Grado 3
  1. Sentido numérico y notación  1.1. Comprendiendo los números  1.1.1. Leyendo y escribiendo números hasta 10,000  1.1.2. Valor posicional hasta los miles  1.1.3. Comparando y ordenando números  1.1.4. Redondeo de números a las decenas y centenas más cercanas  1.1.5. Entendiendo el conteo saltado de 2, 5, 10, 100 a 1000  1.2. Operaciones con números enteros  1.2.1. Adición y sustracción hasta 1,000  1.2.2. Hechos de multiplicación (hasta 10 x 10)  1.2.3. Hechos de división (hasta 100)  1.2.4. La multiplicación como suma repetida  1.2.5. Introducción a la partición como reparto igual  1.2.6. Problemas de palabras que involucran suma, resta, multiplicación y división  1.3. Comprensión numérica y estimación en aritmética  1.3.1. Estimación de la suma y la diferencia  1.3.2. Comprender la estimación de producto y cociente  1.4. Comprendiendo los números pares e impares
  2. Entendiendo fracciones y decimales  2.1. Comprender las fracciones  2.1.1. Identificación y representación de fracciones  2.1.2. Partes de un entero y partes de un conjunto  2.1.3. Comparando y ordenando fracciones con los mismos denominadores  2.1.4. Fracciones equivalentes  2.1.5. Problemas de palabras con fracciones simples  2.2. Introducción a los decimales  2.2.1. Décimas y centésimas como decimales  2.2.2. Relación entre fracciones y decimales
  3. Comprendiendo la medición en matemáticas de tercer grado  3.1. Comprender la longitud  3.1.1. Midiendo en centímetros y metros  3.1.2. Comparación y orden de longitudes  3.1.3. Estimación de la longitud  3.1.4. Conversión entre centímetros y metros  3.2. Comprender la masa en las mediciones  3.2.1. Medidas en gramos y kilogramos  3.2.2. Estimación y comparación de masa  3.3. Comprendiendo la capacidad en medición  3.3.1. Medición en mililitros y litros  3.3.2. Estimando y comparando capacidad  3.4. Comprendiendo el tiempo  3.4.1. Decir la hora con minutos exactos  3.4.2. Calculando el tiempo transcurrido  3.4.3. Usando el calendario  3.4.4. Entendiendo AM y PM  3.5. Entendiendo área y perímetro  3.5.1. Calculando el perímetro de formas simples  3.5.2. Estimación y medición del área de figuras  3.5.3. Encontrar el área contando cuadrados
  4. Geometría  4.1. Propiedades de las formas  4.1.1. Identificación de formas 2D (triángulos, cuadriláteros, círculos, etc.)  4.1.2. Identificación de formas 3D (cubo, esfera, cilindro, etc.)  4.1.3. Describiendo las características de las formas 2D y 3D  4.1.4. Identificar líneas paralelas y perpendiculares  4.2. Simetría y transformación  4.2.1. Identificación de líneas de simetría  4.2.2. Identificando giros, deslizamientos y rotaciones  4.3. Entendiendo los ángulos  4.3.1. Comprendiendo los ángulos rectos  4.3.2. Entendiendo los ángulos: ángulos agudos, rectos y obtusos
  5. Gestión de datos y probabilidad  5.1. Recopilación y organización de datos  5.1.1. Recopilación de datos mediante encuestas y experimentos  5.1.2. Organizando datos usando gráficos de conteo y tablas  5.2.1. Creación e interpretación de pictogramas  5.2.2. Creación e interpretación de gráficos de barras  5.2.3. Leyendo gráficos de línea recta  5.3. Comprendiendo la probabilidad  5.3.1. Comprender los términos básicos de probabilidad (seguro, posible, imposible)  5.3.2. Prediciendo resultados en probabilidad  5.3.3. Experimento de Probabilidad Simple
  6. Patrones y álgebra  6.1. Patrones en patrones y álgebra  6.1.1. Identificando y ampliando patrones numéricos  6.1.2. Identificación y ampliación de patrones de formas  6.1.3. Crear patrones usando reglas  6.2. Introducción al álgebra  6.2.1. Comprender las variables como incógnitas  6.2.2. Resolviendo Ecuaciones Sencillas de Suma y Resta  6.2.3. Usando patrones para resolver problemas
  7. Habilidades para resolver problemas  7.1. Estrategias para la resolución de problemas  7.1.1. Uso de imágenes o diagramas  7.1.2. Identificando patrones en problemas  7.1.3. Creando listas organizadas  7.1.4. Adivinar y comprobar  7.1.5. Uso del razonamiento lógico en la resolución de problemas  7.1.6. Desglosar problemas en pasos

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Entendiendo los ángulos


Los ángulos son un concepto fundamental en geometría. Están en todas partes en nuestra vida diaria, desde las esquinas de un libro hasta las manecillas de un reloj. Entender los ángulos puede ser divertido y educativo, y nos ayuda a ver el mundo matemáticamente.

¿Qué es un ángulo?

Un ángulo se forma cuando dos líneas se encuentran en el mismo punto final. Este punto final se llama el vértice del ángulo, y las dos líneas se llaman los lados o brazos del ángulo.

    A
     ,
      ,
       ,
        C -------- B

Aquí, en esta vista, el ángulo se forma en el punto C, que es el vértice. Los lados son las líneas AC y CB.

¿Cómo medir ángulos?

Los ángulos se miden en grados, que es una unidad de medida en círculos. Un círculo completo tiene 360 grados. ¡Cuando abres los brazos para hacer un círculo, creas 360 grados!

Ángulo recto

El ángulo recto forma una esquina cuadrada. Siempre es de 90 grados.

      A
      , 
      , 
      C -------- B

En este diagrama, el ángulo ACB es un ángulo recto porque forma una esquina de 90 grados.

Ángulo agudo

Un ángulo agudo es un ángulo que es menor de 90 grados. Se ve agudo o estrecho.

       B
      ,
     ,
    ,
   A -------- C

En este diagrama, el ángulo BAC es un ángulo agudo porque es menor de 90 grados.

Ángulo obtuso

Un ángulo obtuso es un ángulo que es mayor de 90 grados pero menor de 180 grados. Se ve ancho.

  C
   ,
    ,
     ,
      A -------- B

En este diagrama, el ángulo ACB es un ángulo obtuso porque es ancho y mayor de 90 grados.

Ángulo llano

Un ángulo llano se parece a una línea recta y es exactamente de 180 grados.

A ------------- B ------------- C

Aquí, el ángulo ABC es un ángulo llano ya que forma una línea recta.

Nombrando ángulos

Un ángulo se nombra por su vértice, que es el punto donde los dos lados se encuentran. A veces, los ángulos también se pueden nombrar por tres puntos: el punto donde comienza un lado, el vértice, y el punto donde termina el otro lado.

Por ejemplo, considera:

  A
 ,
,
BC
  • Aquí, el ángulo se puede llamar ∠A si A es el vértice.
  • También se puede llamar ∠BAC o ∠CAB.

Tipos de ángulos en la vida cotidiana

Los ángulos juegan un papel importante en nuestras vidas diarias, a menudo de maneras que no reconocemos conscientemente. Veamos dónde vemos diferentes tipos de ángulos:

Ángulos rectos en la vida cotidiana

  • La esquina de tu cuaderno o libro forma un ángulo recto.
  • Las puertas y ventanas generalmente forman ángulos rectos con el suelo.

Ángulos agudos en la vida diaria

  • El pico de un pájaro forma un ángulo agudo.
  • Las manecillas de un reloj forman un ángulo agudo a las 10:10.

Ángulos obtusos en la vida diaria

  • A las 8:00 en punto el ángulo entre las manecillas del reloj forma un ángulo obtuso.
  • Si uno mantiene los brazos completamente abiertos, forma un ángulo obtuso.

Ángulos llanos en la vida cotidiana

  • El horizonte se ve como un ángulo llano.
  • Cuando las manecillas del reloj están a las 6:00, forman un ángulo llano.

¿Cómo construir un ángulo?

Puedes usar una variedad de herramientas para dibujar y medir ángulos, como un transportador. Aquí hay una forma simple de dibujar un ángulo en papel:

  1. Dibuja una línea recta usando una regla. Esta es la base de tu ángulo.
  2. Coloca el punto focal del transportador en un extremo de la línea.
  3. Encuentra los grados que deseas en el transportador y marca un punto en el papel.
  4. Usa la regla para conectar el punto final al punto marcado para crear un ángulo.

Práctica de identificación de ángulos

Practiquemos identificando ángulos en algunos ejemplos. Observa estos diagramas e intenta nombrar los ángulos:

1.
      P
     ,
    ,
   QR

Identifica el ángulo ∠QPR.

2.
X--------Y--------Z

¿Qué tipo de ángulo hace XYZ?

3.
     M
      ,
       ,
        No

Identifica el ángulo ∠MNO.

Actividad práctica

Prueba a hacer tu propia herramienta de verificación de ángulos con cartón o papel. Puedes cortar diferentes formas de ángulo y ordenarlas para practicar identificando cada tipo.

¿Por qué aprender sobre ángulos?

Aprender sobre ángulos es importante porque son un componente fundamental de las matemáticas que aparecen en casi todos los aspectos de la vida. Saber cómo medir e identificar ángulos nos ayuda a resolver problemas, ya sea en educación, ingeniería o proyectos personales como manualidades o arte.

Entender los ángulos es fundamental para lecciones matemáticas posteriores como trigonometría, cálculo y una variedad de campos como arquitectura, física e incluso arte.

Conclusión

Los ángulos no son solo términos matemáticos, son una forma de mirar y organizar el mundo. Cuando entiendes los ángulos, puedes comprender las formas, patrones y mecanismos que rigen tanto los objetos naturales como los artificiales. Así que la próxima vez que veas una esquina, un reloj o tus brazos desnudos, recuerda que estás viendo ángulos en acción. ¡Sigue explorando y descubriendo ángulos en todo lo que te rodea!

Entender los diferentes tipos de ángulos y practicar su observación y medición puede ayudarte a obtener una visión tanto de la geometría como del entorno que te rodea.


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