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सरल आकृतियों की परिमाप की गणना
परिमाप एक ज्यामितीय शब्द है जो किसी आकृति के चारों ओर की कुल लंबाई का वर्णन करता है। जब हम परिमाप की गणना करते हैं, तो हम मूल रूप से आकृति के सभी किनारों को जोड़ते हैं ताकि यह निर्धारित कर सकें कि उस आकृति की सीमा कितनी लंबी है। यह एक मौलिक अवधारणा है जो अधिक जटिल गणितीय अवधारणाओं को समझने की नींव रखती है। चलिए परिमाप की दुनिया में डुबकी लगाते हैं, खासकर सरल आकृतियों जैसे कि वर्ग, आयत और त्रिभुज पर ध्यान केंद्रित करते हैं।
परिमाप को समझना
परिमाप की गणना करने से पहले, आइए यह सुनिश्चित कर लें कि हम परिमाप का क्या मतलब है, उसे समझें। कल्पना करें कि आपके पास एक छोटा बगीचा है। आपके बगीचे के चारों ओर की बाड़ परिमाप है। यदि आपको एक नई बाड़ बनाने के लिए सामग्री खरीदने की ज़रूरत है, तो आपको यह जानना होगा कि बाड़ कितनी ऊंची होनी चाहिए, जिसका मतलब है परिमाप को जानना।
वर्ग का परिमाप
वर्ग एक आकृति है जिसकी चारों ओर समान लंबाई के किनारे होते हैं। वर्ग के परिमाप को खोजने के लिए, आप चारों किनारों की लंबाई जोड़ सकते हैं।
वर्ग का परिमाप = किनारा + किनारा + किनारा + किनारा या बस, परिमाप = 4 × किनारा
उदाहरण के लिए, यदि वर्ग के प्रत्येक किनारे की लंबाई 5 इकाई है, तो परिमाप है:
परिमाप = 4 × 5 = 20 इकाई
इसलिए, वर्ग के चारों ओर की बाड़ 20 इकाई लंबी होनी चाहिए।
आयत का परिमाप
आयत एक आकृति है जिसकी विपरीत पार्श्व बराबर होते हैं। इसमें दो लंबाई और दो चौड़ाई होती है। परिमाप खोजने के लिए, हम लंबाई और चौड़ाई को जोड़ते हैं। यहां सूत्र है:
आयत का परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)
यदि आयत की लंबाई 8 इकाई है और चौड़ाई 3 इकाई है, तो:
परिमाप = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 इकाई
इसका मतलब है कि आयत का परिमाप 22 इकाई है।
त्रिभुज का परिमाप
एक त्रिभुज में तीन किनारे होते हैं, और उसका परिमाप उसके सभी किनारों का योग होता है। इसे इस प्रकार से गणना कर सकते हैं:
त्रिभुज का परिमाप = किनारा1 + किनारा2 + किनारा3
उदाहरण के लिए, यदि त्रिभुज के किनारे 6, 7 और 8 इकाई हैं, तो परिमाप होगा:
परिमाप = 6 + 7 + 8 = 21 इकाई
इस त्रिभुज का परिमाप 21 इकाई है।
विभिन्न इकाइयों के साथ परिमाप की गणना
कभी-कभी, उपयोग की गई माप की इकाइयां परिमाण बदल सकती हैं। चाहे वह सेंटीमीटर हो, मीटर हो या इंच, परिमाप की गणना का तरीका वही रहता है, लेकिन हम नाप की इकाइयों को ठीक से नोट करते हैं। उदाहरण के लिए, बगीचे की बाड़ मीटर में मापी जा सकती है, जबकि किसी किताब के परिमाप की गणना सेंटीमीटर में की जा सकती है।
उदाहरण
एक आयत को मानें जिसकी लंबाई 4 मीटर और चौड़ाई 2 मीटर है। परिमाप होगा:
परिमाप = 2 × (4 + 2) = 2 × 6 = 12 मीटर
एक नोटबुक जिसकी लंबाई 10 इंच और चौड़ाई 8 इंच है, उसका परिमाप होगा:
परिमाप = 2 × (10 + 8) = 2 × 18 = 36 इंच
परिमाप के व्यावहारिक अनुप्रयोग
परिमाप कैसे निकालें, यह समझना कई वास्तविक दुनिया की स्थितियों में उपयोगी होता है। चाहे आप किसी कपड़े के चारों ओर सीमा सी रहे हों, आयताकार कमरे में नई फर्श स्थापित कर रहे हों, या बगीचे के चारों ओर बाड़ लगा रहे हों, परिमाप की गणना आपको बताती है कि आपको कितनी सामग्री की आवश्यकता है।
एक और उदाहरण: एक छोटा खेल का मैदान योजना बनाना
कल्पना करें कि आप एक छोटा आयताकार खेल का मैदान बनाना चाहते हैं। आप इसे चारों ओर से घेरना चाहते हैं ताकि बच्चे सुरक्षित रूप से खेल सकें। यदि खेल का मैदान 20 मीटर लंबा और 15 मीटर चौड़ा है, तो आपको कितनी बाड़ सामग्री की आवश्यकता होगी?
परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई) परिमाप = 2 × (20 + 15) = 2 × 35 = 70 मीटर
यह दर्शाता है कि हमें 70 मीटर बाड़ सामग्री की आवश्यकता होगी।
अधिक जटिल आकार
जबकि हमने सरल आकृतियों पर ध्यान केंद्रित किया है, कभी-कभी आप अधिक जटिल आकृतियों के संपर्क में आएंगे। इनके लिए, बुनियादी विचार वहीं रहता है: सभी किनारों की लंबाइयों को एक साथ जोड़ दें। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास एक L-आकृति का बगीचा है, तो इसे आयतों के रूप में भागों में विभाजित करके उसकी परिमाप निकालें।
L-आकृति की परिमाप का उदाहरण
L-आकृति की भूखंड के लिए, आप इसे दो आयतों के रूप में सोच सकते हैं जो एक साथ जुड़े हुए हैं। प्रत्येक भाग की परिमाप को अलग से निकालें और फिर उन्हें जोड़ दें, सुनिश्चित करें कि प्रत्येक पार्श्व केवल एक बार गिना गया हो।
आइए समीक्षा करें
- परिमाप आकृति की सीमा के चारों ओर की कुल दूरी होती है।
- वर्ग के लिए, एक किनारे की लंबाई को चार से गुणा करें।
- आयत के लिए, लंबाई और चौड़ाई को जोड़ें और दो से गुणा करें।
- त्रिभुज के लिए, तीनों किनारों का योग लें।
यह समझना कि परिमाप की गणना कैसे की जाती है, रोजमर्रा की जिंदगी में बेहद उपयोगी हो सकता है। कमरे की योजना बनाने से लेकर, स्थानों को सजाने या यहां तक कि यह तय करने तक कि आपको कितनी पेंट खरीदनी होगी, यह सब आपके काम कर रहे स्थान की सीमा को समझने पर निर्भर करता है। अभ्यास के साथ, परिमाप की गणना एक आसान और सहज कार्य बन जाती है।
अभ्यास समस्याएं
- 9 इकाई के किनारे वाले वर्ग का परिमाप खोजें।
- एक आयत की लंबाई 15 इकाई और चौड़ाई 5 इकाई है, इसका परिमाप क्या होगा?
- 7 इकाई, 10 इकाई और 5 इकाई के किनारे वाले त्रिभुज का परिमाप खोजें।
इन पर कार्य करें ताकि परिमाप गणना की समझ मजबूती हो सके। नियमित अभ्यास करें, और आप इस अवधारणा में जल्दी ही महारत हासिल कर लेंगे।
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