反転、スライド、そして回転を識別する

幾何学では、形がどのように動くかを理解することが非常に重要です。形がそのサイズや形を変えずに状態を変える方法はたくさんあります。これらの動きは変換と呼ばれます。基本的な変換には、反転、スライド、回転が含まれます。これらは空間内での形の動きを理解し、説明するのに役立ちます。

反転

反転は反射とも呼ばれます。反転は、鏡を見ているかのように考えてください。自分の反射を見たとき、すべてが反対側に向いているように見えます。幾何学では、形を反転するということは、線を越えてその鏡像を作成することを意味します。この線は反射線と呼ばれます。

元の三角形:  / /  /____ 反射した三角形:   /   /   (反転)  /

反転は水平線や垂直線、時には斜めの線上でも起こり得ます。反転は常に、図形が反射後に鏡像のように見えることを意味します。

スライド

スライドは平行移動とも呼ばれます。スライドは形を回転させたり反転させたりせずにある場所から別の場所に移動させます。形はそのままで、位置が変わります。テーブルの上で本を滑らせることを考えてください。本の位置は変わりますが、見た目は変わりません。

元の三角形: / /  /____ 右にスライド: / /  /____ (右にスライド)

スライドの間、図形のすべての点は同じ距離と同じ方向に移動します。ある点が右に3つ移動するなら、形のすべての点も右に3つ移動します。

回転

回転はローテーションとも呼ばれます。形を回転させるとき、それをある点の周りで回転させます。これは回転の中心と呼ばれます。回転は時計回りまたは反時計回りにすることができます。時計の針がどのように動くか考えてみてください。それらは時計の中心の周りを動きます。

元の三角形:
 / /  /____ 90度回転: | |/ (時計回りに回転)

図形の回転中、すべての点は回転の中心の周りを円を描きます。図形のどの点から回転の中心までの距離も同じです。

反転、スライド、回転の組み合わせ

時には、形が複数の変換を受けることがあります。たとえば、形をスライドさせてから反転させたり、回転させてからスライドさせたりすることができます。これらの変換のそれぞれは、新しい位置と方向を形に得るために異なる方法で組み合わせることができます。

変換の組み合わせの例

長方形を移動させ、その後反転させると仮定します。

元の長方形: ____ | | |____| スライドと反転: (右にスライド) ____ | | |____| (反転)

先に長方形を右にスライドさせ、その後垂直線の上でそれを反転すると、新しい位置と鏡像が得られます。

結論

反転、スライド、回転を理解することは、形がどのように回転し、空間における位置を変えることができるかを知ることにとって重要です。形が反転、スライド、または回転するかどうか、これらの変換はその動作や特性についてより深く理解するのに役立ちます。幾何学を学習し続けるにつれて、これらの変換がより簡単に認識できるようになり、練習によってより正確に説明できるようになるでしょう。

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