que haga verdadera una ecuación. Supongamos que la ecuación es:

x + 3 = 7

Necesitas encontrar el número para x. Usando la estrategia de adivinar y comprobar, escoges un número. Vamos a hacer 4 suposiciones y comprobar si funciona:

Si x = 4, entonces:

4 + 3 = 7

¡Funciona! Nuestra suposición es 4. El número secreto es 4.

Ejemplo visual

A continuación se muestra una demostración visual de estimar y comprobar con una línea de números simple:

12345678910

Primero hicimos la suposición 2, que no resuelve la ecuación, luego hicimos la suposición 4, que sí resuelve la ecuación. El círculo rojo representa la suposición incorrecta, mientras que el círculo verde representa la suposición correcta.

¿Por qué usar adivinar y comprobar?

Adivinar y comprobar es especialmente útil cuando no sabes cómo comenzar a resolver un problema. Anima a los estudiantes a comprometerse activamente con el problema y les permite desarrollar una comprensión más profunda al probar diferentes posibilidades. También ayuda a:

  • Construir confianza: Saber que tu primer intento no será perfecto te anima a intentar más.
  • Mejorar el sentido numérico: Estimar números te ayuda a pensar sobre cómo se relacionan los números entre sí.
  • Practicar aritmética: Al comprobar las estimaciones, realizas operaciones matemáticas simples.

Pasos para estimar y comprobar

Los pasos son simples, pero vale la pena ser organizado:

  1. Entender el problema: Mira el problema con atención. ¿Qué estás tratando de encontrar?
  2. Adivinar: Elige un número razonable basado en lo que sabes.
  3. Probar tu suposición: Coloca tu suposición en el problema para ver si funciona.
  4. Revisar tu estimación: Si tu estimación no fue precisa, piensa en cómo podrías cambiar tu estimación para mejorarla.
  5. Repetir: Sigue intentando y ajustando hasta que obtengas la respuesta correcta.

Otro ejemplo: estimar precios

Supón que tienes $10 y quieres comprar algunas barras de caramelo que cuestan $2 cada una. ¿Cuántas barras de caramelo puedes comprar?

Según el problema, si y representa el número de barras de caramelo, la ecuación es:

2y = 10

Vamos a adivinar y comprobar cuántas barras de caramelo puedes comprar.

Respectivamente

  1. Estimar: Prueba y = 4. 
    2 * 4 = 8

    Es menos de 10, así que puedes comprar más.

  2. Nueva suposición: Prueba y = 5. 
    2 * 5 = 10

    ¡Exactamente 10! Lo adivinaste. Puedes comprar 5 barras de caramelo.

Consejos para estimar y probar efectivamente

  • Comienza simple: Empieza con una estimación fácil, a menudo en el medio de tu rango de posibilidades.
  • Considera el contexto: Si tus suposiciones son incorrectas, piensa de nuevo en el problema. Tu comprensión inicial del problema puede necesitar ajustes.
  • Mantente organizado: Lleva un registro de tus estimaciones y comprobaciones para evitar repetir los mismos errores.
  • Usa reglas generales: A veces, sabes que un número te dará más de lo que necesitas y otro menos. Usa esta información para hacer mejores estimaciones.

Descubriendo errores comunes

Los estudiantes pueden tener dificultades con el método de adivinar y comprobar si no están organizados o empiezan a adivinar al azar. Veamos algunos errores comunes y aprendamos cómo evitarlos.

Error 1: Adivinar al azar

Un error es elegir números al azar sin pensarlo mucho. Por ejemplo, si te dan este problema:

5x + 2 = 17

Un número al azar no puede dar una solución, porque no estás limitando las opciones sistemáticamente.

Cómo evitarlo:

  • Siempre comienza con tu suposición de lo que podría ser la respuesta.
  • Por ejemplo, si sabes que al sumar 2 resulta en 17, el número multiplicado por 5 debe estar cerca de 3, porque 5 * 3 + 2 = 17.

Error 2: No comprobar correctamente

Otro inconveniente es que se hace una estimación pero no se ve si la estimación funciona para todas las partes del problema. Considera un problema:

2a + 4b = 20

Los estudiantes pueden suponer que a = 3 y b = 4 pero olvidar verificar volviendo a ingresar la ecuación:

2 * 3 + 4 * 4 = 6 + 16 = 22 (que es > 20)

La estimación debe verificarse dos veces con los números totales en la ecuación.

Técnicas avanzadas de adivinar y probar

Eventualmente, los estudiantes pueden volverse expertos en este método y abordar problemas más complejos, como organizar, secuenciar u optimizar valores. Aquí hay algunas habilidades avanzadas que puedes descubrir a medida que te vuelves mejor en adivinar y comprobar.

Análisis del problema

A veces, descomponer problemas en partes más pequeñas puede ayudarte a estimar más efectivamente. Por ejemplo, si tienes un problema como este:

x + y = 15
x * y = 56

Vamos a desglosarlo:

  • Adivina los pares y comprueba cuál satisface ambas ecuaciones.
  • Ejemplo: (7, 8), cuando 7 + 8 = 15 y 7 * 8 = 56.

Problemas relacionados con el uso

Si el problema en cuestión parece difícil, relacionalo con otro problema que ya sepas cómo resolver. Esto puede darte pistas para tu estimación.

Reflexiones finales

Adivinar y comprobar es una herramienta versátil en la resolución de problemas matemáticos. Te ayuda a pensar analíticamente y creativamente mientras practicas operaciones matemáticas básicas y razonamientos lógicos. Una vez que comiences a usar este método, verás con qué frecuencia puede ayudarte, no solo en matemáticas, sino también en situaciones cotidianas de resolución de problemas. ¡Sigue practicando y te convertirás en un experto en adivinar y comprobar en poco tiempo!


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