भिन्नों और दशमलवों के बीच संबंध

परिचय

भिन्नों और दशमलवों के बीच संबंध को समझना गणित में एक बुनियादी कौशल है। भिन्न और दशमलव पूरे अंकों को छोड़कर अन्य संख्याओं को व्यक्त करने के दो भिन्न तरीके हैं। वे एक संपूर्ण के हिस्सों या एक सेट के हिस्सों को प्रकट कर सकते हैं। इस पाठ में, हम उनकी भिन्नताओं, समानताओं, और एक रूप को दूसरे में बदलने के सरल तरीकों का पता लगाएंगे जो कि तीसरी कक्षा के छात्रों के लिए उपयुक्त हैं।

मूलभूत अवधारणाएँ

भिन्न क्या हैं?

भिन्न पूरे को बराबर भागों में विभाजित करने का एक तरीका है। इसे एक रेखा द्वारा अलग किए दो संख्याओं का उपयोग कर प्रदर्शित किया जाता है। ऊपर की संख्या को अंश कहा जाता है, और नीचे की संख्या को हर कहा जाता है। उदाहरण के लिए, भिन्न 1/2 एक संपूर्ण का एक हिस्सा दर्शाता है जो दो बराबर भागों में विभाजित है।

भिन्न का उदाहरण

1/2

दशमलव क्या हैं?

दशमलव अन्य तरीके हैं जो संख्या को पूरे अंक से कम प्रस्तुत करते हैं। वे दशमलव बिंदु का उपयोग करते हैं जो पूरे अंक को अपूर्णांश से अलग करता है। उदाहरण के लिए, 0.5 एक दशमलव है जो भिन्न 1/2 के समान मान प्रस्तुत करता है।

दशमलव का उदाहरण

0.5

संबंध की समझ

भिन्नों को दशमलव में बदलना

भिन्नों को दशमलव में बदलने के लिए, अंश को हर द्वारा विभाजित करना होता है। उदाहरण के लिए, भिन्न 1/4 को दशमलव में बदलने के लिए 1 को 4 से विभाजित करें।

1 ÷ 4 = 0.25

यहां, 0.25 भिन्न 1/4 का दशमलव समकक्ष है।

दृश्य प्रतिनिधित्व

दशमलव से भिन्न में भिन्नता

दशमलव को भिन्न में बदलना प्रक्रिया को उल्टा करने जैसा है। दशमलव को लें और इसे 10 की घात के हर के साथ भिन्न के रूप में लिखें, यह निर्भर करता है कि दशमलव स्थान कितने हैं। फिर, आवश्यकता अनुसार भिन्न को सरलीकृत करें।

उदाहरण

0.75 को भिन्न में बदलें:

0.75 = 75/100
= 3/4 (सरलीकरण के बाद)

इसलिए, 0.75 भिन्न के रूप में 3/4 है।

उदाहरणों के साथ अभ्यास

भिन्न को दशमलव में बदलें

3/5 को दशमलव में बदलें:

3 ÷ 5 = 0.6

इसलिए, 3/5 का दशमलव के रूप में 0.6 है।

दशमलव को भिन्न में बदलें

0.40 को भिन्न में बदलें:

0.40 = 40/100
= 2/5 (सरलीकरण के बाद)

इसलिए, 0.40 का भिन्न के रूप में 2/5 है।

सारांश

भिन्न और दशमलव समान मानों को व्यक्त करने के विभिन्न तरीके प्रदान करते हैं। इनके बीच परिवर्तन कैसे करना है समझना जीवन के कई क्षेत्रों में उपयोगी है, जैसे कि किसी रेसिपी में सामग्री मापने से लेकर दूरी की गणना तक। इन रूपांतरणों का अभ्यास करें ताकि संख्या के दोनों रूपों के साथ आराम से काम कर सकें। याद रखें, भिन्न एक संपूर्ण के भागों को दिखाने के लिए दो संख्याओं का उपयोग करते हैं, जबकि दशमलव एक दशमलव बिंदु का उपयोग करते हैं।

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