Решение простых уравнений сложения и вычитания

В этом уроке мы узнаем, как решать простые уравнения сложения и вычитания. Это важный навык для понимания того, как работает алгебра. Мы исследуем различные способы решения этих уравнений и заметим некоторые интересные шаблоны на этом пути. Давайте начнем!

Понимание уравнений

Уравнение подобно балансу. Оно показывает, что две вещи равны. Уравнения часто имеют неизвестное значение, которое мы хотим найти. Это неизвестное значение часто представляется буквой, такой как x или y. Решение уравнения означает выяснить, какое значение делает уравнение истинным.

Пример простого уравнения

Рассмотрим уравнение:

 x + 3 = 7 x + 3 = 7 

Это уравнение похоже на головоломку. x - это недостающая цифра, которая делает x + 3 равным 7. При решении уравнений мы стараемся определить, какое неизвестное число это.

Решение уравнений сложения

Давайте начнем с решения простых уравнений сложения. Цель - найти неизвестное число, которое завершает уравнение.

Пошаговый пример

Давайте решим следующее уравнение:

 x + 4 = 10 x + 4 = 10 

Чтобы решить это уравнение, нам нужно определить, каким должно быть число x, чтобы при добавлении 4 получилось 10. Вот как мы можем решить это поэтапно:

1. Посмотрите на уравнение: x + 4 = 10.
2. Подумайте о том, какое число в сумме с 4 дает 10.
3. Вычтите 4 из 10: 10 - 4.
4. Результат составляет 6.
5. Таким образом, x = 6, потому что 6 + 4 = 10.

Следовательно, решение x + 4 = 10 это x = 6.

Представление решения

В визуализации мы выделили компоненты уравнения. Сумма x и 4 должна равняться 10.

Решение уравнений вычитания

Теперь давайте узнаем, как решать уравнение вычитания, находя значение неизвестного числа.

Пошаговый пример

Рассмотрим следующее уравнение:

 y - 5 = 3 y - 5 = 3 

Чтобы решить это уравнение, мы хотим выяснить, что это за цифра y, чтобы при вычитании 5 получилось 3. Давайте решим его пошагово:

1. Посмотрите на уравнение: y - 5 = 3.
2. Подумайте, какое число нужно вычесть из 5, чтобы получить 3.
3. Добавьте 3 к 5: 3 + 5.
4. Результат составляет 8.
5. Таким образом, y равно 8, потому что 8 - 5 = 3.

Следовательно, решение уравнения y - 5 = 3 это y = 8.

Представление решения

На рисунке показано, что вычитание y из 5 дает остаток 3.

Использование шаблонов для решения уравнений

Иногда полезно искать шаблоны при решении уравнений. Распознавание шаблонов может облегчить нахождение решения быстро.

Пример шаблонов

Рассмотрим два уравнения:

 a + 6 = 11 b - 4 = 2 a + 6 = 11 b - 4 = 2 

Давайте посмотрим на шаблон:

1. Для a + 6 = 11 мы находим a, вычитая 6 из 11: 11 - 6 = 5. Таким образом, a = 5.
2. Для b - 4 = 2 мы добавляем 4 к 2, чтобы найти b: 2 + 4 = 6. Таким образом, b = 6.

Мы видим шаблон: в уравнениях сложения мы вычитаем, а в уравнениях вычитания мы добавляем.

Практические задачи

Давайте потренируемся решать некоторые уравнения самостоятельно. Попробуйте решить следующие:

1. x + 5 = 12
2. y - 8 = 7
3. z + 9 = 15
4. a - 3 = 4

Решайте каждое уравнение шаг за шагом:

1. Для x + 5 = 12 вычтите 5 из 12: 12 - 5 = 7. Таким образом, x = 7.
2. Для y - 8 = 7 добавьте 8 к 7: 7 + 8 = 15. Таким образом, y = 15.
3. Для z + 9 = 15 вычтите 9 из 15: 15 - 9 = 6. Таким образом, z = 6.
4. Для a - 3 = 4 добавьте 3 к 4: 4 + 3 = 7. Таким образом, a = 7.

Практикуясь, мы становимся лучше в распознавании операций, которые следует использовать для решения этих уравнений.

Заключение

Сегодня мы узнали, как решать простые уравнения сложения и вычитания. Мы научились рассматривать уравнения как простые головоломки, в которых мы находим неизвестное значение, делающее уравнение истинным. Помните, что уравнения сложения решаются путем вычитания, а уравнения вычитания - путем сложения. С практикой решение этих уравнений становится простым и приятным занятием.

Продолжайте практиковаться, и вскоре решение уравнений станет для вас второй натурой!

комментарии