Grado 3
  1. Sentido numérico y notación  1.1. Comprendiendo los números  1.1.1. Leyendo y escribiendo números hasta 10,000  1.1.2. Valor posicional hasta los miles  1.1.3. Comparando y ordenando números  1.1.4. Redondeo de números a las decenas y centenas más cercanas  1.1.5. Entendiendo el conteo saltado de 2, 5, 10, 100 a 1000  1.2. Operaciones con números enteros  1.2.1. Adición y sustracción hasta 1,000  1.2.2. Hechos de multiplicación (hasta 10 x 10)  1.2.3. Hechos de división (hasta 100)  1.2.4. La multiplicación como suma repetida  1.2.5. Introducción a la partición como reparto igual  1.2.6. Problemas de palabras que involucran suma, resta, multiplicación y división  1.3. Comprensión numérica y estimación en aritmética  1.3.1. Estimación de la suma y la diferencia  1.3.2. Comprender la estimación de producto y cociente  1.4. Comprendiendo los números pares e impares
  2. Entendiendo fracciones y decimales  2.1. Comprender las fracciones  2.1.1. Identificación y representación de fracciones  2.1.2. Partes de un entero y partes de un conjunto  2.1.3. Comparando y ordenando fracciones con los mismos denominadores  2.1.4. Fracciones equivalentes  2.1.5. Problemas de palabras con fracciones simples  2.2. Introducción a los decimales  2.2.1. Décimas y centésimas como decimales  2.2.2. Relación entre fracciones y decimales
  3. Comprendiendo la medición en matemáticas de tercer grado  3.1. Comprender la longitud  3.1.1. Midiendo en centímetros y metros  3.1.2. Comparación y orden de longitudes  3.1.3. Estimación de la longitud  3.1.4. Conversión entre centímetros y metros  3.2. Comprender la masa en las mediciones  3.2.1. Medidas en gramos y kilogramos  3.2.2. Estimación y comparación de masa  3.3. Comprendiendo la capacidad en medición  3.3.1. Medición en mililitros y litros  3.3.2. Estimando y comparando capacidad  3.4. Comprendiendo el tiempo  3.4.1. Decir la hora con minutos exactos  3.4.2. Calculando el tiempo transcurrido  3.4.3. Usando el calendario  3.4.4. Entendiendo AM y PM  3.5. Entendiendo área y perímetro  3.5.1. Calculando el perímetro de formas simples  3.5.2. Estimación y medición del área de figuras  3.5.3. Encontrar el área contando cuadrados
  4. Geometría  4.1. Propiedades de las formas  4.1.1. Identificación de formas 2D (triángulos, cuadriláteros, círculos, etc.)  4.1.2. Identificación de formas 3D (cubo, esfera, cilindro, etc.)  4.1.3. Describiendo las características de las formas 2D y 3D  4.1.4. Identificar líneas paralelas y perpendiculares  4.2. Simetría y transformación  4.2.1. Identificación de líneas de simetría  4.2.2. Identificando giros, deslizamientos y rotaciones  4.3. Entendiendo los ángulos  4.3.1. Comprendiendo los ángulos rectos  4.3.2. Entendiendo los ángulos: ángulos agudos, rectos y obtusos
  5. Gestión de datos y probabilidad  5.1. Recopilación y organización de datos  5.1.1. Recopilación de datos mediante encuestas y experimentos  5.1.2. Organizando datos usando gráficos de conteo y tablas  5.2.1. Creación e interpretación de pictogramas  5.2.2. Creación e interpretación de gráficos de barras  5.2.3. Leyendo gráficos de línea recta  5.3. Comprendiendo la probabilidad  5.3.1. Comprender los términos básicos de probabilidad (seguro, posible, imposible)  5.3.2. Prediciendo resultados en probabilidad  5.3.3. Experimento de Probabilidad Simple
  6. Patrones y álgebra  6.1. Patrones en patrones y álgebra  6.1.1. Identificando y ampliando patrones numéricos  6.1.2. Identificación y ampliación de patrones de formas  6.1.3. Crear patrones usando reglas  6.2. Introducción al álgebra  6.2.1. Comprender las variables como incógnitas  6.2.2. Resolviendo Ecuaciones Sencillas de Suma y Resta  6.2.3. Usando patrones para resolver problemas
  7. Habilidades para resolver problemas  7.1. Estrategias para la resolución de problemas  7.1.1. Uso de imágenes o diagramas  7.1.2. Identificando patrones en problemas  7.1.3. Creando listas organizadas  7.1.4. Adivinar y comprobar  7.1.5. Uso del razonamiento lógico en la resolución de problemas  7.1.6. Desglosar problemas en pasos

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Comprender las fracciones


Las fracciones son una forma de representar partes de un todo. Cuando dividimos algo en partes iguales, cada parte es una fracción del todo. Las fracciones se utilizan en la vida diaria, desde cortar pizza en porciones hasta medir ingredientes para una receta.

¿Qué es una fracción?

Una fracción se compone de dos números, uno encima del otro, separados por una línea. El número de arriba se llama numerador, y el número de abajo se llama denominador.

  numerador
  ,
  denominador

El numerador nos dice cuántas partes tenemos. El denominador nos dice en cuántas partes iguales se divide el todo.

Ejemplo 1:

Supongamos que tenemos una pizza dividida en 4 porciones iguales. Nos queda 1 porción. ¿Cómo podemos expresar esto como una fracción?

Numerador = 1 (número de porciones que tenemos)

Denominador = 4 (número total de porciones)

Fracción: 1/4

Tipos de fracciones

Hay diferentes tipos. Aquí hay algunos:

Fracciones propias

En las fracciones propias, el numerador es más pequeño que el denominador. Son menores que 1.

Ejemplo: 
  1/4, 2/5, 3/8

Fracciones impropias

Las fracciones impropias tienen un numerador mayor o igual al denominador. Son iguales o mayores que 1.

Ejemplo: 
  5/4, 6/5, 8/8

Número mixto

Los números mixtos son una combinación de un número entero y una fracción propia.

Ejemplo: 
  1 1/2, 3 3/4, 5 2/3

Ejemplo 2:

Convertir la fracción impropia 9/4 a un número mixto.

Dividir 9 entre 4. El cociente es 2 y el residuo es 1.

Entonces, 9/4 = 2 1/4

Fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes tienen diferentes numeradores y denominadores, pero representan el mismo valor.

Ejemplo 3:

Consideremos la fracción 1/2.

Si multiplicamos el numerador y el denominador por 2 obtenemos 2/4.

Si multiplicamos el numerador y el denominador por 3 obtenemos 3/6.

Por lo tanto, 1/2, 2/4 y 3/6 son fracciones equivalentes.

Sumar fracciones

Al sumar fracciones, los denominadores deben ser iguales. Si no es el caso, encuentra los denominadores comunes buscando el mínimo común múltiplo.

Ejemplo 4:

Sumemos 1/4 y 1/2.

El mínimo común múltiplo de 4 y 2 es 4.

Convierta 1/2 a 2/4.

Ahora suma: 1/4 + 2/4 = 3/4

Restar fracciones

Al igual que con la suma, asegúrate de que los denominadores sean iguales antes de restar fracciones.

Ejemplo 5:

Restemos 1/3 de 3/4.

El mínimo común múltiplo de 4 y 3 es 12.

Convierta 3/4 a 9/12.

Convierta 1/3 a 4/12.

Ahora resta: 9/12 - 4/12 = 5/12

Multiplicación de fracciones

Para multiplicar fracciones, multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

Ejemplo 6:

Multipliquemos 1/2 por 2/3.

Multiplica los numeradores: 1 * 2 = 2

Multiplica los denominadores: 2 * 3 = 6

Producto: 2/6, que se simplifica a 1/3

División de fracciones

Para dividir fracciones, multiplica por el recíproco de la fracción por la que vas a dividir.

Ejemplo 7:

Dividamos 3/4 por 1/2.

El recíproco de 1/2 es 2/1.

Multiplica: 3/4 * 2/1 = 6/4, que se simplifica a 1 1/2

Comprender las fracciones en la recta numérica

Las fracciones también se pueden representar en la recta numérica, lo que ayuda a entender el tamaño de las fracciones.

Ejemplo 8:

Ubicamos 1/4, 1/2 y 3/4 en la recta numérica.

    0 |---|---|---|---|---| 1
      0 1/4 1/2 3/4 1

Usos de las fracciones en la vida real

Las fracciones se utilizan en muchas situaciones de la vida real:

  • Cocina: Las recetas suelen requerir fracciones para medir ingredientes, como 1/2 taza de azúcar.
  • Tiempo: Un cuarto de hora representa 1/4 de una hora.
  • Compras: A veces se ofrecen descuentos en fracciones, como 1/3 de descuento.
  • Construcción: La medición puede implicar diferentes partes, como cortar un trozo de madera de 3/8 de metro de largo.

Comprendiendo las fracciones, podemos resolver muchos problemas de la vida real más fácilmente y con confianza.

Revisión de fracciones

Las fracciones son un concepto fundamental en matemáticas que nos ayuda a entender partes de un todo. Ya sea comprendiendo porciones de pizza o modelos a escala, las fracciones están en todas partes, ¡y cuanto más cómodos estemos con ellas, mejor!

Practica trabajar con fracciones regularmente a través de ejercicios e intenta reconocer las fracciones a tu alrededor. Con tiempo y práctica, comprender las fracciones puede llegar a ser tan natural como contar números enteros.


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