समान हर वाले भिन्नों की तुलना और क्रम

भिन्नों की दिलचस्प दुनिया में आपका स्वागत है! इस विस्तृत व्याख्या में, हम यह सीखेंगे कि समान हर वाले भिन्नों की तुलना और उनका क्रम कैसे करें। एक बार जब आप बुनियादी बातें समझ लेंगे, तो भिन्न एक मजेदार और रोमांचक विषय बन सकता है। इस पाठ में, हम इन अवधारणाओं को समझने में सरल उदाहरणों और दृश्य सहायक साधनों का उपयोग करेंगे।

भिन्नों की समझ

इससे पहले कि हम भिन्नों की तुलना और क्रम में जाएं, आइए पहले यह सुनिश्चित कर लें कि हम भिन्नों को समझते हैं। भिन्न एक पूरे के हिस्से को दर्शाने का एक तरीका है। यह दो संख्याओं से बना होता है:

• अंश: भिन्न के शीर्ष भाग, जो हमें बताता है कि भिन्न में कितने हिस्से हैं।
• हर: भिन्न के नीचे का भाग, जो बताता है कि पूरे अंक को कितने समान भागों में विभाजित किया गया है।

उदाहरण के लिए, भिन्न 3/4 में, संख्या 3 अंश है, और 4 हर है।

समान हर

जब हम "समान हर" कहते हैं, तो हमारा मतलब है कि भिन्नों का हर समान होता है। इसका मतलब यह है कि जिन भिन्नों की हम तुलना कर रहे हैं, पूरे भिन्न को समान संख्या में बराबरी के भागों में विभाजित किया गया है। उदाहरण के लिए, 1/5 और 3/5 समान हर वाले भिन्न हैं क्योंकि उनके हर दोनों 5 हैं।

समान हर वाले भिन्नों की तुलना

समान हर वाले भिन्नों की तुलना करना बहुत आसान है। आपको केवल उनके अंशों की तुलना करनी होती है। इस प्रक्रिया को स्पष्ट करने के लिए आइए कुछ उदाहरण देखें।

उदाहरण 1: 2/7 और 5/7 की तुलना

चूंकि दोनों भिन्नों के हर समान हैं (7), हम उनके अंशों की तुलना करते हैं। अंश 2 और 5 हैं। चूंकि 2 5 से छोटा है, हम लिख सकते हैं:

    2/7 < 5/7

दृश्य रूप से, एक पाई को 7 समान टुकड़ों में काटें। पाई के दो टुकड़े 2/7 का प्रतिनिधित्व करते हैं, जबकि पांच टुकड़े 5/7 का प्रतिनिधित्व करते हैं। स्पष्ट रूप से, पांच टुकड़े दो टुकड़ों से अधिक होते हैं।

उदाहरण 2: 4/10 और 6/10 की तुलना

फिर से, हर समान हैं (10)। अंशों की तुलना करें: 4 और 6। चूंकि 4 6 से छोटा है, हम कह सकते हैं:

    4/10 < 6/10

कल्पना करें कि एक चॉकलेट बार को 10 समान टुकड़ों में विभाजित किया गया है। चार टुकड़े होने का मतलब है कि आपके पास छह टुकड़े होने से कम चॉकलेट है।

समान हर वाले भिन्नों को क्रम में रखना

अब जब हम दो भिन्नों की तुलना करना सीख चुके हैं, तो हम इस विचार को बढ़ा सकते हैं और समान हर वाले भिन्नों के एक समूह को सबसे छोटे से सबसे बड़े या सबसे बड़े से सबसे छोटे क्रम में रख सकते हैं। आइए देखें कि इसे कैसे किया जाता है।

उदाहरण 3: 3/8, 5/8 और 4/8 का क्रम

इन भिन्नों को क्रम में रखने के लिए, पहले उनके अंशों की सूची बनाएं: 3, 5, और 4। फिर, इन संख्याओं को क्रम में लगाएं:

    सबसे कम से सबसे अधिक: 3, 4, 5
    सबसे बड़े से सबसे छोटे: 5, 4, 3

तो भिन्न सबसे छोटे से सबसे बड़े क्रम में हैं:

    3/8, 4/8, 5/8

और सबसे बड़े से सबसे छोटे में:

    5/8, 4/8, 3/8

उदाहरण 4: 2/9, 7/9, 5/9 और 0/9 का क्रम

भिन्नों को सूचीबद्ध करना शुरू करें: 2, 7, 5, और 0। सबसे छोटे से सबसे बड़े क्रम में इन भिन्नों का क्रम लगाएं:

    सबसे कम से सबसे अधिक: 0, 2, 5, 7

तो, क्रम इस प्रकार है:

    0/9, 2/9, 5/9, 7/9

सबसे बड़े से सबसे छोटे में:

    सबसे बड़े से सबसे छोटे: 7, 5, 2, 0

क्रम इस प्रकार है:

    7/9, 5/9, 2/9, 0/9

सारांश

समान हर वाले भिन्नों को समझना भिन्नों को सीखने में एक महत्वपूर्ण कदम है। बस अंशों की तुलना करके, आप आसानी से यह निर्धारित कर सकते हैं कि भिन्न बड़ा है या छोटा है जब हर समान होते हैं। इसके अलावा, भिन्नों को क्रमबद्ध करना उनमें से सबसे छोटे से सबसे बड़े या इसके विपरीत क्रम में रखना शामिल होता है।

जैसा कि आप अब जानते हैं, समान हर को पहचानना कई गणितीय समस्याओं को सरल बनाता है। इस तुलना और क्रम तकनीक में महारत हासिल करके, आप भविष्य में और अधिक जटिल भिन्न गणनाओं पर काम करने के लिए एक मजबूत नींव बनाते हैं।

भिन्नों की खोज करते रहिए, और जल्द ही आप आसानी से और अधिक जटिल गणितीय समस्याओं का समाधान कर पाएंगे। सुखद सीखने की शुभकामनाएं!

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