Grado 3
  1. Sentido numérico y notación  1.1. Comprendiendo los números  1.1.1. Leyendo y escribiendo números hasta 10,000  1.1.2. Valor posicional hasta los miles  1.1.3. Comparando y ordenando números  1.1.4. Redondeo de números a las decenas y centenas más cercanas  1.1.5. Entendiendo el conteo saltado de 2, 5, 10, 100 a 1000  1.2. Operaciones con números enteros  1.2.1. Adición y sustracción hasta 1,000  1.2.2. Hechos de multiplicación (hasta 10 x 10)  1.2.3. Hechos de división (hasta 100)  1.2.4. La multiplicación como suma repetida  1.2.5. Introducción a la partición como reparto igual  1.2.6. Problemas de palabras que involucran suma, resta, multiplicación y división  1.3. Comprensión numérica y estimación en aritmética  1.3.1. Estimación de la suma y la diferencia  1.3.2. Comprender la estimación de producto y cociente  1.4. Comprendiendo los números pares e impares
  2. Entendiendo fracciones y decimales  2.1. Comprender las fracciones  2.1.1. Identificación y representación de fracciones  2.1.2. Partes de un entero y partes de un conjunto  2.1.3. Comparando y ordenando fracciones con los mismos denominadores  2.1.4. Fracciones equivalentes  2.1.5. Problemas de palabras con fracciones simples  2.2. Introducción a los decimales  2.2.1. Décimas y centésimas como decimales  2.2.2. Relación entre fracciones y decimales
  3. Comprendiendo la medición en matemáticas de tercer grado  3.1. Comprender la longitud  3.1.1. Midiendo en centímetros y metros  3.1.2. Comparación y orden de longitudes  3.1.3. Estimación de la longitud  3.1.4. Conversión entre centímetros y metros  3.2. Comprender la masa en las mediciones  3.2.1. Medidas en gramos y kilogramos  3.2.2. Estimación y comparación de masa  3.3. Comprendiendo la capacidad en medición  3.3.1. Medición en mililitros y litros  3.3.2. Estimando y comparando capacidad  3.4. Comprendiendo el tiempo  3.4.1. Decir la hora con minutos exactos  3.4.2. Calculando el tiempo transcurrido  3.4.3. Usando el calendario  3.4.4. Entendiendo AM y PM  3.5. Entendiendo área y perímetro  3.5.1. Calculando el perímetro de formas simples  3.5.2. Estimación y medición del área de figuras  3.5.3. Encontrar el área contando cuadrados
  4. Geometría  4.1. Propiedades de las formas  4.1.1. Identificación de formas 2D (triángulos, cuadriláteros, círculos, etc.)  4.1.2. Identificación de formas 3D (cubo, esfera, cilindro, etc.)  4.1.3. Describiendo las características de las formas 2D y 3D  4.1.4. Identificar líneas paralelas y perpendiculares  4.2. Simetría y transformación  4.2.1. Identificación de líneas de simetría  4.2.2. Identificando giros, deslizamientos y rotaciones  4.3. Entendiendo los ángulos  4.3.1. Comprendiendo los ángulos rectos  4.3.2. Entendiendo los ángulos: ángulos agudos, rectos y obtusos
  5. Gestión de datos y probabilidad  5.1. Recopilación y organización de datos  5.1.1. Recopilación de datos mediante encuestas y experimentos  5.1.2. Organizando datos usando gráficos de conteo y tablas  5.2.1. Creación e interpretación de pictogramas  5.2.2. Creación e interpretación de gráficos de barras  5.2.3. Leyendo gráficos de línea recta  5.3. Comprendiendo la probabilidad  5.3.1. Comprender los términos básicos de probabilidad (seguro, posible, imposible)  5.3.2. Prediciendo resultados en probabilidad  5.3.3. Experimento de Probabilidad Simple
  6. Patrones y álgebra  6.1. Patrones en patrones y álgebra  6.1.1. Identificando y ampliando patrones numéricos  6.1.2. Identificación y ampliación de patrones de formas  6.1.3. Crear patrones usando reglas  6.2. Introducción al álgebra  6.2.1. Comprender las variables como incógnitas  6.2.2. Resolviendo Ecuaciones Sencillas de Suma y Resta  6.2.3. Usando patrones para resolver problemas
  7. Habilidades para resolver problemas  7.1. Estrategias para la resolución de problemas  7.1.1. Uso de imágenes o diagramas  7.1.2. Identificando patrones en problemas  7.1.3. Creando listas organizadas  7.1.4. Adivinar y comprobar  7.1.5. Uso del razonamiento lógico en la resolución de problemas  7.1.6. Desglosar problemas en pasos

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Comparando y ordenando fracciones con los mismos denominadores


¡Bienvenido al interesante mundo de las fracciones! En esta explicación detallada, aprenderemos cómo comparar y ordenar fracciones con los mismos denominadores. Una vez que entiendas lo básico, las fracciones pueden ser un tema divertido y emocionante. En esta lección, usaremos ejemplos simples y ayudas visuales para ayudar a que estos conceptos sean más fáciles de entender.

Entendiendo las fracciones

Antes de pasar a comparar y ordenar fracciones, primero asegurémonos de entender las fracciones. Una fracción es una forma de representar una parte de un entero. Consta de dos números:

  • Numerador: La parte superior de una fracción, que nos dice cuántas partes hay en la fracción.
  • Denominador: La parte inferior de una fracción, que nos dice en cuántas partes iguales está dividido el número entero.

Por ejemplo, en la fracción 3/4, el número 3 es el numerador, y 4 es el denominador.

Mismo denominador

Cuando decimos "denominadores iguales", nos referimos a que las fracciones tienen el mismo denominador. Esto significa que para las fracciones que estamos comparando, toda la fracción se divide en el mismo número de partes iguales. Por ejemplo, 1/5 y 3/5 son fracciones con el mismo denominador porque sus denominadores son ambos 5.

Comparando fracciones con los mismos denominadores

Comparar fracciones con el mismo denominador es muy fácil. Todo lo que tienes que hacer es comparar sus numeradores. Veamos algunos ejemplos para aclarar este proceso.

Ejemplo 1: Comparando 2/7 y 5/7

Dado que ambas fracciones tienen el mismo denominador (7), comparamos sus numeradores. Los numeradores son 2 y 5. Dado que 2 es menor que 5, podemos escribir:

    2/7 < 5/7

Visualmente, imagina un pastel cortado en 7 partes iguales. Dos partes del pastel representan 2/7, mientras que cinco partes representan 5/7. Claramente, cinco partes son más que dos partes.

2/7 5/7

Ejemplo 2: Comparación de 4/10 y 6/10

Nuevamente, los denominadores son los mismos (10). Compara los numeradores: 4 y 6. Dado que 4 es menor que 6, podemos decir:

    4/10 < 6/10

Imagina una barra de chocolate dividida en 10 partes iguales. Tener cuatro piezas significa que tienes menos chocolate que tener seis piezas.

4/10 6/10

Ordenando fracciones con los mismos denominadores

Ahora que hemos aprendido a comparar dos fracciones, podemos extender esta idea para ordenar un grupo de fracciones con el mismo denominador de menor a mayor o de mayor a menor. Veamos cómo se hace esto.

Ejemplo 3: Orden de 3/8, 5/8 y 4/8

Para ordenar estas fracciones, primero enumera sus numeradores: 3, 5 y 4. Luego, organiza estos números en orden:

    De menor a mayor: 3, 4, 5
    De mayor a menor: 5, 4, 3

Entonces las fracciones en orden de menor a mayor son:

    3/8, 4/8, 5/8

Y de mayor a menor:

    5/8, 4/8, 3/8
3/8 5/8 4/8

Ejemplo 4: Secuencia de 2/9, 7/9, 5/9 y 0/9

Comienza enumerando las fracciones: 2, 7, 5 y 0. Organiza estas fracciones de menor a mayor:

    De menor a mayor: 0, 2, 5, 7

Entonces, la secuencia es esta:

    0/9, 2/9, 5/9, 7/9

De mayor a menor:

    De mayor a menor: 7, 5, 2, 0

El orden es el siguiente:

    7/9, 5/9, 2/9, 0/9
0/9 2/9 5/9 7/9

Resumen

Entender las fracciones con los mismos denominadores es un paso importante para aprender fracciones. Simplemente comparando los numeradores, puedes determinar fácilmente qué fracción es mayor o menor cuando los denominadores son iguales. Además, ordenar fracciones implica colocarlas en orden de menor a mayor o viceversa examinando sus numeradores.

Como ya sabes, reconocer denominadores iguales simplifica muchos problemas matemáticos. Al dominar esta técnica de comparación y ordenación, creas una base sólida para trabajar con operaciones de fracciones más complejas en el futuro.

Sigue explorando las fracciones, y pronto podrás resolver problemas matemáticos más complejos con facilidad. ¡Feliz aprendizaje!


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