Grado 3
  1. Sentido numérico y notación  1.1. Comprendiendo los números  1.1.1. Leyendo y escribiendo números hasta 10,000  1.1.2. Valor posicional hasta los miles  1.1.3. Comparando y ordenando números  1.1.4. Redondeo de números a las decenas y centenas más cercanas  1.1.5. Entendiendo el conteo saltado de 2, 5, 10, 100 a 1000  1.2. Operaciones con números enteros  1.2.1. Adición y sustracción hasta 1,000  1.2.2. Hechos de multiplicación (hasta 10 x 10)  1.2.3. Hechos de división (hasta 100)  1.2.4. La multiplicación como suma repetida  1.2.5. Introducción a la partición como reparto igual  1.2.6. Problemas de palabras que involucran suma, resta, multiplicación y división  1.3. Comprensión numérica y estimación en aritmética  1.3.1. Estimación de la suma y la diferencia  1.3.2. Comprender la estimación de producto y cociente  1.4. Comprendiendo los números pares e impares
  2. Entendiendo fracciones y decimales  2.1. Comprender las fracciones  2.1.1. Identificación y representación de fracciones  2.1.2. Partes de un entero y partes de un conjunto  2.1.3. Comparando y ordenando fracciones con los mismos denominadores  2.1.4. Fracciones equivalentes  2.1.5. Problemas de palabras con fracciones simples  2.2. Introducción a los decimales  2.2.1. Décimas y centésimas como decimales  2.2.2. Relación entre fracciones y decimales
  3. Comprendiendo la medición en matemáticas de tercer grado  3.1. Comprender la longitud  3.1.1. Midiendo en centímetros y metros  3.1.2. Comparación y orden de longitudes  3.1.3. Estimación de la longitud  3.1.4. Conversión entre centímetros y metros  3.2. Comprender la masa en las mediciones  3.2.1. Medidas en gramos y kilogramos  3.2.2. Estimación y comparación de masa  3.3. Comprendiendo la capacidad en medición  3.3.1. Medición en mililitros y litros  3.3.2. Estimando y comparando capacidad  3.4. Comprendiendo el tiempo  3.4.1. Decir la hora con minutos exactos  3.4.2. Calculando el tiempo transcurrido  3.4.3. Usando el calendario  3.4.4. Entendiendo AM y PM  3.5. Entendiendo área y perímetro  3.5.1. Calculando el perímetro de formas simples  3.5.2. Estimación y medición del área de figuras  3.5.3. Encontrar el área contando cuadrados
  4. Geometría  4.1. Propiedades de las formas  4.1.1. Identificación de formas 2D (triángulos, cuadriláteros, círculos, etc.)  4.1.2. Identificación de formas 3D (cubo, esfera, cilindro, etc.)  4.1.3. Describiendo las características de las formas 2D y 3D  4.1.4. Identificar líneas paralelas y perpendiculares  4.2. Simetría y transformación  4.2.1. Identificación de líneas de simetría  4.2.2. Identificando giros, deslizamientos y rotaciones  4.3. Entendiendo los ángulos  4.3.1. Comprendiendo los ángulos rectos  4.3.2. Entendiendo los ángulos: ángulos agudos, rectos y obtusos
  5. Gestión de datos y probabilidad  5.1. Recopilación y organización de datos  5.1.1. Recopilación de datos mediante encuestas y experimentos  5.1.2. Organizando datos usando gráficos de conteo y tablas  5.2.1. Creación e interpretación de pictogramas  5.2.2. Creación e interpretación de gráficos de barras  5.2.3. Leyendo gráficos de línea recta  5.3. Comprendiendo la probabilidad  5.3.1. Comprender los términos básicos de probabilidad (seguro, posible, imposible)  5.3.2. Prediciendo resultados en probabilidad  5.3.3. Experimento de Probabilidad Simple
  6. Patrones y álgebra  6.1. Patrones en patrones y álgebra  6.1.1. Identificando y ampliando patrones numéricos  6.1.2. Identificación y ampliación de patrones de formas  6.1.3. Crear patrones usando reglas  6.2. Introducción al álgebra  6.2.1. Comprender las variables como incógnitas  6.2.2. Resolviendo Ecuaciones Sencillas de Suma y Resta  6.2.3. Usando patrones para resolver problemas
  7. Habilidades para resolver problemas  7.1. Estrategias para la resolución de problemas  7.1.1. Uso de imágenes o diagramas  7.1.2. Identificando patrones en problemas  7.1.3. Creando listas organizadas  7.1.4. Adivinar y comprobar  7.1.5. Uso del razonamiento lógico en la resolución de problemas  7.1.6. Desglosar problemas en pasos

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Comprendiendo la probabilidad


La probabilidad es un concepto que nos ayuda a entender la probabilidad de que algo suceda. Es como preguntar, "¿Cuáles son las posibilidades?" Por ejemplo, ¿cuál es la probabilidad de que llueva hoy, o cuál es la probabilidad de que lances un seis en un dado? Eso es lo que es la probabilidad.

¿Qué es la probabilidad?

La probabilidad es un número que nos dice qué tan probable es que ocurra un evento. Puede ser un número entre 0 y 1, donde 0 significa que el evento definitivamente no sucederá, y 1 significa que el evento definitivamente sucederá.

Por ejemplo, si tienes un tazón de manzanas rojas y ninguna de ellas es verde, la probabilidad de elegir una manzana verde es 0. Por otro lado, si todas las manzanas son rojas, la probabilidad de elegir una manzana roja es 1.

En matemáticas, a menudo escribimos la probabilidad como P. Por ejemplo, P(A) es la probabilidad de que ocurra el evento A.

Formas simples de pensar en la probabilidad

Consideremos algunos ejemplos:

  • Si tiras una moneda justa: Hay dos posibles resultados, cara o cruz. La probabilidad de obtener cara es 1/2, y la probabilidad de obtener cruz también es 1/2. Esto se debe a que hay una cara y una cruz, por lo que cada lado tiene una probabilidad igual.
    • P(Cara) = 1/2
    P(Cruz) = 1/2
  • Si lanzas un dado justo de seis caras: Hay seis posibles resultados: 1, 2, 3, 4, 5, o 6. La probabilidad de obtener un número particular, como el 3, es 1/6. Esto se debe a que hay un total de seis caras.
    • P(Sacar un 3) = 1/6

También podemos ver la probabilidad como parte de un todo.

todo 1/6

Ejemplos cotidianos de probabilidad

La probabilidad no es solo algo que se usa en la tarea de matemáticas; ¡es algo que usamos todos los días! Aquí hay algunos lugares comunes donde se usa la probabilidad:

  • Pronóstico del tiempo: Si el informe meteorológico dice que hay un 30% de probabilidad de lluvia, están utilizando la probabilidad para predecir la lluvia.
  • Deportes: Al jugar juegos de mesa o deportes, la probabilidad ayuda a determinar qué podría suceder a continuación, como lanzar dados, sacar una carta o incluso qué equipo es más probable que gane según el rendimiento pasado.
  • Tomando decisiones: A veces, las personas usan la probabilidad para ayudarles a tomar decisiones. Por ejemplo, si algo bueno tiene una alta probabilidad de suceder, podrías decidir hacerlo.

Cómo calcular una probabilidad simple

La fórmula para encontrar la probabilidad de que ocurra un cierto evento es:

Probabilidad (P) de que ocurra un evento = Número de resultados favorables / Número total de posibles resultados

Veamos un ejemplo:

Supongamos que tienes una bolsa que contiene 2 bolas rojas, 3 bolas azules y 5 bolas verdes. Si quieres encontrar la probabilidad de elegir una bola roja, puedes hacerlo de esta manera:

  • Número total de bolas = 2 (rojas) + 3 (azules) + 5 (verdes) = 10 bolas
  • Número de resultados favorables (elegir una bola roja) = 2

Entonces, utiliza la fórmula:

P(Roja) = Número de bolas rojas / Número total de bolas = 2/10 = 1/5

Esto significa que la probabilidad de elegir una bola roja de la bolsa es 1/5 o 0.2.

Más ejemplos de probabilidad

Aquí hay otro ejemplo para encontrar la probabilidad.

Ejemplo: Supongamos que tienes una ruleta con cuatro partes iguales, de color rojo, azul, amarillo y verde. ¿Cuál es la probabilidad de que la ruleta se detenga en rojo?

Número total de secciones en la ruleta = 4

Número de resultados favorables (detenerse en rojo) = 1

P(Roja) = 1 / 4

La probabilidad de detenerse en la parte roja es 1/4 o 0.25.

Términos utilizados en probabilidad

Al hablar de probabilidad, hay algunos términos que son útiles de conocer:

  • Experimento: Una acción o proceso que lleva a uno o más resultados. Por ejemplo, lanzar un dado o elegir una carta.
  • Resultado: El resultado de un solo ensayo de un experimento. Por ejemplo, el número que obtienes al lanzar un dado.
  • Evento: Un conjunto de resultados. Por ejemplo, obtener un número par al lanzar un dado.

Explorando la probabilidad con experimentos simples

Puedes hacer algunos experimentos simples para ver la probabilidad en acción. Aquí hay algunos experimentos que puedes intentar:

  1. Juego de lanzamiento de monedas: Toma una moneda y lánzala 10 veces. Registra cuántas veces obtienes cara y cuántas obtienes cruz. ¿Cuál fue la probabilidad de obtener cara en tu experimento?
  2. Experimento de lanzamiento de dados: Lanza un dado 20 veces y registra el resultado cada vez. ¿Con qué frecuencia obtuviste un 3? ¿Cuál fue la probabilidad experimental de obtener un 3?

Probabilidad y fracciones

La probabilidad está muy estrechamente relacionada con las fracciones. Cuando decimos que la probabilidad de un evento es 1/2, es lo mismo que decir lo mismo que una fracción de un medio o 50%. El denominador (el número inferior) de una fracción de probabilidad te dice el número total de resultados posibles. El numerador (el número superior) muestra cuántos resultados satisfarán tu evento.

Por ejemplo, la probabilidad de obtener un número par en un dado estándar de seis caras es:

  • Números pares en el dado: 2, 4, 6
  • Número de resultados favorables = 3
  • Número total de posibles resultados = 6
P(Par) = 3 / 6 = 1 / 2

La probabilidad de obtener un número par es 1/2 o 0.5.

Por qué la probabilidad es importante

Comprender la probabilidad nos ayuda a tomar mejores decisiones cuando estamos inseguros. Algunas decisiones son importantes y afectan nuestras vidas, como los pronósticos del tiempo que pueden afectar los planes diarios, o los deportes, donde conocer la probabilidad te ayuda a comprender las reglas y las oportunidades justas.

Aprender sobre la probabilidad ahora te ayuda a desarrollar una base sólida para conceptos matemáticos más avanzados y puede ayudar en muchas profesiones como la medicina, la meteorología, las finanzas y la evaluación de riesgos.

¡Inténtalo tú mismo!

Aquí hay algunas preguntas que puedes intentar para practicar tu comprensión de la probabilidad:

  1. ¿Cuáles son las probabilidades de sacar un corazón de un mazo estándar de cartas?
  2. Si colocas 5 canicas rojas y 3 canicas azules en una bolsa, ¿cuál es la probabilidad de que salga una canica azul?
  3. Si una cesta contiene 10 manzanas, de las cuales 3 son verdes, ¿cuál es la probabilidad de elegir una manzana verde?

Conclusión

La probabilidad significa averiguar qué tan probable es que algo suceda. Al entender la probabilidad, podemos tomar decisiones informadas basadas en las probabilidades de diferentes posibles resultados. Ya sea lanzando una moneda, tirando un dado, o decidiendo si necesitas un paraguas o no, la probabilidad te ayuda a tomar decisiones basadas en el razonamiento matemático.


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