Класс 3
  1. Чувство чисел и запись чисел  1.1. Понимание чисел  1.1.1. Чтение и запись чисел до 10,000  1.1.2. Значение разряда до тысяч  1.1.3. Сравнение и упорядочивание чисел  1.1.4. Округление чисел до ближайших десятков и сотен  1.1.5. Понимание счета с пропусками от 2, 5, 10, 100 до 1000  1.2. Операции с целыми числами  1.2.1. Сложение и вычитание до 1 000  1.2.2. Факты умножения (до 10 x 10)  1.2.3. Факты о делении (до 100)  1.2.4. Умножение как повторное сложение  1.2.5. Введение в деление как равное распределение  1.2.6. Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление  1.3. Числовое понимание и оценка в арифметике  1.3.1. Оценка суммы и разности  1.3.2. Понимание оценки произведения и частного  1.4. Понимание четных и нечетных чисел
  2. Понимание дробей и десятичных дробей  2.1. Понимание дробей  2.1.1. Идентификация и представление дробей  2.1.2. Части целого и части множества  2.1.3. Сравнение и упорядочивание дробей с одинаковыми знаменателями  2.1.4. Эквивалентные дроби  2.1.5. Задачи с простыми дробями  2.2. Введение в десятичные дроби  2.2.1. Десятые и сотые доли в виде десятичных чисел  2.2.2. Отношение между дробями и десятичными числами
  3. Понимание измерений в математике 3-го класса  3.1. Понимание длины  3.1.1. Измерение в сантиметрах и метрах  3.1.2. Сравнение и упорядочивание длины  3.1.3. Оценка длины  3.1.4. Преобразование между сантиметрами и метрами  3.2. Понимание массы в измерениях  3.2.1. Измерения в граммах и килограммах  3.2.2. Оценка и сравнение массы  3.3. Понимание вместимости в измерении  3.3.1. Измерение в миллилитрах и литрах  3.3.2. Оценка и сравнение потенциала  3.4. Понимание времени  3.4.1. Определение времени с точностью до минуты  3.4.2. Расчет прошедшего времени  3.4.3. Использование календаря  3.4.4. Понимание AM и PM  3.5. Понимание площади и периметра  3.5.1. Вычисление периметра простых фигур  3.5.2. Оценка и измерение площади фигур  3.5.3. Нахождение площади путем подсчета квадратов
  4. Геометрия  4.1. Свойства фигур  4.1.1. Определение 2D форм (треугольники, четырехугольники, круги и т. д.)  4.1.2. Определение 3D форм (куб, сфера, цилиндр и т.д.)  4.1.3. Описывая свойства 2D и 3D форм  4.1.4. Идентификация параллельных и перпендикулярных линий  4.2. Симметрия и преобразование  4.2.1. Определение линий симметрии  4.2.2. Идентификация поворотов, сдвигов и поворотов  4.3. Понимание углов  4.3.1. Понимание прямых углов  4.3.2. Понимание углов: острые углы, прямые углы и тупые углы
  5. Управление данными и вероятность  5.1. Сбор и организация данных  5.1.1. Сбор данных с использованием опросов и экспериментов  5.1.2. Организация данных с использованием таблиц подсчета и таблиц  5.2.1. Создание и интерпретация пиктограмм  5.2.2. Создание и интерпретация столбчатых диаграмм  5.2.3. Чтение графиков прямых линий  5.3. Понимание вероятности  5.3.1. Понимание основных терминов вероятности (определенно, возможно, невозможно)  5.3.2. Предсказание результатов в вероятности  5.3.3. Простой эксперимент с вероятностью
  6. Модели и алгебра  6.1. Шаблоны в шаблонах и алгебре  6.1.1. Идентификация и расширение числовых последовательностей  6.1.2. Выявление и расширение узоров из фигур  6.1.3. Создание узоров с использованием правил  6.2. Введение в алгебру  6.2.1. Понимание переменных как неизвестных  6.2.2. Решение простых уравнений сложения и вычитания  6.2.3. Использование шаблонов для решения задач
  7. Навыки решения задач  7.1. Стратегии решения задач  7.1.1. Использование изображений или диаграмм  7.1.2. Определение закономерностей в задачах  7.1.3. Создание организованных списков  7.1.4. Угадывание и проверка  7.1.5. Использование логического мышления в решении задач  7.1.6. Разбиение задач на этапы

Класс 3 → Управление данными и вероятность ↓


Понимание вероятности


Вероятность — это концепция, которая помогает нам понять вероятность того, что что-то произойдет. Это как спросить: «Каковы шансы?» Например, какова вероятность того, что сегодня пойдет дождь, или какова вероятность, что вы выбросите шесть на кубике? Вот что такое вероятность.

Что такое вероятность?

Вероятность — это число, которое показывает, насколько вероятно событие. Это может быть число от 0 до 1, где 0 означает, что событие точно не произойдет, а 1 означает, что событие точно произойдет.

Например, если у вас есть чаша с красными яблоками и ни одно из них не зеленое, вероятность выбора зеленого яблока равна 0. С другой стороны, если все яблоки красные, вероятность выбора красного яблока равна 1.

В математике мы часто записываем вероятность как P. Например, P(A) — это вероятность того, что произойдет событие A.

Простые образы мышления о вероятности

Рассмотрим некоторые примеры:

  • Если вы подбрасываете честную монету: Есть два возможных исхода: орел или решка. Вероятность получить орла равна 1/2, а вероятность получить решку также равна 1/2. Это потому, что есть одна сторона с орлом и одна сторона с решкой, поэтому каждая сторона имеет равную вероятность.
    • P(Орел) = 1/2
    P(Решка) = 1/2
  • Если вы бросаете честный шестигранный кубик: Есть шесть возможных исходов: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Вероятность получения любого одного числа, например, 3, равна 1/6. Это потому, что кубик имеет три и шесть граней.
    • P(Выпад 3) = 1/6

Мы также можем рассматривать вероятность как часть целого.

целое 1/6

Повседневные примеры вероятности

Вероятность — это не только то, что используется на математических заданиях; мы используем ее каждый день! Вот некоторые распространенные места, где используется вероятность:

  • Прогноз погоды: Если в прогнозе погоды говорится, что вероятность дождя составляет 30%, они используют вероятность для прогнозирования дождя.
  • Спорт: При игре в настольные игры или спорт вероятность помогает определить, что может произойти дальше — например, бросание кубиков, вытягивание карты или даже какая команда, вероятно, выиграет, основываясь на прошлых результатах.
  • Принятие решений: Иногда люди используют вероятность, чтобы помочь им принять решения. Например, если что-то хорошее имеет высокую вероятность произойти, вы можете решить сделать это.

Как рассчитать простую вероятность

Формула для вычисления вероятности наступления определенного события такова:

Вероятность (P) наступления события = Количество благоприятных исходов / Общее количество возможных исходов

Рассмотрим пример:

Предположим, у вас есть сумка с 2 красными шарами, 3 синими шарами и 5 зелеными шарами. Если вы хотите найти вероятность выбора красного шара, вы можете сделать это так:

  • Общее количество шаров = 2 (красных) + 3 (синих) + 5 (зеленых) = 10 шаров
  • Количество благоприятных исходов (выбор красного шара) = 2

Итак, используйте формулу:

P(Красный) = Количество красных шаров / Общее количество шаров = 2/10 = 1/5

Это означает, что вероятность выбора красного шара из сумки равна 1/5 или 0.2.

Еще примеры вероятности

Вот еще один пример нахождения вероятности.

Пример: Предположим, у вас есть стрелка с четырьмя равными сегментами, окрашенная в красный, синий, желтый и зеленый. Какова вероятность того, что стрелка остановится на красном сегменте?

Общее количество сегментов на стрелке = 4

Количество благоприятных исходов (остановка на красном) = 1

P(Красный) = 1 / 4

Вероятность остановки на красном сегменте равна 1/4 или 0.25.

Термины, используемые в вероятности

Говоря о вероятности, полезно знать некоторые термины:

  • Эксперимент: Действие или процесс, которое приводит к одному или нескольким результатам. Например, бросание кубиков или выбор карты.
  • Исход: Результат одного испытания эксперимента. Например, число, которое вы получаете при бросании кубиков.
  • Событие: Набор исходов. Например, получение четного числа при бросании кубиков.

Изучение вероятности на простых экспериментах

Вы можете провести несколько простых экспериментов, чтобы увидеть вероятность в действии. Вот некоторые эксперименты, которые вы можете попробовать:

  1. Игра в подбрасывание монетки: Возьмите монету и подбросьте её 10 раз. Запишите, сколько раз выпал орел и сколько раз выпала решка. Какова была вероятность получить орла в вашем эксперименте?
  2. Эксперимент с бросанием кубиков: Бросьте кубик 20 раз и записывайте результат каждый раз. Как часто вам выпадала цифра 3? Какова была экспериментальная вероятность выпадения 3?

Вероятность и дроби

Вероятность тесно связана с дробями. Когда мы говорим, что вероятность события равна 1/2, это то же самое, что сказать то же самое в виде дроби одна вторая или 50%. Знаменатель (нижнее число) дроби вероятности показывает общее количество возможных исходов. Числитель (верхнее число) показывает, сколько исходов удовлетворяют ваше событие.

Например, вероятность получить четное число на стандартном шестигранном кубике равна:

  • Четные числа на кубике: 2, 4, 6
  • Количество благоприятных исходов = 3
  • Общее количество возможных исходов = 6
P(Четное) = 3 / 6 = 1 / 2

Вероятность получить четное число равна 1/2 или 0.5.

Почему вероятность важна

Понимание вероятности помогает нам принимать лучшие решения, когда мы не уверены. Некоторые решения важны и влияют на нашу жизнь, такие как прогнозы погоды, которые могут повлиять на ежедневные планы, или спорт, где знание вероятности помогает понять правила и честные шансы.

Изучение вероятности сейчас помогает развить прочную основу для более сложных математических концепций и может быть полезно во многих профессиях, таких как медицина, метеорология, финансы и оценка рисков.

Попробуйте самостоятельно!

Вот некоторые вопросы, которые вы можете попробовать, чтобы попрактиковаться в понимании вероятности:

  1. Каковы шансы вытянуть сердце из стандартной колоды карт?
  2. Если вы положите 5 красных шаров и 3 синих шара в сумку, какова вероятность, что выйдет синий шар?
  3. Если в корзине 10 яблок, из которых 3 зеленых, какова вероятность выбрать зеленое яблоко?

Заключение

Вероятность означает выяснение вероятности того, что что-то произойдет. Понимая вероятность, мы можем принимать обоснованные решения, основываясь на вероятностях различных возможных исходов. Будь то подбрасывание монеты, бросание кубиков или принятие решения, нужен ли зонтик или нет, вероятность помогает вам принимать решения, основываясь на математических рассуждениях.


Класс 3 → 5.3


U
username
0%
завершено в Класс 3

← предыдущая (5.2.3)
Чтение графиков прямых линий
следующая (5.3.1) →
Понимание основных терминов вероятности (определенно, возможно, невозможно)

комментарии 



Понимание вероятности

https://www.buddymath.com/g3/5.3?bmal=ru