3º ano
  1. Senso numérico e notação  1.1. Compreendendo os números  1.1.1. Lendo e escrevendo números até 10.000  1.1.2. Valor de posição até milhares  1.1.3. Comparando e ordenando números  1.1.4. Arredondando números para as dezenas e centenas mais próximas  1.1.5. Compreendendo a contagem salteada de 2, 5, 10, 100 até 1000  1.2. Operações com números inteiros  1.2.1. Adição e subtração até 1.000  1.2.2. Fatos de multiplicação (até 10 x 10)  1.2.3. Fatos de divisão (até 100)  1.2.4. Multiplicação como adição repetida  1.2.5. Introduzindo partição como compartilhamento igual  1.2.6. Problemas de Palavras com Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão  1.3. Compreensão e estimativa numérica em aritmética  1.3.1. Estimando a soma e a diferença  1.3.2. Entendendo a estimativa de produto e quociente  1.4. Entendendo números pares e ímpares
  2. Compreendendo frações e decimais  2.1. Compreendendo frações  2.1.1. Identificando e representando frações  2.1.2. Partes de um todo e partes de um conjunto  2.1.3. Comparando e ordenando frações com os mesmos denominadores  2.1.4. Frações equivalentes  2.1.5. Problemas simples de palavras com frações  2.2. Introdução aos decimais  2.2.1. Décimos e centésimos como decimais  2.2.2. Relação entre frações e decimais
  3. Compreendendo a medição na matemática da 3ª série  3.1. Compreendendo o comprimento  3.1.1. Medição em centímetros e metros  3.1.2. Comparação e ordenação de comprimentos  3.1.3. Estimando o comprimento  3.1.4. Conversão entre centímetros e metros  3.2. Compreendendo a massa em medições  3.2.1. Medições em gramas e quilogramas  3.2.2. Estimando e comparando massa  3.3. Compreendendo a capacidade em medidas  3.3.1. Medição em mililitros e litros  3.3.2. Estimativa e comparação de potencial  3.4. Compreendendo o tempo  3.4.1. Dizer as horas com precisão ao minuto  3.4.2. Calculando o tempo decorrido  3.4.3. Usando o calendário  3.4.4. Entendendo AM e PM  3.5. Compreendendo área e perímetro  3.5.1. Calculando o perímetro de formas simples  3.5.2. Estimando e medindo a área de formas  3.5.3. Encontrando área contando quadrados
  4. Geometria  4.1. Propriedades das Formas  4.1.1. Identificando formas 2D (triângulos, quadriláteros, círculos, etc.)  4.1.2. Identificando formas 3D (cubo, esfera, cilindro, etc.)  4.1.3. Descrevendo as características das formas 2D e 3D  4.1.4. Identificando linhas paralelas e perpendiculares  4.2. Simetria e transformação  4.2.1. Identificando linhas de simetria  4.2.2. Identificando flipagens, deslizamentos e rotações  4.3. Compreendendo ângulos  4.3.1. Compreendendo ângulos retos  4.3.2. Compreendendo ângulos: ângulos agudos, ângulos retos e ângulos obtusos
  5. Gestão de dados e probabilidade  5.1. Coleta e organização de dados  5.1.1. Coletando dados usando pesquisas e experimentos  5.1.2. Organizando dados usando tabelas de contagem e tabelas  5.2.1. Criando e interpretando pictogramas  5.2.2. Criando e interpretando gráficos de barras  5.2.3. Lendo gráficos de linha reta  5.3. Compreendendo a probabilidade  5.3.1. Compreendendo os termos básicos de probabilidade (certo, possível, impossível)  5.3.2. Prevendo resultados em probabilidade  5.3.3. Experimento Simples de Probabilidade
  6. Padrões e álgebra  6.1. Padrões em padrões e álgebra  6.1.1. Identificando e expandindo padrões numéricos  6.1.2. Identificando e expandindo padrões de formas  6.1.3. Criando padrões usando regras  6.2. Introdução à álgebra  6.2.1. Compreendendo variáveis como incógnitas  6.2.2. Resolvendo Equações Simples de Adição e Subtração  6.2.3. Usando padrões para resolver problemas
  7. Habilidades de resolução de problemas  7.1. Estratégias para resolução de problemas  7.1.1. Usando imagens ou diagramas  7.1.2. Identificando padrões em problemas  7.1.3. Criando listas organizadas  7.1.4. Adivinhar e conferir  7.1.5. Usando raciocínio lógico na resolução de problemas  7.1.6. Dividindo problemas em etapas

3º ano → Geometria ↓


Compreendendo ângulos


Ângulos são um conceito fundamental na geometria. Eles estão em todos os lugares em nossas vidas diárias, desde os cantos de um livro até os ponteiros de um relógio. Entender ângulos pode ser divertido e educativo, e nos ajuda a ver o mundo matematicamente.

O que é o ângulo?

Um ângulo é formado quando duas linhas se encontram no mesmo ponto final. Este ponto final é chamado de vértice do ângulo, e as duas linhas são chamadas de lados ou braços do ângulo.

    A
     ,
      ,
       ,
        C -------- B

Aqui, nesta visão, o ângulo é formado no ponto C, que é o vértice. Os lados são as linhas AC e CB.

Como medir ângulos?

Ângulos são medidos em graus, que é uma unidade de medida em círculos. Um círculo completo tem 360 graus. Quando você abre seus braços para fazer um círculo, você cria 360 graus!

Ângulo reto

O ângulo reto forma um canto quadrado. Ele é sempre 90 graus.

      A
      , 
      , 
      C -------- B

Neste diagrama, o ângulo ACB é um ângulo reto porque forma um canto de 90 graus.

Ângulo agudo

Um ângulo agudo é um ângulo que é menor que 90 graus. Ele parece afiado ou estreito.

       B
      ,
     ,
    ,
   A -------- C

Neste diagrama, o ângulo BAC é um ângulo agudo porque é menor que 90 graus.

Ângulo obtuso

Um ângulo obtuso é um ângulo que é maior que 90 graus, mas menor que 180 graus. Ele parece largo.

  C
   ,
    ,
     ,
      A -------- B

Neste diagrama, o ângulo ACB é um ângulo obtuso porque é largo e maior que 90 graus.

Ângulo raso

Um ângulo raso parece uma linha reta e é exatamente 180 graus.

A ------------- B ------------- C

Aqui, o ângulo ABC é um ângulo raso pois forma uma linha reta.

Nomeando ângulos

Um ângulo é nomeado por seu vértice, que é o ponto onde os dois lados se encontram. Às vezes, os ângulos também podem ser nomeados por três pontos: o ponto onde um lado começa, o vértice e o ponto onde o outro lado termina.

Por exemplo, considere:

  A
 ,
,
BC
  • Aqui, o ângulo pode ser chamado ∠A se A for o vértice.
  • Ele também pode ser chamado de ∠BAC ou ∠CAB.

Tipos de ângulos no dia a dia

Ângulos desempenham um papel importante em nossas vidas diárias, muitas vezes de maneiras que não reconhecemos conscientemente. Vamos ver onde vemos diferentes tipos de ângulos:

Ângulos retos no dia a dia

  • O canto do seu caderno ou livro forma um ângulo reto.
  • Portas e janelas geralmente formam ângulos retos com o chão.

Ângulos agudos na vida diária

  • O bico de um pássaro faz um ângulo agudo.
  • Os ponteiros de um relógio fazem um ângulo agudo às 10:10.

Ângulos obtusos na vida diária

  • Às 8:00 horas, o ângulo entre os ponteiros do relógio faz um ângulo obtuso.
  • Se alguém mantém seus braços totalmente abertos, ele forma um ângulo obtuso.

Ângulos rasos no dia a dia

  • O horizonte parece um ângulo raso.
  • Quando os ponteiros do relógio estão às 6:00, formam um ângulo reto.

Como construir um ângulo?

Você pode usar uma variedade de ferramentas para desenhar e medir ângulos, como um transferidor. Aqui está uma maneira simples de desenhar um ângulo no papel:

  1. Desenhe uma linha reta usando a régua. Esta é a base do seu ângulo.
  2. Coloque o ponto focal do transferidor em uma extremidade da linha.
  3. Encontre os graus desejados no transferidor e marque um ponto no papel.
  4. Use a régua para conectar o ponto final ao ponto marcado para criar um ângulo.

Prática de identificação de ângulos

Vamos praticar a identificação de ângulos em alguns exemplos. Olhe para estes diagramas e tente nomear os ângulos:

1.
      P
     ,
    ,
   QR

Identifique o ângulo ∠QPR.

2.
X--------Y--------Z

Que tipo de ângulo XYZ faz?

3.
     M
      ,
       ,
        No

Identifique o ângulo ∠MNO.

Atividade prática

Tente fazer sua própria ferramenta de verificação de ângulos com papelão ou papel. Você pode recortar diferentes formas de ângulo e classificá-las para praticar a identificação de cada tipo.

Por que aprender sobre ângulos?

Aprender sobre ângulos é importante porque eles são um componente fundamental da matemática que aparecem em quase todos os aspectos da vida. Saber como medir e identificar ângulos nos ajuda a resolver problemas, seja na educação, na engenharia ou em projetos pessoais como artesanato e arte.

Compreender ângulos é fundamental para lições de matemática posteriores, como trigonometria, cálculo, e em várias áreas como arquitetura, física e até arte.

Conclusão

Ângulos não são apenas termos matemáticos - eles são uma maneira de olhar e organizar o mundo. Quando você entende ângulos, pode entender as formas, padrões e mecanismos que governam tanto objetos naturais quanto artificiais. Então, na próxima vez que olhar para um canto, um relógio ou seus braços nus, lembre-se de que está vendo ângulos em ação. Continue explorando e descobrindo ângulos em tudo ao seu redor!

Entender os diferentes tipos de ângulos e praticar a observação e medição deles pode ajudá-lo a obter insights tanto na geometria quanto no ambiente ao seu redor.


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