Criando padrões usando regras

Padrões estão presentes em todos os lugares em nossas vidas diárias - no design de um tapete, na disposição de azulejos ou na repetição de batidas na música. Na matemática, os padrões desempenham um papel importante e nos ajudam a fazer previsões e resolver problemas. No terceiro ano de matemática, as crianças aprendem a criar padrões usando regras, o que é uma habilidade fundamental importante em álgebra. Isso os ajuda a entender a regularidade e previsibilidade dos padrões e descobrir as regras por trás deles.

Compreendendo o padrão

Um padrão é uma sequência de números, formas ou cores que segue uma regra específica. Todo padrão é composto por elementos ou unidades que se repetem de acordo com uma regra definida.

Tipos de padrões

Os alunos do terceiro ano aprendem principalmente dois tipos de padrões: padrões numéricos e padrões de formas.

Padrões numéricos

Padrões numéricos são sequências de números que seguem uma regra específica.

• Exemplo 1: 2, 4, 6, 8, 10, ... Aqui a regra é adicionar 2 a cada número para obter o próximo número.
• Exemplo 2: 5, 10, 15, 20, ... Neste padrão, a regra é adicionar 5 a cada número para obter o próximo número.

Padrão de formas

Padrões de formas são sequências de formas que seguem uma regra específica de transformação ou arranjo.

• Exemplo: ▲ ◼️ ▲ ◼️ ▲ ◼️ ... Este padrão alterna entre triângulos e quadrados.

Criando padrões usando regras

Quando criamos padrões usando regras, estabelecemos um sistema ou método para repetir elementos de uma maneira específica. Vamos ver como podemos criar padrões usando algumas regras simples:

Exemplos de padrões numéricos

Exemplo 1: Adicionando um número constante (Sequência aritmética)

Comece em 3, adicione 3

Isso significa que você começa com o número 3 e continua adicionando 3 para obter os próximos números no padrão.

• 3 (início)
• 3 + 3 = 6
• 6 + 3 = 9
• 9 + 3 = 12
• ... e assim por diante.

Padrão: 3, 6, 9, 12, 15, ...

Exemplo 2: Subtraindo um número constante

Comece em 20, subtraia 4

Desta vez, você começará com 20 e subtrairá 4 de cada número para chegar ao próximo número.

• 20 (início)
• 20 - 4 = 16
• 16 - 4 = 12
• 12 - 4 = 8
• ... e assim por diante.

Padrão: 20, 16, 12, 8, 4, 0, -4, ...

Exemplo 3: Dobrando os números

Comece em 1, dobre o número

Neste padrão, começando do 1, cada número é dobrado para obter o próximo número.

• 1 (início)
• 1 × 2 = 2
• 2 × 2 = 4
• 4 × 2 = 8
• ... e assim por diante.

Padrão: 1, 2, 4, 8, 16, ...

Padrões visuais usando formas

Exemplo 1: Repetindo formas

Padrões visuais frequentemente envolvem a repetição de um arranjo específico de formas.

Considere o padrão:

...

Regra: Repita um círculo seguido de um símbolo de estrela. Isso cria um padrão simples alternado.

Exemplo 2: Aumentando o número de formas

Padrões visuais também podem incluir o aumento ou diminuição do número de formas de uma maneira específica.

Exemplo de padrão:

...

Regra: Comece com um círculo e adicione outro círculo a cada vez.

A importância das regras nos padrões

As regras são muito importantes porque definem como o padrão continuará. Sem regras claras, o padrão não pode ser seguido ou estendido corretamente.

Fazendo previsões com padrões

Compreender a regra nos permite prever futuros elementos no padrão. Por exemplo, saber a regra "adicionar 2" nos permite estender o padrão 2, 4, 6 para o próximo elemento, que é 8.

Criando seus próprios padrões

Criar padrões ajuda as crianças a entender o pensamento lógico e a importância da estrutura. Vamos tentar criar alguns novos padrões!

Exemplo 1: Multiplicação de números

Comece em 2, multiplique por 2 a cada vez

Multiplicando por 2, obtemos esta sequência:

• 2
• 2 × 2 = 4
• 4 × 2 = 8
• 8 × 2 = 16
• ... e assim por diante.

Padrão: 2, 4, 8, 16, 32, ...

Exemplo 2: Combinando padrões numéricos

Você pode criar padrões complexos combinando diferentes regras.

Comece em 5, alterne entre adicionar 5 e subtrair 2

• 5 (início)
• 5 + 5 = 10
• 10 - 2 = 8
• 8 + 5 = 13
• ... e assim por diante.

Padrão: 5, 10, 8, 13, 11, 16, ...

Exercícios e práticas

Praticar é importante para dominar a criação de padrões usando regras. Abaixo estão alguns exercícios para tentar:

Exercício 1: Identificando a regra

Olhe para o padrão e tente identificar a regra.

Padrão: 3, 6, 12, 24, ...

Qual é a regra? (Dica: cada número ...)

• Se você descobrir que cada número é o dobro do anterior, você está certo!

Exercício 2: Expandindo o padrão

Complete os seguintes padrões encontrando a regra e prevendo os próximos números:

Padrão: 10, 20, 30, ___, ___

Considere o seguinte: o que estamos adicionando a cada vez?

Exercício 3: Criando seu próprio padrão

Crie um padrão usando a regra de "subtrair 1, depois adicionar 2." Escreva os primeiros cinco dígitos no seu padrão.

Conclusão

Compreender como formar padrões usando regras é uma habilidade fundamental em matemática que ajuda os jovens aprendizes a se prepararem para conceitos mais avançados. Trabalhando com padrões de números e formas, as crianças aprendem a reconhecer sequências e prever eventos futuros. Isso não só aprimora suas habilidades matemáticas, mas também desenvolve habilidades de pensamento crítico e resolução de problemas.

Incentivar as crianças a experimentarem criando seus próprios padrões ajuda-as a construir confiança e desenvolver uma compreensão mais profunda da beleza e estrutura inerentes à matemática.

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