Класс 3
  1. Чувство чисел и запись чисел  1.1. Понимание чисел  1.1.1. Чтение и запись чисел до 10,000  1.1.2. Значение разряда до тысяч  1.1.3. Сравнение и упорядочивание чисел  1.1.4. Округление чисел до ближайших десятков и сотен  1.1.5. Понимание счета с пропусками от 2, 5, 10, 100 до 1000  1.2. Операции с целыми числами  1.2.1. Сложение и вычитание до 1 000  1.2.2. Факты умножения (до 10 x 10)  1.2.3. Факты о делении (до 100)  1.2.4. Умножение как повторное сложение  1.2.5. Введение в деление как равное распределение  1.2.6. Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление  1.3. Числовое понимание и оценка в арифметике  1.3.1. Оценка суммы и разности  1.3.2. Понимание оценки произведения и частного  1.4. Понимание четных и нечетных чисел
  2. Понимание дробей и десятичных дробей  2.1. Понимание дробей  2.1.1. Идентификация и представление дробей  2.1.2. Части целого и части множества  2.1.3. Сравнение и упорядочивание дробей с одинаковыми знаменателями  2.1.4. Эквивалентные дроби  2.1.5. Задачи с простыми дробями  2.2. Введение в десятичные дроби  2.2.1. Десятые и сотые доли в виде десятичных чисел  2.2.2. Отношение между дробями и десятичными числами
  3. Понимание измерений в математике 3-го класса  3.1. Понимание длины  3.1.1. Измерение в сантиметрах и метрах  3.1.2. Сравнение и упорядочивание длины  3.1.3. Оценка длины  3.1.4. Преобразование между сантиметрами и метрами  3.2. Понимание массы в измерениях  3.2.1. Измерения в граммах и килограммах  3.2.2. Оценка и сравнение массы  3.3. Понимание вместимости в измерении  3.3.1. Измерение в миллилитрах и литрах  3.3.2. Оценка и сравнение потенциала  3.4. Понимание времени  3.4.1. Определение времени с точностью до минуты  3.4.2. Расчет прошедшего времени  3.4.3. Использование календаря  3.4.4. Понимание AM и PM  3.5. Понимание площади и периметра  3.5.1. Вычисление периметра простых фигур  3.5.2. Оценка и измерение площади фигур  3.5.3. Нахождение площади путем подсчета квадратов
  4. Геометрия  4.1. Свойства фигур  4.1.1. Определение 2D форм (треугольники, четырехугольники, круги и т. д.)  4.1.2. Определение 3D форм (куб, сфера, цилиндр и т.д.)  4.1.3. Описывая свойства 2D и 3D форм  4.1.4. Идентификация параллельных и перпендикулярных линий  4.2. Симметрия и преобразование  4.2.1. Определение линий симметрии  4.2.2. Идентификация поворотов, сдвигов и поворотов  4.3. Понимание углов  4.3.1. Понимание прямых углов  4.3.2. Понимание углов: острые углы, прямые углы и тупые углы
  5. Управление данными и вероятность  5.1. Сбор и организация данных  5.1.1. Сбор данных с использованием опросов и экспериментов  5.1.2. Организация данных с использованием таблиц подсчета и таблиц  5.2.1. Создание и интерпретация пиктограмм  5.2.2. Создание и интерпретация столбчатых диаграмм  5.2.3. Чтение графиков прямых линий  5.3. Понимание вероятности  5.3.1. Понимание основных терминов вероятности (определенно, возможно, невозможно)  5.3.2. Предсказание результатов в вероятности  5.3.3. Простой эксперимент с вероятностью
  6. Модели и алгебра  6.1. Шаблоны в шаблонах и алгебре  6.1.1. Идентификация и расширение числовых последовательностей  6.1.2. Выявление и расширение узоров из фигур  6.1.3. Создание узоров с использованием правил  6.2. Введение в алгебру  6.2.1. Понимание переменных как неизвестных  6.2.2. Решение простых уравнений сложения и вычитания  6.2.3. Использование шаблонов для решения задач
  7. Навыки решения задач  7.1. Стратегии решения задач  7.1.1. Использование изображений или диаграмм  7.1.2. Определение закономерностей в задачах  7.1.3. Создание организованных списков  7.1.4. Угадывание и проверка  7.1.5. Использование логического мышления в решении задач  7.1.6. Разбиение задач на этапы

Класс 3 → Управление данными и вероятность → Понимание вероятности ↓


Простой эксперимент с вероятностью


Вероятность — это часть математики, которая помогает нам определить вероятность того, что что-то произойдет. Когда мы говорим о "вероятностном эксперименте", это значит, что мы изучаем что-то, что можно измерить или проверить, чтобы понять, насколько это вероятно. В простых экспериментах с вероятностью мы часто фокусируемся на таких вещах, как подбрасывание монеты, бросание кубика или выбор карты из колоды.

Что такое вероятность?

Вероятность — это способ выразить, насколько вероятно или маловероятно, что что-то произойдет. Эта вероятность обычно выражается числом от 0 до 1. Если вероятность равна 0, событие не произойдет. Если вероятность равна 1, событие обязательно произойдет. Большинство значений вероятности лежат где-то между ними.

Вот формула для вероятности:

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов)

Рассмотрим это на нескольких примерах.

Пример 1: Подбрасывание монеты

Когда вы подбрасываете монету, есть два возможных исхода: она может выпасть решкой или орлом. Каждый исход одинаково вероятен. Поэтому вероятность выпадения орла составляет:

Вероятность выпадения орла = 1 (благоприятные исходы) / 2 (возможные исходы) = 0.5

Аналогично, вероятность выпадения решки составляет:

Вероятность выпадения решки = 1/2 = 0.5

Это простой вероятностный эксперимент, поскольку есть только один шаг — подбрасывание монеты, и каждый исход одинаково вероятен.

Визуальный пример: подбрасывание монеты

О Р

В этой иллюстрации мы видим, что монета может выпасть либо на 'О', что означает орел, либо на 'Р', что означает решка, что показывает два возможных исхода.

Пример 2: Бросание кубика

Рассмотрим стандартный шестигранный кубик. Когда вы бросаете кубик, есть шесть возможных исходов. Вы можете выбросить 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Если вы хотите узнать вероятность выбросить 3, вы можете использовать формулу вероятности.

Вероятность выпадения 3 = 1 (благоприятный исход) / 6 (возможные исходы) = 1/6 ≈ 0.1667

Если вы хотите вычислить вероятность выпадения четного числа (2, 4 или 6), вы считаете количество благоприятных исходов (которых 3) и делите на общее количество исходов (которых 6):

Вероятность выпадения четного числа = 3/6 = 1/2 = 0.5

Визуальный пример: бросание кубика

1 2 3 4 5 6

В этой иллюстрации каждое число на кубике представляет один из шести возможных исходов при броске кубика.

Пример 3: Выбор карты

Рассмотрим колоду из 52 карт. В ней 4 масти: червы, бубны, трефы и пики, и каждая масть содержит 13 карт. Если вы вытягиваете карту из колоды, вы можете подумать о вероятности вытягивания туза.

Вероятность вытянуть туза = 4 (благоприятные исходы) / 52 (возможные исходы) = 1/13 ≈ 0.0769

Предположим, вы хотите вытянуть карту в форме сердца:

Вероятность вытянуть червы = 13 (благоприятные исходы для черв) / 52 (возможные исходы) = 1/4 = 0.25

Визуальный пример: выбор карты

Т♠ Т♥ Т♦ Т♣ 10♥

Здесь иллюстрация показывает тузов каждой масти и случайную карту черв, иллюстрируя разнообразие возможных исходов при выборе карт из полной колоды.

Понимание исходов в вероятности

Исходы — это все возможные события, которые могут произойти в вероятностном эксперименте. Когда мы говорим "благоприятный исход", это означает результат, который мы ищем. Например, если желаемый исход — выбросить 4 на кубике, то выброс 4 — это благоприятный исход.

Простые события

Простое событие — это событие, у которого есть только один исход. Например, выбросить 3 на шестигранном кубике или получить орла при подбрасывании монеты — это простые события. В каждом случае происходит только одно конкретное событие.

Сложные события

В отличие от простых событий, сложные события имеют два или более исходов. Примером этого может служить выброс четного числа (2, 4 или 6) на кубике или выбор лицевой карты (король, дама или валет) из колоды карт.

Пример 4: Выбор шариков

Представьте себе мешок, содержащий 5 красных шариков, 3 синих шарика и 2 зеленых шарика. Какова вероятность выбрать синий шарик?

Всего шариков = 5 (красных) + 3 (синих) + 2 (зеленых) = 10
Вероятность выбрать синий шарик = 3 (благоприятные исходы) / 10 (всего шариков) = 0.3

Если вы хотите узнать вероятность выбора красного или зеленого шарика:

Вероятность выбора красного или зеленого шарика = (5+2) / 10 = 7/10 = 0.7

Заключение

Вероятность помогает нам понять, насколько вероятно что-то произойдет. Чтобы найти вероятность, мы смотрим на количество благоприятных исходов и делим его на общее количество возможных исходов. Простые эксперименты с вероятностью, такие как подбрасывание монеты, бросание кубика и выбор карты, являются отличными способами для изучения основ вероятности. Вероятность можно использовать для прогнозирования результатов, планирования или принятия обоснованных решений.

Понимая эти основные концепции, вы сможете представить роль вероятности в окружающем мире, от спорта до повседневных решений.


Класс 3 → 5.3.3


U
username
0%
завершено в Класс 3

← предыдущая (5.3.2)
Предсказание результатов в вероятности
следующая (6) →
Модели и алгебра

комментарии 



Простой эксперимент с вероятностью

https://www.buddymath.com/g3/5.3.3?bmal=ru