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फ्लिप्स, स्लाइड्स और टर्न्स की पहचान
ज्यामिति में, यह समझना बहुत महत्वपूर्ण है कि आकृतियाँ कैसे चलती हैं। आकार बिना अपने आकार या आकृति को बदले कई तरीकों से अपनी स्थिति बदल सकता है। इन आंदोलनों को रूपांतरण कहा जाता है। बुनियादी रूपांतरणों में फ्लिप्स, स्लाइड्स और टर्न्स शामिल हैं। ये हमें अंतरिक्ष में आकृतियों की गति को समझने और वर्णन करने में सहायता करते हैं।
फ्लिप्स
फ्लिप्स को परावर्तन भी कहा जाता है। एक फ्लिप के बारे में सोचें मानो आप आईने में देख रहे हों। जब आप अपनी परछाई देखते हैं, तो ऐसा लगता है जैसे सब कुछ विपरीत दिशा में घूम गया है। ज्यामिति में, एक आकृति को फ्लिप करना इसका एक आईने की छवि बनाना होता है, जिसे परावर्तन रेखा कहा जाता है।
फ्लिप का उदाहरण
एक त्रिकोण को एक लंबवत रेखा पर उल्टा रखने पर विचार करें।
मूल त्रिकोण: / / /____ परावर्तित त्रिकोण: / / (फ्लिप किया गया) /त्रिकोण लंबवत रेखा के चारों ओर घूम कर अपनी आईने की छवि बनाता है।
फ्लिप्स क्षैतिज या लंबवत रेखाओं पर हो सकते हैं, और कभी-कभी तिरछी रेखाओं पर भी। फ्लिप हमेशा यह दर्शाता है कि आकृति परावर्तन के बाद आईने की छवि जैसी दिखती है।
स्लाइड्स
स्लाइड्स को अनुवाद भी कहा जाता है। स्लाइड्स एक आकृति को उसके आकार को बदले बिना एक स्थान से दूसरे स्थान पर ले जाते हैं। आकृति समान रहती है, लेकिन उसकी स्थिति बदल जाती है। सोचें कि टेबल पर एक किताब को कैसे स्लाइड करते हैं। किताब की स्थिति बदल जाती है, लेकिन उसका रूप नहीं।
स्लाइड का उदाहरण
कल्पना करें कि उसी त्रिकोण को क्षैतिज रूप से दायें की ओर स्लाइड करें।
मूल त्रिकोण: / / /____ दायें की ओर स्लाइड: / / /____ (दायें स्लाइड किया गया)त्रिकोण बिना घूमे सीधे दायें की ओर चलता है।
स्लाइड के दौरान, आकृति में हर बिंदु समान दूरी और समान दिशा में चलता है। यदि एक बिंदु तीन स्थान दाईं ओर चलता है, तो आकृति में हर बिंदु तीन स्थान दाईं ओर चलता है।
टर्न्स
टर्न्स को घुमाव भी कहा जाता है। जब हम एक आकृति को घुमाते हैं, तो हम इसे एक बिंदु के चारों ओर घुमाते हैं। इस बिंदु को घूर्णन केंद्र कहा जाता है। एक टर्न घड़ी की दिशा में या विपरीत दिशा में हो सकता है। सोचें कि घड़ी की सूइयां कैसे घूमती हैं। वे घड़ी के केंद्र के चारों ओर घूमती हैं।
टर्न का उदाहरण
कल्पना करें कि त्रिकोण को 90 डिग्री घड़ी की दिशा में घुमाएं।
मूल त्रिकोण:
/ / /____ 90 डिग्री घुमाया गया: | |/ (घड़ी की दिशा में घुमाया गया)त्रिकोण एक निश्चित बिंदु के चारों ओर घड़ी की दिशा में घूमता है।
एक आकृति के घूर्णन के दौरान, उसके सभी बिंदु एक दिए गए घूर्णन केंद्र के चारों ओर एक वृत्त में चलते हैं। आकृति के किसी भी बिंदु की घूर्णन केंद्र से दूरी समान रहती है।
फ्लिप्स, स्लाइड्स और टर्न्स का संयोजन
कभी-कभी, एक आकृति एक से अधिक रूपांतरण कर सकती है। उदाहरण के लिए, आप एक आकृति को स्लाइड कर सकते हैं और फिर उसे फ्लिप कर सकते हैं, या उसे घुमा सकते हैं और फिर स्लाइड कर सकते हैं। इन रूपांतरणों को विभिन्न तरीकों से संयोजित किया जा सकता है ताकि आकृतियों के लिए नई स्थिति और दिशा प्राप्त की जा सके।
रूपांतरणों के संयोजन का उदाहरण
मान लें कि हम एक आयताकार को स्थानांतरित करते हैं, फिर उसे फ्लिप करते हैं।
मूल आयताकार: ____ | | |____| स्लाइड और फ्लिप: (दायें स्लाइड) ____ | | |____| (फ्लिप)जब आप पहले आयताकार को दाईं ओर स्लाइड करते हैं और फिर उसे लंबवत रेखा पर फ्लिप करते हैं, तो इसे एक नया स्थान और आईने की छवि मिलती है।
निष्कर्ष
फ्लिप्स, स्लाइड्स और टर्न्स को समझना महत्वपूर्ण है कि आकृतियाँ अंतरिक्ष में किस तरह घुमाव और स्थिति बदल सकती हैं। चाहे एक आकृति फ्लिप की गई हो, स्लाइड की गई हो, या घुमाई गई हो, ये रूपांतरण हमें उनके व्यवहार और गुणों के बारे में अधिक समझने में मदद करते हैं। जैसे ही आप ज्यामिति का अध्ययन करते रहते हैं, ये रूपांतरण पहचानने में आसान हो जाएंगे, और आप इन्हें अभ्यास से अधिक सटीकता के साथ वर्णन कर सकेंगे।
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