Класс 3
  1. Чувство чисел и запись чисел  1.1. Понимание чисел  1.1.1. Чтение и запись чисел до 10,000  1.1.2. Значение разряда до тысяч  1.1.3. Сравнение и упорядочивание чисел  1.1.4. Округление чисел до ближайших десятков и сотен  1.1.5. Понимание счета с пропусками от 2, 5, 10, 100 до 1000  1.2. Операции с целыми числами  1.2.1. Сложение и вычитание до 1 000  1.2.2. Факты умножения (до 10 x 10)  1.2.3. Факты о делении (до 100)  1.2.4. Умножение как повторное сложение  1.2.5. Введение в деление как равное распределение  1.2.6. Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление  1.3. Числовое понимание и оценка в арифметике  1.3.1. Оценка суммы и разности  1.3.2. Понимание оценки произведения и частного  1.4. Понимание четных и нечетных чисел
  2. Понимание дробей и десятичных дробей  2.1. Понимание дробей  2.1.1. Идентификация и представление дробей  2.1.2. Части целого и части множества  2.1.3. Сравнение и упорядочивание дробей с одинаковыми знаменателями  2.1.4. Эквивалентные дроби  2.1.5. Задачи с простыми дробями  2.2. Введение в десятичные дроби  2.2.1. Десятые и сотые доли в виде десятичных чисел  2.2.2. Отношение между дробями и десятичными числами
  3. Понимание измерений в математике 3-го класса  3.1. Понимание длины  3.1.1. Измерение в сантиметрах и метрах  3.1.2. Сравнение и упорядочивание длины  3.1.3. Оценка длины  3.1.4. Преобразование между сантиметрами и метрами  3.2. Понимание массы в измерениях  3.2.1. Измерения в граммах и килограммах  3.2.2. Оценка и сравнение массы  3.3. Понимание вместимости в измерении  3.3.1. Измерение в миллилитрах и литрах  3.3.2. Оценка и сравнение потенциала  3.4. Понимание времени  3.4.1. Определение времени с точностью до минуты  3.4.2. Расчет прошедшего времени  3.4.3. Использование календаря  3.4.4. Понимание AM и PM  3.5. Понимание площади и периметра  3.5.1. Вычисление периметра простых фигур  3.5.2. Оценка и измерение площади фигур  3.5.3. Нахождение площади путем подсчета квадратов
  4. Геометрия  4.1. Свойства фигур  4.1.1. Определение 2D форм (треугольники, четырехугольники, круги и т. д.)  4.1.2. Определение 3D форм (куб, сфера, цилиндр и т.д.)  4.1.3. Описывая свойства 2D и 3D форм  4.1.4. Идентификация параллельных и перпендикулярных линий  4.2. Симметрия и преобразование  4.2.1. Определение линий симметрии  4.2.2. Идентификация поворотов, сдвигов и поворотов  4.3. Понимание углов  4.3.1. Понимание прямых углов  4.3.2. Понимание углов: острые углы, прямые углы и тупые углы
  5. Управление данными и вероятность  5.1. Сбор и организация данных  5.1.1. Сбор данных с использованием опросов и экспериментов  5.1.2. Организация данных с использованием таблиц подсчета и таблиц  5.2.1. Создание и интерпретация пиктограмм  5.2.2. Создание и интерпретация столбчатых диаграмм  5.2.3. Чтение графиков прямых линий  5.3. Понимание вероятности  5.3.1. Понимание основных терминов вероятности (определенно, возможно, невозможно)  5.3.2. Предсказание результатов в вероятности  5.3.3. Простой эксперимент с вероятностью
  6. Модели и алгебра  6.1. Шаблоны в шаблонах и алгебре  6.1.1. Идентификация и расширение числовых последовательностей  6.1.2. Выявление и расширение узоров из фигур  6.1.3. Создание узоров с использованием правил  6.2. Введение в алгебру  6.2.1. Понимание переменных как неизвестных  6.2.2. Решение простых уравнений сложения и вычитания  6.2.3. Использование шаблонов для решения задач
  7. Навыки решения задач  7.1. Стратегии решения задач  7.1.1. Использование изображений или диаграмм  7.1.2. Определение закономерностей в задачах  7.1.3. Создание организованных списков  7.1.4. Угадывание и проверка  7.1.5. Использование логического мышления в решении задач  7.1.6. Разбиение задач на этапы

Класс 3 → Геометрия → Симметрия и преобразование ↓


Идентификация поворотов, сдвигов и поворотов


В геометрии очень важно понимать, как движутся фигуры. Существует множество способов изменить состояние фигуры, не меняя ее размера или формы. Эти движения называются преобразованиями. Основные преобразования включают повороты, сдвиги и перевороты. Они помогают нам понимать и описывать движение фигур в пространстве.

Повороты

Поворот также называется отражением. Подумайте о повороте, как если бы вы смотрели в зеркало. Когда вы видите свое отражение, кажется, что все повернуто в противоположную сторону. В геометрии поворот фигуры означает создание ее зеркального изображения относительно линии. Эта линия называется линией отражения.

Пример поворота

Рассмотрим треугольник, расположенный перевернутым на вертикальной линии.

Оригинальный треугольник: / /  /____ Отраженный треугольник:  /  / (Отраженный) /

Треугольник образует свое зеркальное изображение, вращаясь вокруг вертикальной линии.

Поворот может происходить на горизонтальных или вертикальных линиях, а иногда и на диагональных линиях. Поворот всегда означает, что фигура после отражения выглядит как зеркальное изображение.

Сдвиги

Сдвиги также называются трансляцией. Сдвиги перемещают фигуру из одного места в другое без вращения или переворачивания. Фигура остается прежней, но меняется ее положение. Подумайте о перемещении книги по столу. Положение книги меняется, но ее внешний вид не меняется.

Пример сдвига

Представьте себе, как переместить тот же треугольник по горизонтали вправо.

Оригинальный треугольник: / /  /____ Сдвиг вправо: / /  /____ (Сдвинут вправо)

Треугольник движется прямо вправо без поворота или поворота.

Во время сдвига каждая точка в фигуре перемещается на одно и то же расстояние и в одном направлении. Если одна точка перемещается на три места вправо, каждая точка в фигуре перемещается на три места вправо.

Превороты

Преворот также известен как вращение. Когда мы вращаем фигуру, мы вращаем ее вокруг точки. Эта точка называется центром вращения. Поворот может быть по часовой стрелке или против часовой стрелки. Подумайте, как движутся стрелки часов. Они движутся вокруг центра часов.

Пример поворота

Представьте себе, как вращать треугольник на 90 градусов по часовой стрелке.

Оригинальный треугольник:
 / /  /____ Повернут на 90 градусов: | |/ (Повернут по часовой стрелке)

Треугольник вращается относительно фиксированной точки по часовой стрелке.

Во время вращения фигуры все ее точки движутся по кругу вокруг заданного центра вращения. Расстояние любой точки фигуры от центра вращения остается неизменным.

Комбинация поворотов, сдвигов и переворотов

Иногда фигура может претерпеть более одного преобразования. Например, вы можете сначала сдвинуть фигуру, а затем перевернуть ее, или сначала повернуть ее, а затем сдвинуть. Каждое из этих преобразований можно комбинировать по-разному, чтобы получить новые положения и направления для фигур.

Пример комбинирования преобразований

Предположим, мы сначала сдвигаем прямоугольник, а затем переворачиваем его.

Оригинальный прямоугольник: ____ | | |____| Сдвиг и переворот: (Сдвинут вправо) ____ | | |____| (Перевернут)

Когда вы сначала сдвигаете прямоугольник вправо, а затем переворачиваете его через вертикальную линию, он получает новое положение и зеркальное изображение.

Заключение

Понимание поворотов, сдвигов и переворотов важно для того, чтобы знать, как фигуры могут вращаться и менять свое положение в пространстве. Независимо от того, перевернута ли фигура, сдвинута или повернута, эти преобразования помогают нам лучше понять их поведение и свойства. По мере изучения геометрии эти преобразования становиться легче узнавать, и вы сможете более точно описывать их с практикой.


Класс 3 → 4.2.2


U
username
0%
завершено в Класс 3

← предыдущая (4.2.1)
Определение линий симметрии
следующая (4.3) →
Понимание углов

комментарии 



Идентификация поворотов, сдвигов и поворотов

https://www.buddymath.com/g3/4.2.2?bmal=ru