3º ano
  1. Senso numérico e notação  1.1. Compreendendo os números  1.1.1. Lendo e escrevendo números até 10.000  1.1.2. Valor de posição até milhares  1.1.3. Comparando e ordenando números  1.1.4. Arredondando números para as dezenas e centenas mais próximas  1.1.5. Compreendendo a contagem salteada de 2, 5, 10, 100 até 1000  1.2. Operações com números inteiros  1.2.1. Adição e subtração até 1.000  1.2.2. Fatos de multiplicação (até 10 x 10)  1.2.3. Fatos de divisão (até 100)  1.2.4. Multiplicação como adição repetida  1.2.5. Introduzindo partição como compartilhamento igual  1.2.6. Problemas de Palavras com Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão  1.3. Compreensão e estimativa numérica em aritmética  1.3.1. Estimando a soma e a diferença  1.3.2. Entendendo a estimativa de produto e quociente  1.4. Entendendo números pares e ímpares
  2. Compreendendo frações e decimais  2.1. Compreendendo frações  2.1.1. Identificando e representando frações  2.1.2. Partes de um todo e partes de um conjunto  2.1.3. Comparando e ordenando frações com os mesmos denominadores  2.1.4. Frações equivalentes  2.1.5. Problemas simples de palavras com frações  2.2. Introdução aos decimais  2.2.1. Décimos e centésimos como decimais  2.2.2. Relação entre frações e decimais
  3. Compreendendo a medição na matemática da 3ª série  3.1. Compreendendo o comprimento  3.1.1. Medição em centímetros e metros  3.1.2. Comparação e ordenação de comprimentos  3.1.3. Estimando o comprimento  3.1.4. Conversão entre centímetros e metros  3.2. Compreendendo a massa em medições  3.2.1. Medições em gramas e quilogramas  3.2.2. Estimando e comparando massa  3.3. Compreendendo a capacidade em medidas  3.3.1. Medição em mililitros e litros  3.3.2. Estimativa e comparação de potencial  3.4. Compreendendo o tempo  3.4.1. Dizer as horas com precisão ao minuto  3.4.2. Calculando o tempo decorrido  3.4.3. Usando o calendário  3.4.4. Entendendo AM e PM  3.5. Compreendendo área e perímetro  3.5.1. Calculando o perímetro de formas simples  3.5.2. Estimando e medindo a área de formas  3.5.3. Encontrando área contando quadrados
  4. Geometria  4.1. Propriedades das Formas  4.1.1. Identificando formas 2D (triângulos, quadriláteros, círculos, etc.)  4.1.2. Identificando formas 3D (cubo, esfera, cilindro, etc.)  4.1.3. Descrevendo as características das formas 2D e 3D  4.1.4. Identificando linhas paralelas e perpendiculares  4.2. Simetria e transformação  4.2.1. Identificando linhas de simetria  4.2.2. Identificando flipagens, deslizamentos e rotações  4.3. Compreendendo ângulos  4.3.1. Compreendendo ângulos retos  4.3.2. Compreendendo ângulos: ângulos agudos, ângulos retos e ângulos obtusos
  5. Gestão de dados e probabilidade  5.1. Coleta e organização de dados  5.1.1. Coletando dados usando pesquisas e experimentos  5.1.2. Organizando dados usando tabelas de contagem e tabelas  5.2.1. Criando e interpretando pictogramas  5.2.2. Criando e interpretando gráficos de barras  5.2.3. Lendo gráficos de linha reta  5.3. Compreendendo a probabilidade  5.3.1. Compreendendo os termos básicos de probabilidade (certo, possível, impossível)  5.3.2. Prevendo resultados em probabilidade  5.3.3. Experimento Simples de Probabilidade
  6. Padrões e álgebra  6.1. Padrões em padrões e álgebra  6.1.1. Identificando e expandindo padrões numéricos  6.1.2. Identificando e expandindo padrões de formas  6.1.3. Criando padrões usando regras  6.2. Introdução à álgebra  6.2.1. Compreendendo variáveis como incógnitas  6.2.2. Resolvendo Equações Simples de Adição e Subtração  6.2.3. Usando padrões para resolver problemas
  7. Habilidades de resolução de problemas  7.1. Estratégias para resolução de problemas  7.1.1. Usando imagens ou diagramas  7.1.2. Identificando padrões em problemas  7.1.3. Criando listas organizadas  7.1.4. Adivinhar e conferir  7.1.5. Usando raciocínio lógico na resolução de problemas  7.1.6. Dividindo problemas em etapas

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Frações equivalentes


As frações são números que usamos para representar partes de um todo. Quando falamos de frações, temos dois números: o número superior ou numerador e o número inferior, chamado de denominador. Uma fração se parece com isso: 1 ⁄ 2. O numerador nos diz quantas partes estamos falando, e o denominador nos diz quantas partes iguais compõem um todo.

Frações equivalentes são frações que podem parecer diferentes, mas na verdade representam o mesmo valor ou proporção de um todo. Isso é como dizer que há diferentes maneiras de descrever a mesma quantidade de sobremesa em um prato.

Entendendo frações equivalentes

Vamos começar com um exemplo simples para entender frações equivalentes. Imagine que você tem uma pizza, e ela é cortada em 4 fatias iguais. Se você comeu 2 dessas fatias, você comeu 2 ⁄ 4 da pizza. Agora, se essa mesma pizza fosse cortada em 8 fatias iguais, e você comesse 4 fatias, você comeu 4 ⁄ 8 da pizza. Você pode ver que com ambas as frações, 2 ⁄ 4 e 4 ⁄ 8, você comeu metade da pizza.

2 de 4 fatias = 4 de 8 fatias

1/2 
,
,
,
,

2/4 4/8

Isso significa que 2 ⁄ 4 e 4 ⁄ 8 são frações iguais; elas representam a mesma quantidade de pizza comida, mesmo que pareçam diferentes.

Exemplo visual

Como encontrar frações equivalentes

Você pode encontrar frações equivalentes multiplicando ou dividindo tanto o numerador quanto o denominador pelo mesmo número. Lembre-se, não podemos mudar o valor da fração; estamos apenas encontrando outra maneira de escrevê-la.

Multiplicando para encontrar frações equivalentes

Se temos uma fração como 1 ⁄ 3 e queremos encontrar uma fração equivalente, podemos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pelo mesmo número. Vamos multiplicar por 2.

1 * 2 2 ---- = ----- 3 * 2 6
1 * 2 2 ---- = ----- 3 * 2 6

Então, 1 ⁄ 3 é igual a 2 ⁄ 6.

Dividindo para encontrar frações equivalentes

Suponha que temos uma fração 8 ⁄ 10. Para encontrar a fração equivalente, podemos dividir o numerador e o denominador pelo maior fator comum.

8 ÷ 2 4 ---- = ---- 10 ÷ 2 5
8 ÷ 2 4 ---- = ---- 10 ÷ 2 5

Portanto, 8 ⁄ 10 é igual a 4 ⁄ 5.

Por que aprender sobre frações equivalentes?

Compreender frações equivalentes pode ser muito útil quando você está somando ou subtraindo frações. Quando as frações têm o mesmo denominador, é mais fácil somá-las e subtraí-las como números inteiros.

Por exemplo, vamos somar 1 ⁄ 4 a 1 ⁄ 2. Sabemos, a partir das frações equivalentes, que 1 ⁄ 2 é o mesmo que 2 ⁄ 4.

1 2 3 - + - = - 4 4 4
1 2 3 - + - = - 4 4 4

Portanto, ao usar frações equivalentes 1 ⁄ 4 e 1 ⁄ 2 somam 3 ⁄ 4.

Usando frações equivalentes com decimais

Frações equivalentes estão também intimamente relacionadas aos decimais. Por exemplo, a fração 1 ⁄ 2 é o mesmo que o decimal 0.5. Você pode converter frações em decimais e vice-versa, entendendo sua equivalência.

Outro exemplo é 3 ⁄ 4, que pode ser convertido em um decimal:

3 ÷ 4 = 0.75
3 ÷ 4 = 0.75

Assim, 3 ⁄ 4 é igual a 0.75.

Exemplo de problema prático

Aqui estão alguns problemas práticos que ajudarão você a entender melhor as frações equivalentes:

  • Encontre duas frações equivalentes para 3 ⁄ 5.
    Solução: 6 ⁄ 10 e 9 ⁄ 15 podem ser duas frações semelhantes.
  • Determine se 5 ⁄ 8 e 10 ⁄ 16 são semelhantes.
    Solução: Sim, são iguais. Se você multiplicar 5 por 2, obterá 10. Multiplicando 8 por 2, você obtém 16.
  • Qual decimal é igual a 1 ⁄ 4?
    Solução: 0.25

Praticar esses tipos de problemas tornará muito mais fácil entender frações equivalentes e usá-las em situações matemáticas do dia a dia.

Conclusão

Frações equivalentes são um conceito importante para entender como as frações funcionam. Elas mostram que frações que parecem diferentes podem realmente ser as mesmas em termos de seu valor verdadeiro. Usando multiplicação e divisão, pode-se encontrar múltiplas formas equivalentes da mesma fração e utilizar esses conceitos para resolver problemas com o mínimo de esforço e confusão.

Compreender frações equivalentes é importante não apenas em matemática, mas também em tarefas cotidianas onde é necessário compartilhar e dividir quantidades igualmente. Este conhecimento se conecta diretamente aos conceitos de medição, raciocínio proporcional e até mesmo ao entendimento de decimais. Então continue praticando e você verá como diferentes formas da mesma fração estão relacionadas e são equivalentes.


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