Класс 3
  1. Чувство чисел и запись чисел  1.1. Понимание чисел  1.1.1. Чтение и запись чисел до 10,000  1.1.2. Значение разряда до тысяч  1.1.3. Сравнение и упорядочивание чисел  1.1.4. Округление чисел до ближайших десятков и сотен  1.1.5. Понимание счета с пропусками от 2, 5, 10, 100 до 1000  1.2. Операции с целыми числами  1.2.1. Сложение и вычитание до 1 000  1.2.2. Факты умножения (до 10 x 10)  1.2.3. Факты о делении (до 100)  1.2.4. Умножение как повторное сложение  1.2.5. Введение в деление как равное распределение  1.2.6. Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление  1.3. Числовое понимание и оценка в арифметике  1.3.1. Оценка суммы и разности  1.3.2. Понимание оценки произведения и частного  1.4. Понимание четных и нечетных чисел
  2. Понимание дробей и десятичных дробей  2.1. Понимание дробей  2.1.1. Идентификация и представление дробей  2.1.2. Части целого и части множества  2.1.3. Сравнение и упорядочивание дробей с одинаковыми знаменателями  2.1.4. Эквивалентные дроби  2.1.5. Задачи с простыми дробями  2.2. Введение в десятичные дроби  2.2.1. Десятые и сотые доли в виде десятичных чисел  2.2.2. Отношение между дробями и десятичными числами
  3. Понимание измерений в математике 3-го класса  3.1. Понимание длины  3.1.1. Измерение в сантиметрах и метрах  3.1.2. Сравнение и упорядочивание длины  3.1.3. Оценка длины  3.1.4. Преобразование между сантиметрами и метрами  3.2. Понимание массы в измерениях  3.2.1. Измерения в граммах и килограммах  3.2.2. Оценка и сравнение массы  3.3. Понимание вместимости в измерении  3.3.1. Измерение в миллилитрах и литрах  3.3.2. Оценка и сравнение потенциала  3.4. Понимание времени  3.4.1. Определение времени с точностью до минуты  3.4.2. Расчет прошедшего времени  3.4.3. Использование календаря  3.4.4. Понимание AM и PM  3.5. Понимание площади и периметра  3.5.1. Вычисление периметра простых фигур  3.5.2. Оценка и измерение площади фигур  3.5.3. Нахождение площади путем подсчета квадратов
  4. Геометрия  4.1. Свойства фигур  4.1.1. Определение 2D форм (треугольники, четырехугольники, круги и т. д.)  4.1.2. Определение 3D форм (куб, сфера, цилиндр и т.д.)  4.1.3. Описывая свойства 2D и 3D форм  4.1.4. Идентификация параллельных и перпендикулярных линий  4.2. Симметрия и преобразование  4.2.1. Определение линий симметрии  4.2.2. Идентификация поворотов, сдвигов и поворотов  4.3. Понимание углов  4.3.1. Понимание прямых углов  4.3.2. Понимание углов: острые углы, прямые углы и тупые углы
  5. Управление данными и вероятность  5.1. Сбор и организация данных  5.1.1. Сбор данных с использованием опросов и экспериментов  5.1.2. Организация данных с использованием таблиц подсчета и таблиц  5.2.1. Создание и интерпретация пиктограмм  5.2.2. Создание и интерпретация столбчатых диаграмм  5.2.3. Чтение графиков прямых линий  5.3. Понимание вероятности  5.3.1. Понимание основных терминов вероятности (определенно, возможно, невозможно)  5.3.2. Предсказание результатов в вероятности  5.3.3. Простой эксперимент с вероятностью
  6. Модели и алгебра  6.1. Шаблоны в шаблонах и алгебре  6.1.1. Идентификация и расширение числовых последовательностей  6.1.2. Выявление и расширение узоров из фигур  6.1.3. Создание узоров с использованием правил  6.2. Введение в алгебру  6.2.1. Понимание переменных как неизвестных  6.2.2. Решение простых уравнений сложения и вычитания  6.2.3. Использование шаблонов для решения задач
  7. Навыки решения задач  7.1. Стратегии решения задач  7.1.1. Использование изображений или диаграмм  7.1.2. Определение закономерностей в задачах  7.1.3. Создание организованных списков  7.1.4. Угадывание и проверка  7.1.5. Использование логического мышления в решении задач  7.1.6. Разбиение задач на этапы

Класс 3 → Геометрия → Свойства фигур ↓


Идентификация параллельных и перпендикулярных линий


Геометрия — это важный аспект математики, который помогает нам понимать окружающий мир. В геометрии два важных понятия — это параллельные прямые и перпендикулярные прямые. Понимание этих концепций может помочь ученикам определять и описывать формы, интерпретировать карты и применять эти понятия в реальных ситуациях, таких как строительство и проектирование.

Что такое параллельные линии?

Параллельные линии — это линии на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии друг от друга и никогда не пересекаются, как бы далеко они ни шли. Подумайте о железнодорожных путях или краях линейки — они остаются на одинаковом расстоянии друг от друга и никогда не касаются.

В математическом смысле мы можем сказать, что параллельные линии имеют одно и то же направление. Когда две линии, скажем линия A и линия B, параллельны, мы можем записать это в форме A || B

Визуальный пример параллельных линий:

    
        
        
        Line A
        Line B

Как видно в приведенном выше примере, линия A и линия B всегда находятся на одинаковом расстоянии и никогда не пересекаются. Линии параллельны.

Свойства параллельных линий

  • Равноудаленность: Параллельные линии всегда находятся на одинаковом расстоянии друг от друга.
  • Непересекаемость: Независимо от того, насколько далеко вы их продлите, параллельные линии никогда не пересекутся.

В реальной жизни параллельные линии можно увидеть в различных примерах, таких как:

  • край двери
  • противоположная полоса на шоссе
  • линии в тетради в линейку

Что такое перпендикулярные линии?

Перпендикулярные линии — это линии, пересекающие друг друга под прямым углом (90 градусов). Они образуют идеальный крест или форму "плюс". Когда две линии, скажем линия C и линия D, пересекаются под прямым углом, мы говорим, что линия C перпендикулярна линии D, и это обозначается как C ⊥ D

Визуальный пример перпендикулярных линий:

    
        
        
        Line C
        Line D

На приведенной выше фигуре линия C пересекает линию D под прямым углом, делая их перпендикулярными друг к другу.

Свойства перпендикулярных линий

  • Прямой угол: Когда две линии перпендикулярны, они пересекаются друг с другом, образуя четыре прямых угла.
  • Пересечение: Перпендикулярные линии должны пересекаться друг с другом. В точке их пересечения, в частности, образуется угол в 90 градусов.

Перпендикулярные линии очень часто встречаются в повседневной жизни и могут быть замечены в следующих местах:

  • углы комнаты, где стены встречаются с полом и потолком
  • знак плюса, используемый в математике
  • перекрестки дорог, формирующие прямые углы

Разница между параллельными и перпендикулярными линиями

Важно знать, чем параллельные линии отличаются от перпендикулярных линий, так как это понимание помогает в идентификации этих линий в фигурах и структурах.

  • Параллельные линии: Эти линии проходят параллельно и никогда не встречаются. Они всегда на одинаковом расстоянии.
  • Перпендикулярные линии: Эти линии пересекают друг друга под прямыми углами (90 градусов).

Идентификация параллельных и перпендикулярных линий в фигурах

Идентификация параллельных и перпендикулярных линий в различных фигурах может упростить решение геометрических задач и улучшить пространственное восприятие. Давайте узнаем о некоторых общих фигурах и их особенностях параллельных и перпендикулярных линий.

Прямоугольник

В прямоугольнике противоположные стороны параллельны, а смежные стороны перпендикулярны. Длинные и короткие стороны встречаются под прямыми углами.

    
        
        rectangle

В прямоугольнике противоположные стороны параллельны, а смежные стороны перпендикулярны друг к другу.

Квадрат

Как и у прямоугольника, все стороны квадрата попарно параллельны и перпендикулярны соседним сторонам. Так как все стороны равны по длине, он представляет собой особый вид прямоугольника.

    
        
        Square

В квадрате противоположные стороны параллельны, а каждая сторона перпендикулярна своей смежной стороне.

Четырехугольник

Трапеция — это четырехсторонняя фигура с хотя бы одной парой параллельных сторон. Непараллельные стороны могут быть или не быть перпендикулярными.

    
        
        Quadrilateral

Верхняя и нижняя стороны этой трапеции параллельны, в то время как стороны могут быть или не быть перпендикулярными к ним.

Зачем изучать параллельные и перпендикулярные линии?

Понимание параллельных и перпендикулярных линий в геометрии важно по нескольким причинам:

  • Применение в реальной жизни: Строительство, инженерия, черчение и плотницкие работы часто опираются на техники, включающие параллельные и перпендикулярные линии, для создания точных проектов и структур.
  • Математические основы: Эти концепции формируют основу для более сложных математических теорий и приложений, связанных с углами, линейными уравнениями и расчетами, связанными с такими фигурами, как треугольники и многоугольники.
  • Решение задач: Признание и понимание этих линий может помочь выявить связи между геометрическими фигурами, что может помочь с легкостью решить сложные математические задачи.

Практические задания

Чтобы укрепить эти концепции, вот несколько практических заданий для идентификации параллельных и перпендикулярных линий.

  1. Оглянитесь дома и найдите два набора параллельных линий и два набора перпендикулярных линий. Объясните, где они находятся и как вы их определили.
  2. Нарисуйте квадрат и отметьте все параллельные и перпендикулярные линии внутри него.
  3. Нарисуйте трапецию и отметьте ее пары параллельных сторон и любые перпендикулярные линии.

Обучение определению параллельных и перпендикулярных линий — это не только важный математический навык, но и неотъемлемая часть понимания и интерпретации реальных структур и графиков. С этими базовыми понятиями ваше путешествие в геометрию начинается с прочного фундамента.


Класс 3 → 4.1.4


U
username
0%
завершено в Класс 3

← предыдущая (4.1.3)
Описывая свойства 2D и 3D форм
следующая (4.2) →
Симметрия и преобразование

комментарии 



Идентификация параллельных и перпендикулярных линий

https://www.buddymath.com/g3/4.1.4?bmal=ru