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Identificando giros, deslizamientos y rotaciones
En geometría, es muy importante comprender cómo se mueven las formas. Hay muchas formas en que una figura puede cambiar su estado sin cambiar su tamaño o forma. Estos movimientos se llaman transformaciones. Las transformaciones básicas incluyen giros, deslizamientos y rotaciones. Estas nos ayudan a entender y describir el movimiento de las figuras en el espacio.
Giros
Un giro también se llama reflexión. Piensa en un giro como si estuvieras mirando en un espejo. Cuando ves tu reflejo, parece como si todo se hubiera vuelto al lado opuesto. En geometría, girar una figura significa crear una imagen especular de ella a través de una línea. Esta línea se llama línea de reflexión.
Ejemplo de un giro
Considera un triángulo colocado invertido sobre una línea vertical.
Triángulo Original: / / /____ Triángulo Reflejado: / / (Volteado) /El triángulo forma su imagen especular rotando alrededor de una línea vertical.
El giro puede ocurrir en líneas horizontales o verticales, y a veces en líneas diagonales también. El giro siempre significa que la figura se parece a una imagen especular después de la reflexión.
Deslizamientos
Los deslizamientos también se conocen como traslaciones. Los deslizamientos mueven una figura de un lugar a otro sin rotarla ni girarla. La figura permanece igual, pero su posición cambia. Piensa en deslizar un libro sobre una mesa. La posición del libro cambia, pero su apariencia no.
Ejemplo de un deslizamiento
Imagina deslizar el mismo triángulo horizontalmente hacia la derecha.
Triángulo Original: / / /____ Deslizamiento a la Derecha: / / /____ (Deslizado a la Derecha)El triángulo se mueve directamente hacia la derecha sin rotarse o girarse.
Durante el deslizamiento, cada punto de la figura se mueve la misma distancia y en la misma dirección. Si un punto se mueve tres lugares hacia la derecha, cada punto de la figura se mueve tres lugares hacia la derecha.
Rotaciones
Una rotación también se conoce como giro. Cuando rotamos una figura, la giramos alrededor de un punto. Este punto se llama el centro de rotación. Una rotación puede ser en sentido horario o antihorario. Piensa en cómo se mueven las agujas del reloj. Se mueven alrededor del centro del reloj.
Ejemplo de una rotación
Imagina rotar el triángulo 90 grados en el sentido horario.
Triángulo Original:
/ / /____ Rotado 90 Grados: | |/ (Giro en sentido horario)El triángulo rota alrededor de un punto fijo en dirección horaria.
Durante la rotación de una figura, todos sus puntos se mueven en un círculo alrededor de un centro de rotación dado. La distancia de cualquier punto de la figura al centro de rotación permanece igual.
Combinación de giros, deslizamientos y rotaciones
A veces, una figura puede experimentar más de una transformación. Por ejemplo, puedes deslizar una figura y luego girarla, o rotarla y luego deslizarla. Cada una de estas transformaciones puede combinarse de diferentes maneras para obtener nuevas posiciones y direcciones para las figuras.
Ejemplo de combinación de conversiones
Supongamos que movemos un rectángulo y luego lo giramos.
Rectángulo Original: ____ | | |____| Deslizamiento y Giro: (Deslizar a la Derecha) ____ | | |____| (Giro)Cuando primero deslizas el rectángulo hacia la derecha y luego lo giras sobre una línea vertical, obtiene una nueva posición y una imagen especular.
Conclusión
Entender giros, deslizamientos y rotaciones es importante para saber cómo las figuras pueden girar y cambiar su posición en el espacio. Ya sea que una figura se gire, deslice o rote, estas transformaciones nos ayudan a entender más sobre su comportamiento y propiedades. A medida que continúes estudiando geometría, estas transformaciones serán más fáciles de reconocer y podrás describirlas con mayor precisión con la práctica.
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