Grado 3
  1. Sentido numérico y notación  1.1. Comprendiendo los números  1.1.1. Leyendo y escribiendo números hasta 10,000  1.1.2. Valor posicional hasta los miles  1.1.3. Comparando y ordenando números  1.1.4. Redondeo de números a las decenas y centenas más cercanas  1.1.5. Entendiendo el conteo saltado de 2, 5, 10, 100 a 1000  1.2. Operaciones con números enteros  1.2.1. Adición y sustracción hasta 1,000  1.2.2. Hechos de multiplicación (hasta 10 x 10)  1.2.3. Hechos de división (hasta 100)  1.2.4. La multiplicación como suma repetida  1.2.5. Introducción a la partición como reparto igual  1.2.6. Problemas de palabras que involucran suma, resta, multiplicación y división  1.3. Comprensión numérica y estimación en aritmética  1.3.1. Estimación de la suma y la diferencia  1.3.2. Comprender la estimación de producto y cociente  1.4. Comprendiendo los números pares e impares
  2. Entendiendo fracciones y decimales  2.1. Comprender las fracciones  2.1.1. Identificación y representación de fracciones  2.1.2. Partes de un entero y partes de un conjunto  2.1.3. Comparando y ordenando fracciones con los mismos denominadores  2.1.4. Fracciones equivalentes  2.1.5. Problemas de palabras con fracciones simples  2.2. Introducción a los decimales  2.2.1. Décimas y centésimas como decimales  2.2.2. Relación entre fracciones y decimales
  3. Comprendiendo la medición en matemáticas de tercer grado  3.1. Comprender la longitud  3.1.1. Midiendo en centímetros y metros  3.1.2. Comparación y orden de longitudes  3.1.3. Estimación de la longitud  3.1.4. Conversión entre centímetros y metros  3.2. Comprender la masa en las mediciones  3.2.1. Medidas en gramos y kilogramos  3.2.2. Estimación y comparación de masa  3.3. Comprendiendo la capacidad en medición  3.3.1. Medición en mililitros y litros  3.3.2. Estimando y comparando capacidad  3.4. Comprendiendo el tiempo  3.4.1. Decir la hora con minutos exactos  3.4.2. Calculando el tiempo transcurrido  3.4.3. Usando el calendario  3.4.4. Entendiendo AM y PM  3.5. Entendiendo área y perímetro  3.5.1. Calculando el perímetro de formas simples  3.5.2. Estimación y medición del área de figuras  3.5.3. Encontrar el área contando cuadrados
  4. Geometría  4.1. Propiedades de las formas  4.1.1. Identificación de formas 2D (triángulos, cuadriláteros, círculos, etc.)  4.1.2. Identificación de formas 3D (cubo, esfera, cilindro, etc.)  4.1.3. Describiendo las características de las formas 2D y 3D  4.1.4. Identificar líneas paralelas y perpendiculares  4.2. Simetría y transformación  4.2.1. Identificación de líneas de simetría  4.2.2. Identificando giros, deslizamientos y rotaciones  4.3. Entendiendo los ángulos  4.3.1. Comprendiendo los ángulos rectos  4.3.2. Entendiendo los ángulos: ángulos agudos, rectos y obtusos
  5. Gestión de datos y probabilidad  5.1. Recopilación y organización de datos  5.1.1. Recopilación de datos mediante encuestas y experimentos  5.1.2. Organizando datos usando gráficos de conteo y tablas  5.2.1. Creación e interpretación de pictogramas  5.2.2. Creación e interpretación de gráficos de barras  5.2.3. Leyendo gráficos de línea recta  5.3. Comprendiendo la probabilidad  5.3.1. Comprender los términos básicos de probabilidad (seguro, posible, imposible)  5.3.2. Prediciendo resultados en probabilidad  5.3.3. Experimento de Probabilidad Simple
  6. Patrones y álgebra  6.1. Patrones en patrones y álgebra  6.1.1. Identificando y ampliando patrones numéricos  6.1.2. Identificación y ampliación de patrones de formas  6.1.3. Crear patrones usando reglas  6.2. Introducción al álgebra  6.2.1. Comprender las variables como incógnitas  6.2.2. Resolviendo Ecuaciones Sencillas de Suma y Resta  6.2.3. Usando patrones para resolver problemas
  7. Habilidades para resolver problemas  7.1. Estrategias para la resolución de problemas  7.1.1. Uso de imágenes o diagramas  7.1.2. Identificando patrones en problemas  7.1.3. Creando listas organizadas  7.1.4. Adivinar y comprobar  7.1.5. Uso del razonamiento lógico en la resolución de problemas  7.1.6. Desglosar problemas en pasos

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Creando listas organizadas


Hablemos sobre una forma de resolver problemas en matemáticas que llamamos "hacer listas organizadas". Esta es una estrategia que puede ayudarnos a encontrar soluciones cuando nuestras mentes tienen muchas posibilidades en las que pensar. Cuando organizamos nuestros pensamientos e ideas en una lista, se vuelve mucho más fácil ver qué necesitamos hacer y encontrar una solución sin olvidarnos de algo importante.

¿Qué es una lista organizada?

Una lista organizada es una forma de organizar información de manera sistemática. En términos simples, significa escribir las cosas en un orden claro y bien organizado. Una lista organizada nos ayuda a no olvidar ningún paso o posibilidad al resolver un problema matemático, especialmente problemas que tienen diferentes respuestas posibles. Cuando creas una lista organizada, tomas un gran conjunto de datos o posibilidades y los haces manejables, claros y fáciles de entender.

¿Por qué crear listas organizadas?

Hacer listas organizadas es útil de muchas maneras. Aquí hay algunas razones por las que esta es una estrategia útil:

  • No te saltes pasos: Al resolver un problema con múltiples pasos u opciones, es fácil omitir algo. Hacer una lista ayuda a asegurarte de considerar cada posibilidad.
  • Pensamiento claro: Escribir las cosas en papel ayuda a organizar los pensamientos, haciendo que un problema parezca menos abrumador.
  • Fácil de revisar: Las listas facilitan la verificación de errores al revisar tu trabajo nuevamente.
  • Resolución de problemas más fácil: Cuando ves todo de frente, encontrar la respuesta correcta a menudo es simple y rápido.

Cómo crear una lista organizada

Para crear una lista organizada, necesitas recopilar toda la información y preguntas relacionadas con tu problema. Aquí hay algunos pasos para guiarte:

  1. Entiende el problema: Lee el problema cuidadosamente y entiende claramente lo que se está preguntando.
  2. Identifica las posibilidades: Determina todas tus posibilidades u opciones.
  3. Organiza tu lista: Ordena tus posibilidades en un orden particular. Esto podría ser un orden numérico, alfabético, u otro orden lógico, dependiendo de tu problema.
  4. Evalúa cada opción: Observa cada elemento de tu lista y evalúa cómo encaja en la resolución del problema.
  5. Determina la solución: Decide qué posibilidad te da la respuesta correcta o te ayuda a entender mejor el problema.

Ejemplos de creación de listas organizadas

Ejemplo 1: Encontrar todas las combinaciones

Tienes 2 camisas y 3 pantalones diferentes. ¿Cuántas combinaciones de ropa puedes hacer?

Para resolver este problema, creemos una lista ordenada. Aquí, las camisas pueden etiquetarse como C1 y C2, y los pantalones pueden etiquetarse como P1, P2 y P3. Listaremos todas las combinaciones posibles de camisas y pantalones:

1. C1, P1 2. C1, P2 3. C1, P3 4. C2, P1 5. C2, P2 6. C2, P3

Así que, hay 6 posibles conjuntos creados cuando usas la camisa y el pantalón juntos.

Ejemplo 2: Ordenar números

Supón que tienes los números 1, 2 y 3, y quieres saber cuantas formas diferentes puedes ordenar estos números.

Hagamos una lista sistemática para encontrar todas las permutaciones:

1. 1, 2, 3 2. 1, 3, 2 3. 2, 1, 3 4. 2, 3, 1 5. 3, 1, 2 6. 3, 2, 1

Encontramos 6 formas diferentes de ordenar los números 1, 2 y 3.

Ejemplo 3: Usar listas sistemáticas para resolver problemas de palabras

Aquí hay un divertido problema de palabras: Sarah tiene 4 tipos diferentes de muffins para elegir, y quiere empacar 2 muffins diferentes en la lonchera. ¿De cuántas formas puede hacer esto?

Podemos resolver este problema listando todos los pares posibles de muffins:

1. Muffin A, Muffin B 2. Muffin A, Muffin C 3. Muffin A, Muffin D 4. Muffin B, Muffin C 5. Muffin B, Muffin D 6. Muffin C, Muffin D

Al listar podemos ver que hay 6 formas diferentes de elegir 2 de 4 muffins.

Ejemplo visual: comprender listas con formas

Veamos un ejemplo visual. Supón que tienes 3 círculos de diferentes colores (rojo, azul, verde) y necesitas crear todos los pares posibles de círculos.

Par 1: Rojo, AzulPar 2: Rojo, VerdePar 3: Azul, Verde

Desafíos al crear listas organizadas

Hacer listas organizadas es una estrategia útil, pero a veces puede ser un poco complicado. Aquí hay algunos desafíos y cómo enfrentarlos:

  • Demasiadas posibilidades: Cuando hay demasiadas posibilidades, las listas pueden volverse largas y confusas. Es importante mantenerse organizado, quizás organizando las listas en subcategorías.
  • Omisión de opciones: A veces es fácil omitir opciones. Revisa tu trabajo para asegurarte de que todas las posibilidades estén listadas.
  • Mantenerse organizado: Es importante mantener tu lista limpia y ordenada. Usa números, viñetas o tablas para mantener tus elementos organizados.

Actividad de práctica: intenta hacer tu propia lista organizada

¡Ahora intentalo tú! Imagina que estás planeando una comida y puedes elegir 1 plato principal entre pollo, carne o pescado, y 1 guarnición entre arroz, ensalada o papas. ¿Cuántas combinaciones de comida puedes hacer? ¡Escribe una lista organizada para averiguarlo!

Aquí tienes una pista para empezar: Comienza eligiendo pollo, y haz una lista de todas las posibles guarniciones que podrías comer con él. Luego, pasa a la carne y el pescado.

Conclusión

Hacer listas organizadas es más que simplemente mantener los elementos en orden. Es una herramienta poderosa en la resolución de problemas matemáticos que nos ayuda a manejar información compleja y asegurarnos de que estamos considerando todas nuestras opciones. Cuando practicas esta habilidad, mejorarás en el pensamiento lógico y crítico, lo que puede ayudar tanto en matemáticas como en situaciones cotidianas. Así que la próxima vez que te enfrentes a un problema con muchas respuestas posibles, intenta hacer una lista organizada para encontrar la solución.


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