Класс 3
  1. Чувство чисел и запись чисел  1.1. Понимание чисел  1.1.1. Чтение и запись чисел до 10,000  1.1.2. Значение разряда до тысяч  1.1.3. Сравнение и упорядочивание чисел  1.1.4. Округление чисел до ближайших десятков и сотен  1.1.5. Понимание счета с пропусками от 2, 5, 10, 100 до 1000  1.2. Операции с целыми числами  1.2.1. Сложение и вычитание до 1 000  1.2.2. Факты умножения (до 10 x 10)  1.2.3. Факты о делении (до 100)  1.2.4. Умножение как повторное сложение  1.2.5. Введение в деление как равное распределение  1.2.6. Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление  1.3. Числовое понимание и оценка в арифметике  1.3.1. Оценка суммы и разности  1.3.2. Понимание оценки произведения и частного  1.4. Понимание четных и нечетных чисел
  2. Понимание дробей и десятичных дробей  2.1. Понимание дробей  2.1.1. Идентификация и представление дробей  2.1.2. Части целого и части множества  2.1.3. Сравнение и упорядочивание дробей с одинаковыми знаменателями  2.1.4. Эквивалентные дроби  2.1.5. Задачи с простыми дробями  2.2. Введение в десятичные дроби  2.2.1. Десятые и сотые доли в виде десятичных чисел  2.2.2. Отношение между дробями и десятичными числами
  3. Понимание измерений в математике 3-го класса  3.1. Понимание длины  3.1.1. Измерение в сантиметрах и метрах  3.1.2. Сравнение и упорядочивание длины  3.1.3. Оценка длины  3.1.4. Преобразование между сантиметрами и метрами  3.2. Понимание массы в измерениях  3.2.1. Измерения в граммах и килограммах  3.2.2. Оценка и сравнение массы  3.3. Понимание вместимости в измерении  3.3.1. Измерение в миллилитрах и литрах  3.3.2. Оценка и сравнение потенциала  3.4. Понимание времени  3.4.1. Определение времени с точностью до минуты  3.4.2. Расчет прошедшего времени  3.4.3. Использование календаря  3.4.4. Понимание AM и PM  3.5. Понимание площади и периметра  3.5.1. Вычисление периметра простых фигур  3.5.2. Оценка и измерение площади фигур  3.5.3. Нахождение площади путем подсчета квадратов
  4. Геометрия  4.1. Свойства фигур  4.1.1. Определение 2D форм (треугольники, четырехугольники, круги и т. д.)  4.1.2. Определение 3D форм (куб, сфера, цилиндр и т.д.)  4.1.3. Описывая свойства 2D и 3D форм  4.1.4. Идентификация параллельных и перпендикулярных линий  4.2. Симметрия и преобразование  4.2.1. Определение линий симметрии  4.2.2. Идентификация поворотов, сдвигов и поворотов  4.3. Понимание углов  4.3.1. Понимание прямых углов  4.3.2. Понимание углов: острые углы, прямые углы и тупые углы
  5. Управление данными и вероятность  5.1. Сбор и организация данных  5.1.1. Сбор данных с использованием опросов и экспериментов  5.1.2. Организация данных с использованием таблиц подсчета и таблиц  5.2.1. Создание и интерпретация пиктограмм  5.2.2. Создание и интерпретация столбчатых диаграмм  5.2.3. Чтение графиков прямых линий  5.3. Понимание вероятности  5.3.1. Понимание основных терминов вероятности (определенно, возможно, невозможно)  5.3.2. Предсказание результатов в вероятности  5.3.3. Простой эксперимент с вероятностью
  6. Модели и алгебра  6.1. Шаблоны в шаблонах и алгебре  6.1.1. Идентификация и расширение числовых последовательностей  6.1.2. Выявление и расширение узоров из фигур  6.1.3. Создание узоров с использованием правил  6.2. Введение в алгебру  6.2.1. Понимание переменных как неизвестных  6.2.2. Решение простых уравнений сложения и вычитания  6.2.3. Использование шаблонов для решения задач
  7. Навыки решения задач  7.1. Стратегии решения задач  7.1.1. Использование изображений или диаграмм  7.1.2. Определение закономерностей в задачах  7.1.3. Создание организованных списков  7.1.4. Угадывание и проверка  7.1.5. Использование логического мышления в решении задач  7.1.6. Разбиение задач на этапы

Класс 3 → Понимание дробей и десятичных дробей ↓


Понимание дробей


Дроби — это способ представления частей целого. Когда мы делим что-то на равные части, каждая часть представляет собой долю от целого. Дроби используются в повседневной жизни, от нарезки пиццы на куски до измерения ингредиентов для рецепта.

Что такое дробь?

Дробь состоит из двух чисел, одно над другим, разделенных линией. Число сверху называется числителем, а число снизу — знаменателем.

  Числитель
  ,
  Знаменатель

Числитель указывает, сколько частей у нас есть. Знаменатель говорит нам, на сколько равных частей разделено целое.

Пример 1:

Допустим, у нас есть пицца, разделенная на 4 равные части. У нас остается 1 кусок. Как мы можем выразить это в виде дроби?

Числитель = 1 (количество кусочков, которые у нас есть)

Знаменатель = 4 (общее количество кусочков)

Дробь: 1/4

Типы дробей

Существуют разные типы. Вот некоторые из них:

Правильные дроби

В правильных дробях числитель меньше знаменателя. Они меньше 1.

Пример: 
  1/4, 2/5, 3/8

Неправильные дроби

Неправильные дроби имеют числитель больше или равен знаменателю. Они равны или больше 1.

Пример: 
  5/4, 6/5, 8/8

Смешанное число

Смешанные числа — это комбинация целого числа и правильной дроби.

Пример: 
  1 1/2, 3 3/4, 5 2/3

Пример 2:

Преобразуйте неправильную дробь 9/4 в смешанное число.

Разделите 9 на 4. Частное равно 2, а остаток — 1.

Итак, 9/4 = 2 1/4

Эквивалентные дроби

Эквивалентные дроби имеют разные числители и знаменатели, но представляют одно и то же значение.

Пример 3:

Рассмотрим дробь 1/2.

Если мы умножим числитель и знаменатель на 2, мы получим 2/4.

Если мы умножим числитель и знаменатель на 3, мы получим 3/6.

Таким образом, 1/2, 2/4 и 3/6 являются эквивалентными дробями.

Сложение дробей

При сложении дробей знаменатели должны быть одинаковыми. Если это не так, найдите общие знаменатели, найдя наименьшее общее кратное.

Пример 4:

Давайте сложим 1/4 и 1/2.

Наименьшее общее кратное 4 и 2 равно 4.

Преобразуем 1/2 в 2/4.

Теперь сложим: 1/4 + 2/4 = 3/4

Вычитание дробей

Как и при сложении, перед вычитанием дробей убедитесь, что знаменатели одинаковые.

Пример 5:

Давайте вычтем 1/3 из 3/4.

Наименьшее общее кратное 4 и 3 равно 12.

Преобразуем 3/4 в 9/12.

Преобразуем 1/3 в 4/12.

Теперь вычтем: 9/12 - 4/12 = 5/12

Умножение дробей

Чтобы умножить дроби, умножьте числители и знаменатели друг на друга.

Пример 6:

Давайте умножим 1/2 на 2/3.

Умножим дроби: 1 * 2 = 2

Умножим знаменатели: 2 * 3 = 6

Произведение: 2/6, что сокращается до 1/3

Деление дробей

Чтобы разделить дроби, умножьте на обратную дробь, которую вы делите.

Пример 7:

Давайте разделим 3/4 на 1/2.

Обратная дробь 1/2 — это 2/1.

Умножим: 3/4 * 2/1 = 6/4, что сокращается до 1 1/2

Понимание дробей на числовой оси

Дроби также могут быть представлены на числовой оси, что помогает понять размер дробей.

Пример 8:

Давайте найдем 1/4, 1/2 и 3/4 на числовой оси.

    0 |---|---|---|---|---| 1
      0 1/4 1/2 3/4 1

Применение дробей в реальной жизни

Дроби используются во многих реальных ситуациях:

  • Кулинария: Рецепты часто требуют использования дробей для измерения ингредиентов, например 1/2 чашки сахара.
  • Время: Четверть часа представляет собой 1/4 часа.
  • Покупки: Иногда скидки даются в виде дробей, например, 1/3 скидки.
  • Строительство: Измерения могут включать различные части, например, разрезать кусок дерева длиной 3/8 метра.

Понимание дробей позволяет нам решать многие жизненные проблемы проще и увереннее.

Обзор дробей

Дроби — это фундаментальная концепция в математике, которая помогает нам понять части целого. Независимо от того, понимаете ли вы кусочки пиццы или масштабные модели, дроби повсюду, и чем удобнее мы их используем, тем лучше!

Регулярно практикуйте работу с дробями с помощью упражнений и старайтесь распознавать дроби вокруг вас. Со временем и практикой понимание дробей может стать таким же естественным, как подсчет целых чисел.


Класс 3 → 2.1


U
username
0%
завершено в Класс 3

← предыдущая (2)
Понимание дробей и десятичных дробей
следующая (2.1.1) →
Идентификация и представление дробей

комментарии 



Понимание дробей

https://www.buddymath.com/g3/2.1?bmal=ru