Grado 3
  1. Sentido numérico y notación  1.1. Comprendiendo los números  1.1.1. Leyendo y escribiendo números hasta 10,000  1.1.2. Valor posicional hasta los miles  1.1.3. Comparando y ordenando números  1.1.4. Redondeo de números a las decenas y centenas más cercanas  1.1.5. Entendiendo el conteo saltado de 2, 5, 10, 100 a 1000  1.2. Operaciones con números enteros  1.2.1. Adición y sustracción hasta 1,000  1.2.2. Hechos de multiplicación (hasta 10 x 10)  1.2.3. Hechos de división (hasta 100)  1.2.4. La multiplicación como suma repetida  1.2.5. Introducción a la partición como reparto igual  1.2.6. Problemas de palabras que involucran suma, resta, multiplicación y división  1.3. Comprensión numérica y estimación en aritmética  1.3.1. Estimación de la suma y la diferencia  1.3.2. Comprender la estimación de producto y cociente  1.4. Comprendiendo los números pares e impares
  2. Entendiendo fracciones y decimales  2.1. Comprender las fracciones  2.1.1. Identificación y representación de fracciones  2.1.2. Partes de un entero y partes de un conjunto  2.1.3. Comparando y ordenando fracciones con los mismos denominadores  2.1.4. Fracciones equivalentes  2.1.5. Problemas de palabras con fracciones simples  2.2. Introducción a los decimales  2.2.1. Décimas y centésimas como decimales  2.2.2. Relación entre fracciones y decimales
  3. Comprendiendo la medición en matemáticas de tercer grado  3.1. Comprender la longitud  3.1.1. Midiendo en centímetros y metros  3.1.2. Comparación y orden de longitudes  3.1.3. Estimación de la longitud  3.1.4. Conversión entre centímetros y metros  3.2. Comprender la masa en las mediciones  3.2.1. Medidas en gramos y kilogramos  3.2.2. Estimación y comparación de masa  3.3. Comprendiendo la capacidad en medición  3.3.1. Medición en mililitros y litros  3.3.2. Estimando y comparando capacidad  3.4. Comprendiendo el tiempo  3.4.1. Decir la hora con minutos exactos  3.4.2. Calculando el tiempo transcurrido  3.4.3. Usando el calendario  3.4.4. Entendiendo AM y PM  3.5. Entendiendo área y perímetro  3.5.1. Calculando el perímetro de formas simples  3.5.2. Estimación y medición del área de figuras  3.5.3. Encontrar el área contando cuadrados
  4. Geometría  4.1. Propiedades de las formas  4.1.1. Identificación de formas 2D (triángulos, cuadriláteros, círculos, etc.)  4.1.2. Identificación de formas 3D (cubo, esfera, cilindro, etc.)  4.1.3. Describiendo las características de las formas 2D y 3D  4.1.4. Identificar líneas paralelas y perpendiculares  4.2. Simetría y transformación  4.2.1. Identificación de líneas de simetría  4.2.2. Identificando giros, deslizamientos y rotaciones  4.3. Entendiendo los ángulos  4.3.1. Comprendiendo los ángulos rectos  4.3.2. Entendiendo los ángulos: ángulos agudos, rectos y obtusos
  5. Gestión de datos y probabilidad  5.1. Recopilación y organización de datos  5.1.1. Recopilación de datos mediante encuestas y experimentos  5.1.2. Organizando datos usando gráficos de conteo y tablas  5.2.1. Creación e interpretación de pictogramas  5.2.2. Creación e interpretación de gráficos de barras  5.2.3. Leyendo gráficos de línea recta  5.3. Comprendiendo la probabilidad  5.3.1. Comprender los términos básicos de probabilidad (seguro, posible, imposible)  5.3.2. Prediciendo resultados en probabilidad  5.3.3. Experimento de Probabilidad Simple
  6. Patrones y álgebra  6.1. Patrones en patrones y álgebra  6.1.1. Identificando y ampliando patrones numéricos  6.1.2. Identificación y ampliación de patrones de formas  6.1.3. Crear patrones usando reglas  6.2. Introducción al álgebra  6.2.1. Comprender las variables como incógnitas  6.2.2. Resolviendo Ecuaciones Sencillas de Suma y Resta  6.2.3. Usando patrones para resolver problemas
  7. Habilidades para resolver problemas  7.1. Estrategias para la resolución de problemas  7.1.1. Uso de imágenes o diagramas  7.1.2. Identificando patrones en problemas  7.1.3. Creando listas organizadas  7.1.4. Adivinar y comprobar  7.1.5. Uso del razonamiento lógico en la resolución de problemas  7.1.6. Desglosar problemas en pasos

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Propiedades de las formas


La geometría es una parte importante de las matemáticas que nos enseña sobre el mundo de las formas. En el grado 3, los estudiantes exploran las propiedades y características de diferentes formas. Comprender estos conceptos fundamentales nos ayuda a identificar y comparar diferentes formas en nuestro entorno diario.

¿Cuál es el tamaño?

Una forma es un contorno o superficie bidimensional que forma el límite de un objeto. Las formas pueden ser simples, como círculos, cuadrados y triángulos, o complejas, como hexágonos y octágonos.

Propiedades básicas de las formas

Veamos algunas propiedades y características básicas de las formas:

1. Lados y esquinas (vértice)

- Un lado es una línea recta que forma parte del límite de una forma. - Una esquina, también conocida como vértice, es el punto donde se encuentran dos lados.

2. Borde

Los bordes son las líneas donde se encuentran dos superficies. En el contexto de formas 2D, son simplemente los lados de la forma.

3. Caras

Una cara es una superficie plana que forma parte del límite de un objeto sólido (tridimensional).

4. Segmento de línea

Un segmento de línea es una parte de una línea entre dos puntos finales e incluye todos los puntos entre los puntos finales.

[Punto A] -- [Punto B]
[Punto A] -- [Punto B]

Tipos de formas básicas

Miremos algunas formas básicas que se enseñan a menudo en el grado 3.

Círculos

Un círculo es una forma circular sin lados ni esquinas. Cada punto en un círculo está a la misma distancia del centro. La distancia alrededor del círculo se llama circunferencia, y la distancia del centro al borde se llama radio.

radio

Triángulo

Un triángulo tiene tres lados y tres esquinas. La suma de los ángulos en un triángulo es siempre 180 grados. Los triángulos pueden ser de diferentes tipos dependiendo de la longitud de sus lados.

Cuadrado

Un cuadrado es un polígono con cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos. Cada ángulo en un cuadrado es de 90 grados. Los cuadrados tienen líneas de simetría y simetría rotacional.

Rectángulo

Al igual que los cuadrados, los rectángulos también tienen cuatro lados y cuatro ángulos rectos. Sin embargo, a diferencia de los cuadrados, los lados opuestos son iguales en longitud y los lados adyacentes no son iguales.

Polígono

Un polígono es una forma cerrada con lados rectos. Triángulos, cuadrados y hexágonos son ejemplos de polígonos. Un polígono puede tener cualquier número de lados.

Propiedades especiales de las formas

Las formas tienen varias propiedades que las hacen únicas y reconocibles. Conocer estas propiedades nos ayuda a comprender mejor el mundo.

Simetría

Una figura es simétrica si se puede dividir en dos mitades iguales. Las figuras simétricas tienen al menos una línea de simetría, también llamada línea espejo.

Congruencia

Las formas semejantes son idénticas en forma y tamaño. Cuando dos formas son semejantes, se cubren completamente una a la otra cuando se colocan una encima de la otra.

Circunferencia

El perímetro de una forma es la distancia alrededor de ella. Para los polígonos, se puede calcular el perímetro sumando las longitudes de todos los lados.

Fórmulas matemáticas

Perímetro de un rectángulo

Perímetro = 2 * (Longitud + Ancho)
Perímetro = 2 * (Longitud + Ancho)

Perímetro de un cuadrado

Perímetro = 4 * lado
Perímetro = 4 * lado

Área de un rectángulo

Área = Longitud * Ancho
Área = Longitud * Ancho

Área de un cuadrado

Área = lado * lado
Área = lado * lado

Poniendo todo junto con ejemplos

Apliquemos lo que hemos aprendido con algunos ejemplos.

Ejemplo 1: Triángulo

Si los lados de un triángulo miden 3 cm, 4 cm y 5 cm, entonces su perímetro es:

Perímetro = 3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm
Perímetro = 3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm

Ejemplo 2: Rectángulo

Para un rectángulo de longitud 8 cm y ancho 3 cm, el perímetro y el área son:

Perímetro = 2 * (8 cm + 3 cm) = 22 cm
Perímetro = 2 * (8 cm + 3 cm) = 22 cm

Área = 8 cm * 3 cm = 24 cm²
Área = 8 cm * 3 cm = 24 cm²

Ejemplo 3: Cuadrado

Si la longitud del lado de un cuadrado es 5 cm, entonces el perímetro y el área son:

Perímetro = 4 * 5 cm = 20 cm
Perímetro = 4 * 5 cm = 20 cm

Área = 5 cm * 5 cm = 25 cm²
Área = 5 cm * 5 cm = 25 cm²

Practicando la comparación de formas

Comparemos algunas formas diferentes. Observe sus propiedades y vea cómo son similares y cómo son diferentes.

Figura A: Círculo

  • Sin bordes ni esquinas
  • Radio constante
  • Perfectamente redondo

Forma B: Cuadrado

  • 4 lados iguales
  • 4 esquinas, cada una de 90 grados
  • Simétrico

Figura C: Triángulo

  • 3 lados
  • 3 esquinas
  • La suma de los ángulos es de 180 grados

Al comparar, puede ver que el círculo es diferente del cuadrado y el triángulo porque no tiene lados ni esquinas, mientras que el cuadrado y el triángulo tienen lados rectos y esquinas.

Esta visión detallada introduce a los estudiantes de grado 3 a las propiedades y características fundamentales de diferentes formas. Al reconocer y comprender estas propiedades, los estudiantes pueden aplicarlas en situaciones prácticas y construir una base sólida para un estudio matemático más profundo en el futuro.


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