Класс 3
  1. Чувство чисел и запись чисел  1.1. Понимание чисел  1.1.1. Чтение и запись чисел до 10,000  1.1.2. Значение разряда до тысяч  1.1.3. Сравнение и упорядочивание чисел  1.1.4. Округление чисел до ближайших десятков и сотен  1.1.5. Понимание счета с пропусками от 2, 5, 10, 100 до 1000  1.2. Операции с целыми числами  1.2.1. Сложение и вычитание до 1 000  1.2.2. Факты умножения (до 10 x 10)  1.2.3. Факты о делении (до 100)  1.2.4. Умножение как повторное сложение  1.2.5. Введение в деление как равное распределение  1.2.6. Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление  1.3. Числовое понимание и оценка в арифметике  1.3.1. Оценка суммы и разности  1.3.2. Понимание оценки произведения и частного  1.4. Понимание четных и нечетных чисел
  2. Понимание дробей и десятичных дробей  2.1. Понимание дробей  2.1.1. Идентификация и представление дробей  2.1.2. Части целого и части множества  2.1.3. Сравнение и упорядочивание дробей с одинаковыми знаменателями  2.1.4. Эквивалентные дроби  2.1.5. Задачи с простыми дробями  2.2. Введение в десятичные дроби  2.2.1. Десятые и сотые доли в виде десятичных чисел  2.2.2. Отношение между дробями и десятичными числами
  3. Понимание измерений в математике 3-го класса  3.1. Понимание длины  3.1.1. Измерение в сантиметрах и метрах  3.1.2. Сравнение и упорядочивание длины  3.1.3. Оценка длины  3.1.4. Преобразование между сантиметрами и метрами  3.2. Понимание массы в измерениях  3.2.1. Измерения в граммах и килограммах  3.2.2. Оценка и сравнение массы  3.3. Понимание вместимости в измерении  3.3.1. Измерение в миллилитрах и литрах  3.3.2. Оценка и сравнение потенциала  3.4. Понимание времени  3.4.1. Определение времени с точностью до минуты  3.4.2. Расчет прошедшего времени  3.4.3. Использование календаря  3.4.4. Понимание AM и PM  3.5. Понимание площади и периметра  3.5.1. Вычисление периметра простых фигур  3.5.2. Оценка и измерение площади фигур  3.5.3. Нахождение площади путем подсчета квадратов
  4. Геометрия  4.1. Свойства фигур  4.1.1. Определение 2D форм (треугольники, четырехугольники, круги и т. д.)  4.1.2. Определение 3D форм (куб, сфера, цилиндр и т.д.)  4.1.3. Описывая свойства 2D и 3D форм  4.1.4. Идентификация параллельных и перпендикулярных линий  4.2. Симметрия и преобразование  4.2.1. Определение линий симметрии  4.2.2. Идентификация поворотов, сдвигов и поворотов  4.3. Понимание углов  4.3.1. Понимание прямых углов  4.3.2. Понимание углов: острые углы, прямые углы и тупые углы
  5. Управление данными и вероятность  5.1. Сбор и организация данных  5.1.1. Сбор данных с использованием опросов и экспериментов  5.1.2. Организация данных с использованием таблиц подсчета и таблиц  5.2.1. Создание и интерпретация пиктограмм  5.2.2. Создание и интерпретация столбчатых диаграмм  5.2.3. Чтение графиков прямых линий  5.3. Понимание вероятности  5.3.1. Понимание основных терминов вероятности (определенно, возможно, невозможно)  5.3.2. Предсказание результатов в вероятности  5.3.3. Простой эксперимент с вероятностью
  6. Модели и алгебра  6.1. Шаблоны в шаблонах и алгебре  6.1.1. Идентификация и расширение числовых последовательностей  6.1.2. Выявление и расширение узоров из фигур  6.1.3. Создание узоров с использованием правил  6.2. Введение в алгебру  6.2.1. Понимание переменных как неизвестных  6.2.2. Решение простых уравнений сложения и вычитания  6.2.3. Использование шаблонов для решения задач
  7. Навыки решения задач  7.1. Стратегии решения задач  7.1.1. Использование изображений или диаграмм  7.1.2. Определение закономерностей в задачах  7.1.3. Создание организованных списков  7.1.4. Угадывание и проверка  7.1.5. Использование логического мышления в решении задач  7.1.6. Разбиение задач на этапы

Класс 3 → Модели и алгебра → Шаблоны в шаблонах и алгебре ↓


Идентификация и расширение числовых последовательностей


В этом простом руководстве мы исследуем увлекательный мир числовых последовательностей в математике. Числовая последовательность — это ряд чисел, следующий определенному правилу. По окончании этого руководства вы сможете идентифицировать последовательность в ряде чисел и предсказать, что будет дальше. Мы упростили сложные концепции, чтобы сделать их более понятными для учащихся третьего класса, предоставив как текстовые, так и визуальные примеры.

Понимание числовых последовательностей

Числовые последовательности — это, по сути, числа, образующие последовательность с определенной регулярностью или правилом. Правило может быть простым, например, добавление или вычитание одних и тех же чисел снова и снова, или более сложной операцией.

Давайте начнем с очень простой числовой последовательности:

2, 4, 6, 8, 10...

Видите, что идет дальше в этом ряду чисел? Эта последовательность следует простому правилу сложения: каждое число увеличивается на 2.

Пример 1: Простое сложение

Вот пример того, как работает эта простая последовательность сложения:

2 4

В этой последовательности:

  • Начинаем с 2
  • Добавляем 2, чтобы получить 4
  • Добавляем 2 снова, чтобы получить 6
  • Продолжаем эту последовательность...

Расширение последовательности

Как только вы определяете правило, вы можете экстраполировать последовательность. Экстраполяция последовательности означает предсказание, какие числа пойдут дальше в последовательности.

Пример 2: Подсчет с вычитанием

Рассмотрим эту последовательность:

10, 9, 8, 7...

В этой последовательности мы начинаем с 10 и вычитаем 1 каждый раз:

10 9

Эта последовательность продолжается путем вычитания 1 из предыдущего числа.

Пример 3: Мультипликационная последовательность

Иногда последовательность включает действия, такие как умножение. Давайте рассмотрим пример:

1, 3, 9, 27...

В этой серии:

  • Начинаем с 1
  • Умножаем на 3, чтобы получить 3
  • Умножаем на 3 снова, чтобы получить 9
  • И так далее...
1 3 9

Пример 4: Последовательность деления

Теперь давайте рассмотрим последовательность деления:

81, 27, 9, 3...

В этой последовательности:

  • Начинаем с 81
  • Деление на 3 дает 27
  • Деление на 3 дает 9
  • Продолжаем в том же духе...
81 27

Советы по нахождению последовательностей

Чтобы определить последовательности, полезно следовать этим советам:

  • Посмотрите на разницу или отношение между последовательными числами.
  • Определите, включает ли последовательность сложение, вычитание, умножение или деление.
  • Проверьте, увеличиваются ли или уменьшаются числа определенным образом.
  • Запишите любые обнаруженные правила.

Практическое упражнение

Попробуйте распознать правило последовательности и предсказать следующее число:

5, 10, 15, 20...

Какое правило? Что будет дальше?

Правило заключается в добавлении 5 к предыдущему числу. Следующее число будет:

25

Заключение

Числовые последовательности являются важной частью понимания математики. Практикуя идентификацию, расширение и предсказание этих последовательностей, вы улучшаете навыки решения проблем и логическое мышление. Мы рассмотрели различные простые числовые последовательности, связанные с базовыми арифметическими операциями. С практикой эти концепции станут более естественными, облегчив задачу решения более сложных последовательностей в будущем.

Продолжайте практиковать искусство распознавания последовательностей, и вскоре вы сможете распознавать последовательности везде!


Класс 3 → 6.1.1


U
username
0%
завершено в Класс 3

← предыдущая (6.1)
Шаблоны в шаблонах и алгебре
следующая (6.1.2) →
Выявление и расширение узоров из фигур

комментарии 



Идентификация и расширение числовых последовательностей

https://www.buddymath.com/g3/6.1.1?bmal=ru