Grado 3
  1. Sentido numérico y notación  1.1. Comprendiendo los números  1.1.1. Leyendo y escribiendo números hasta 10,000  1.1.2. Valor posicional hasta los miles  1.1.3. Comparando y ordenando números  1.1.4. Redondeo de números a las decenas y centenas más cercanas  1.1.5. Entendiendo el conteo saltado de 2, 5, 10, 100 a 1000  1.2. Operaciones con números enteros  1.2.1. Adición y sustracción hasta 1,000  1.2.2. Hechos de multiplicación (hasta 10 x 10)  1.2.3. Hechos de división (hasta 100)  1.2.4. La multiplicación como suma repetida  1.2.5. Introducción a la partición como reparto igual  1.2.6. Problemas de palabras que involucran suma, resta, multiplicación y división  1.3. Comprensión numérica y estimación en aritmética  1.3.1. Estimación de la suma y la diferencia  1.3.2. Comprender la estimación de producto y cociente  1.4. Comprendiendo los números pares e impares
  2. Entendiendo fracciones y decimales  2.1. Comprender las fracciones  2.1.1. Identificación y representación de fracciones  2.1.2. Partes de un entero y partes de un conjunto  2.1.3. Comparando y ordenando fracciones con los mismos denominadores  2.1.4. Fracciones equivalentes  2.1.5. Problemas de palabras con fracciones simples  2.2. Introducción a los decimales  2.2.1. Décimas y centésimas como decimales  2.2.2. Relación entre fracciones y decimales
  3. Comprendiendo la medición en matemáticas de tercer grado  3.1. Comprender la longitud  3.1.1. Midiendo en centímetros y metros  3.1.2. Comparación y orden de longitudes  3.1.3. Estimación de la longitud  3.1.4. Conversión entre centímetros y metros  3.2. Comprender la masa en las mediciones  3.2.1. Medidas en gramos y kilogramos  3.2.2. Estimación y comparación de masa  3.3. Comprendiendo la capacidad en medición  3.3.1. Medición en mililitros y litros  3.3.2. Estimando y comparando capacidad  3.4. Comprendiendo el tiempo  3.4.1. Decir la hora con minutos exactos  3.4.2. Calculando el tiempo transcurrido  3.4.3. Usando el calendario  3.4.4. Entendiendo AM y PM  3.5. Entendiendo área y perímetro  3.5.1. Calculando el perímetro de formas simples  3.5.2. Estimación y medición del área de figuras  3.5.3. Encontrar el área contando cuadrados
  4. Geometría  4.1. Propiedades de las formas  4.1.1. Identificación de formas 2D (triángulos, cuadriláteros, círculos, etc.)  4.1.2. Identificación de formas 3D (cubo, esfera, cilindro, etc.)  4.1.3. Describiendo las características de las formas 2D y 3D  4.1.4. Identificar líneas paralelas y perpendiculares  4.2. Simetría y transformación  4.2.1. Identificación de líneas de simetría  4.2.2. Identificando giros, deslizamientos y rotaciones  4.3. Entendiendo los ángulos  4.3.1. Comprendiendo los ángulos rectos  4.3.2. Entendiendo los ángulos: ángulos agudos, rectos y obtusos
  5. Gestión de datos y probabilidad  5.1. Recopilación y organización de datos  5.1.1. Recopilación de datos mediante encuestas y experimentos  5.1.2. Organizando datos usando gráficos de conteo y tablas  5.2.1. Creación e interpretación de pictogramas  5.2.2. Creación e interpretación de gráficos de barras  5.2.3. Leyendo gráficos de línea recta  5.3. Comprendiendo la probabilidad  5.3.1. Comprender los términos básicos de probabilidad (seguro, posible, imposible)  5.3.2. Prediciendo resultados en probabilidad  5.3.3. Experimento de Probabilidad Simple
  6. Patrones y álgebra  6.1. Patrones en patrones y álgebra  6.1.1. Identificando y ampliando patrones numéricos  6.1.2. Identificación y ampliación de patrones de formas  6.1.3. Crear patrones usando reglas  6.2. Introducción al álgebra  6.2.1. Comprender las variables como incógnitas  6.2.2. Resolviendo Ecuaciones Sencillas de Suma y Resta  6.2.3. Usando patrones para resolver problemas
  7. Habilidades para resolver problemas  7.1. Estrategias para la resolución de problemas  7.1.1. Uso de imágenes o diagramas  7.1.2. Identificando patrones en problemas  7.1.3. Creando listas organizadas  7.1.4. Adivinar y comprobar  7.1.5. Uso del razonamiento lógico en la resolución de problemas  7.1.6. Desglosar problemas en pasos

Grado 3 ↓


Entendiendo fracciones y decimales


En matemáticas de tercer grado, los estudiantes aprenden sobre fracciones y decimales. Estos son conceptos fundamentales en matemáticas que nos ayudan a entender partes de un todo y a representar números que no son enteros.

Introducción a las fracciones

Una fracción es una forma de representar una parte de un todo. Las fracciones se escriben con dos números separados por una línea llamada la barra de fracción. El número encima de la línea es el numerador, y el número debajo de la línea es el denominador. Por ejemplo:

1/2

En esta fracción, 1 es el numerador y 2 es el denominador.

1/2

La fracción 1/2 significa que tenemos una parte de dos partes iguales de un todo.

Entendiendo el numerador y el denominador

El numerador nos dice cuántas partes tenemos. El denominador nos dice en cuántas partes iguales está dividido el todo. En nuestro ejemplo:

  • Numerador: 1 (tenemos una parte)
  • Denominador: 2 (el todo está dividido en dos partes iguales)

Tipos de fracciones

Fracciones propias

Una fracción propia es cuando el numerador es menor que el denominador. Por ejemplo, 3/4 es una fracción propia porque 3 es menor que 4.

3/4

Fracciones impropias

Una fracción impropia es cuando el numerador es mayor o igual al denominador. Por ejemplo, 5/4 es una fracción impropia porque 5 es mayor que 4.

Número mixto

Números mixtos incluyen un número entero y una fracción, como 1 1/4 que significa uno entero y un cuarto de otro.

Introducción a los decimales

Los decimales son otra forma de representar partes de un todo. Los números decimales se basan en 10.

En los decimales, se utiliza un punto decimal para separar la parte entera de la parte fraccionaria. Por ejemplo:

0.5

El número 0.5 significa cinco décimos o la mitad.

Entendiendo el valor posicional en los decimales

Lugar de los décimos

Cuando un número tiene un dígito después del punto decimal, ese número está en los décimos. Por ejemplo:

0.7

Aquí 7 está en el lugar de los décimos, es decir, siete décimos.

Lugar de los centésimos

Cuando un número tiene dos dígitos después del punto decimal, el segundo dígito está en los centésimos. Por ejemplo:

0.25

En este número, 2 está en el lugar de los décimos, y 5 está en el lugar de los centésimos.

Sumando fracciones a decimales

Tanto las fracciones como los decimales representan partes de un todo. Veamos cómo están relacionados:

  • 1/2 = 0.5
  • 1/4 = 0.25
  • 3/4 = 0.75

Ejercicios de práctica

Convirtiendo fracciones a decimales

  1. Convertir 1/5 a decimal: 
    1/5 = 0.2
  2. Convertir 3/5 a decimal: 
    3/5 = 0.6

Convirtiendo decimales a fracciones

  1. Convertir 0.4 a una fracción: 
    0.4 = 4/10 = 2/5
  2. Convertir 0.8 a una fracción: 
    0.8 = 8/10 = 4/5

Sumando y restando fracciones

Mismo denominador

Al sumar o restar fracciones con los mismos denominadores, sumamos o restamos los numeradores:

Ejemplo: 1/4 + 2/4 = 3/4

Diferentes denominadores

Para sumar fracciones con diferentes denominadores, primero conviértalas en fracciones con el mismo denominador:

Ejemplo: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

Sumando y restando decimales

Sumar y restar decimales es igual que trabajar con números enteros, pero debemos alinear los puntos decimales:

1.2 + 0.8 ----- 2.0
1.2 + 0.8 ----- 2.0

Restar decimales funciona de la misma manera:

2.5 - 1.3 ----- 1.2
2.5 - 1.3 ----- 1.2

Ejemplo visual de fracciones y decimales

Visualizaciones de 1/4 y 0.25:

Parte

1/4

Decimal

El decimal 0.25 es igual a la fracción 1/4. Si lo miramos en la línea numérica, 0.25 representa un cuarto del camino de 0 a 1.

00.250.50.751

Comparando fracciones y decimales

Comparando fracciones

Para comparar fracciones con los mismos denominadores, compare los numeradores:

2/5 es menor que 3/5 porque 2 es menor que 3.

Comparando decimales

Para comparar decimales, alinee sus puntos decimales. El decimal mayor es el que tiene el valor más alto primero, donde difieren:

0.4 es menor que 0.5.

Conclusión

Entender fracciones y decimales nos ayuda a comprender números que no son enteros. Con práctica, podrás usar estos conceptos en la vida diaria, para cosas como cocinar, hacer compras y medir. ¡Sigue practicando y estos conceptos se volverán parte de tu día a día!


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