3º ano
  1. Senso numérico e notação  1.1. Compreendendo os números  1.1.1. Lendo e escrevendo números até 10.000  1.1.2. Valor de posição até milhares  1.1.3. Comparando e ordenando números  1.1.4. Arredondando números para as dezenas e centenas mais próximas  1.1.5. Compreendendo a contagem salteada de 2, 5, 10, 100 até 1000  1.2. Operações com números inteiros  1.2.1. Adição e subtração até 1.000  1.2.2. Fatos de multiplicação (até 10 x 10)  1.2.3. Fatos de divisão (até 100)  1.2.4. Multiplicação como adição repetida  1.2.5. Introduzindo partição como compartilhamento igual  1.2.6. Problemas de Palavras com Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão  1.3. Compreensão e estimativa numérica em aritmética  1.3.1. Estimando a soma e a diferença  1.3.2. Entendendo a estimativa de produto e quociente  1.4. Entendendo números pares e ímpares
  2. Compreendendo frações e decimais  2.1. Compreendendo frações  2.1.1. Identificando e representando frações  2.1.2. Partes de um todo e partes de um conjunto  2.1.3. Comparando e ordenando frações com os mesmos denominadores  2.1.4. Frações equivalentes  2.1.5. Problemas simples de palavras com frações  2.2. Introdução aos decimais  2.2.1. Décimos e centésimos como decimais  2.2.2. Relação entre frações e decimais
  3. Compreendendo a medição na matemática da 3ª série  3.1. Compreendendo o comprimento  3.1.1. Medição em centímetros e metros  3.1.2. Comparação e ordenação de comprimentos  3.1.3. Estimando o comprimento  3.1.4. Conversão entre centímetros e metros  3.2. Compreendendo a massa em medições  3.2.1. Medições em gramas e quilogramas  3.2.2. Estimando e comparando massa  3.3. Compreendendo a capacidade em medidas  3.3.1. Medição em mililitros e litros  3.3.2. Estimativa e comparação de potencial  3.4. Compreendendo o tempo  3.4.1. Dizer as horas com precisão ao minuto  3.4.2. Calculando o tempo decorrido  3.4.3. Usando o calendário  3.4.4. Entendendo AM e PM  3.5. Compreendendo área e perímetro  3.5.1. Calculando o perímetro de formas simples  3.5.2. Estimando e medindo a área de formas  3.5.3. Encontrando área contando quadrados
  4. Geometria  4.1. Propriedades das Formas  4.1.1. Identificando formas 2D (triângulos, quadriláteros, círculos, etc.)  4.1.2. Identificando formas 3D (cubo, esfera, cilindro, etc.)  4.1.3. Descrevendo as características das formas 2D e 3D  4.1.4. Identificando linhas paralelas e perpendiculares  4.2. Simetria e transformação  4.2.1. Identificando linhas de simetria  4.2.2. Identificando flipagens, deslizamentos e rotações  4.3. Compreendendo ângulos  4.3.1. Compreendendo ângulos retos  4.3.2. Compreendendo ângulos: ângulos agudos, ângulos retos e ângulos obtusos
  5. Gestão de dados e probabilidade  5.1. Coleta e organização de dados  5.1.1. Coletando dados usando pesquisas e experimentos  5.1.2. Organizando dados usando tabelas de contagem e tabelas  5.2.1. Criando e interpretando pictogramas  5.2.2. Criando e interpretando gráficos de barras  5.2.3. Lendo gráficos de linha reta  5.3. Compreendendo a probabilidade  5.3.1. Compreendendo os termos básicos de probabilidade (certo, possível, impossível)  5.3.2. Prevendo resultados em probabilidade  5.3.3. Experimento Simples de Probabilidade
  6. Padrões e álgebra  6.1. Padrões em padrões e álgebra  6.1.1. Identificando e expandindo padrões numéricos  6.1.2. Identificando e expandindo padrões de formas  6.1.3. Criando padrões usando regras  6.2. Introdução à álgebra  6.2.1. Compreendendo variáveis como incógnitas  6.2.2. Resolvendo Equações Simples de Adição e Subtração  6.2.3. Usando padrões para resolver problemas
  7. Habilidades de resolução de problemas  7.1. Estratégias para resolução de problemas  7.1.1. Usando imagens ou diagramas  7.1.2. Identificando padrões em problemas  7.1.3. Criando listas organizadas  7.1.4. Adivinhar e conferir  7.1.5. Usando raciocínio lógico na resolução de problemas  7.1.6. Dividindo problemas em etapas

3º ano → Geometria ↓


Simetria e transformação


Na geometria, simetria e transformações são conceitos importantes que nos ajudam a entender as formas e padrões que vemos ao nosso redor. Esses tópicos são introduzidos no 3º ano e ajudam a desenvolver o raciocínio espacial e a capacidade de observar transformações. Vamos nos aprofundar nos detalhes, começando pelo conceito de simetria.

Simetria

Simetria é quando uma parte de uma forma ou objeto é igual a outra parte quando você a inverte, desliza ou gira. Uma forma é simétrica se você puder dividi-la em duas partes iguais que são imagens espelhadas uma da outra.

Tipos de simetria

Você pode ver diferentes tipos de simetria em formas:

  • Simetria de linha (ou simetria de espelho): Este é o tipo mais comum de simetria. Uma figura tem simetria de linha quando uma linha pode ser desenhada através dela, e as duas partes são imagens espelhadas uma da outra.
  • Simetria rotacional: Uma figura tem simetria rotacional quando pode ser girada (menos do que uma rotação completa) e ainda parecer a mesma.

Exemplos de Simetria de Linha

Vamos ver alguns exemplos simples de simetria de linha.

Exemplo 1: Formas Simétricas

Considere uma forma geométrica simples: um quadrado. Um quadrado tem 4 linhas de simetria. Pode ser dividido ao longo dos seguintes eixos:

Neste caso:

  • A linha vermelha divide o quadrado horizontalmente em duas partes iguais.
  • A linha azul divide o quadrado verticalmente em duas partes iguais.
  • A linha verde divide o quadrado diagonalmente do canto inferior esquerdo ao superior direito.
  • A linha laranja divide o quadrado diagonalmente do canto superior esquerdo ao inferior direito.

Exemplo 2: Isomorfismo das Letras do Alfabeto

Algumas letras do alfabeto também possuem uma linha de simetria. Por exemplo, a letra "A" tem uma linha de simetria vertical.

A

Nesta ilustração, a linha azul divide a letra "A" em duas partes iguais que são imagens espelhadas uma da outra.

Explorando a simetria rotacional

Pode ser um pouco mais divertido explorar a simetria rotacional. Vamos dar uma olhada em uma forma simples para entender melhor esse conceito.

Exemplo: Simetria rotacional em um triângulo

Uma forma como um triângulo equilátero possui simetria rotacional. Isso significa que, se você girar o triângulo 120 graus, ele ainda parecerá exatamente o mesmo.

  Girar 120°
  ,
 , 
,
,
 ,
   O original foi girado

Neste exemplo, após girar o triângulo 120 graus duas vezes, o triângulo parece o mesmo que o seu estado original.

Transformações

Transformações são movimentos de formas. Elas ajudam a entender como uma forma pode mudar seu estado sem alterar sua forma real. Existem quatro tipos básicos de transformações na geometria:

  • Translação: Movendo uma forma sem girá-la ou virá-la. Isso é como deslizar a forma ao longo de um caminho.
  • Reflexão: Virar uma figura sobre uma linha, criando uma imagem espelhada.
  • Rotação: Girar uma forma ao redor de um ponto ou centro.
  • Escalonamento (geralmente não incluído no 3º ano): Fazer uma forma maior ou menor mantendo suas proporções.

Translação

Durante o movimento, cada ponto da forma percorre a mesma distância na mesma direção. Pense nisso como deslizar uma folha de papel suavemente sobre uma mesa.

Exemplo: Translacionando uma forma retangular

Neste exemplo, o retângulo à esquerda é movido para a direita sem alterar sua orientação ou tamanho.

Reflexão

A reflexão envolve virar uma figura sobre uma linha específica, conhecida como linha de reflexão.

Exemplo: Reflexão em uma linha vertical

Aqui, a figura à esquerda é refletida através da linha azul vertical, criando sua imagem espelhada à direita.

Rotação

Rotação significa mover uma figura ao redor de um ponto fixo. Este ponto pode ser o centro da figura ou qualquer outro ponto.

Exemplo: Girando uma forma em 90 graus

Observe nesta imagem que o triângulo gira 90 graus ao redor do ponto vermelho.

Entendendo por meio de atividades

Atividades são uma ótima maneira de aprofundar o entendimento de simetria e transformações. Aqui estão algumas atividades para explorar esses conceitos:

Atividade 1: Encontrando simetria

Materiais: Papel, lápis e tesoura.

  • Dobre uma folha de papel ao meio.
  • Desenhe uma forma simples de metade com um toque, como um meio coração.
  • Corte e abra ambas as metades para criar uma forma simétrica.

Discuta onde está a linha de simetria e explore outras formas usando dobras diferentes.

Atividade 2: Espelhos e reflexões

Materiais: Pequeno espelho, papel e objetos como letras ou formas desenhadas no papel.

  • Coloque o espelho na borda da forma desenhada.
  • Observe a forma completa formada pela imagem.

Tente desenhar diferentes formas e letras para ver suas reflexões.

Atividade 3: Transformações de formas

Conteúdos: Conjunto de Tangram.

  • Use tangrams para criar formas.
  • Deslize, vire e gire as diferentes peças para criar novas formas.

Descubra quantas formas diferentes podem ser feitas simplesmente alterando as peças do tangram de lugar.

Conclusão

Compreender simetria e transformação ajuda a construir uma forte base em habilidades de geometria. Esses conceitos são importantes não apenas em matemática, mas também na observação cotidiana do mundo ao nosso redor. Da arte e design à natureza, simetria e transformação estão presentes em todos os lugares. Explorar por meio de exemplos visuais e atividades pode tornar o aprendizado desses conceitos interessante e agradável.

Lembre-se, seja observando asas de borboleta ou desenhos em um tapete, a simetria desempenha um papel fascinante na beleza e estrutura das coisas ao nosso redor. As transformações nos permitem ver como os objetos podem mudar e ainda manter suas características originais.


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Simetria e transformação

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