Grado 3
  1. Sentido numérico y notación  1.1. Comprendiendo los números  1.1.1. Leyendo y escribiendo números hasta 10,000  1.1.2. Valor posicional hasta los miles  1.1.3. Comparando y ordenando números  1.1.4. Redondeo de números a las decenas y centenas más cercanas  1.1.5. Entendiendo el conteo saltado de 2, 5, 10, 100 a 1000  1.2. Operaciones con números enteros  1.2.1. Adición y sustracción hasta 1,000  1.2.2. Hechos de multiplicación (hasta 10 x 10)  1.2.3. Hechos de división (hasta 100)  1.2.4. La multiplicación como suma repetida  1.2.5. Introducción a la partición como reparto igual  1.2.6. Problemas de palabras que involucran suma, resta, multiplicación y división  1.3. Comprensión numérica y estimación en aritmética  1.3.1. Estimación de la suma y la diferencia  1.3.2. Comprender la estimación de producto y cociente  1.4. Comprendiendo los números pares e impares
  2. Entendiendo fracciones y decimales  2.1. Comprender las fracciones  2.1.1. Identificación y representación de fracciones  2.1.2. Partes de un entero y partes de un conjunto  2.1.3. Comparando y ordenando fracciones con los mismos denominadores  2.1.4. Fracciones equivalentes  2.1.5. Problemas de palabras con fracciones simples  2.2. Introducción a los decimales  2.2.1. Décimas y centésimas como decimales  2.2.2. Relación entre fracciones y decimales
  3. Comprendiendo la medición en matemáticas de tercer grado  3.1. Comprender la longitud  3.1.1. Midiendo en centímetros y metros  3.1.2. Comparación y orden de longitudes  3.1.3. Estimación de la longitud  3.1.4. Conversión entre centímetros y metros  3.2. Comprender la masa en las mediciones  3.2.1. Medidas en gramos y kilogramos  3.2.2. Estimación y comparación de masa  3.3. Comprendiendo la capacidad en medición  3.3.1. Medición en mililitros y litros  3.3.2. Estimando y comparando capacidad  3.4. Comprendiendo el tiempo  3.4.1. Decir la hora con minutos exactos  3.4.2. Calculando el tiempo transcurrido  3.4.3. Usando el calendario  3.4.4. Entendiendo AM y PM  3.5. Entendiendo área y perímetro  3.5.1. Calculando el perímetro de formas simples  3.5.2. Estimación y medición del área de figuras  3.5.3. Encontrar el área contando cuadrados
  4. Geometría  4.1. Propiedades de las formas  4.1.1. Identificación de formas 2D (triángulos, cuadriláteros, círculos, etc.)  4.1.2. Identificación de formas 3D (cubo, esfera, cilindro, etc.)  4.1.3. Describiendo las características de las formas 2D y 3D  4.1.4. Identificar líneas paralelas y perpendiculares  4.2. Simetría y transformación  4.2.1. Identificación de líneas de simetría  4.2.2. Identificando giros, deslizamientos y rotaciones  4.3. Entendiendo los ángulos  4.3.1. Comprendiendo los ángulos rectos  4.3.2. Entendiendo los ángulos: ángulos agudos, rectos y obtusos
  5. Gestión de datos y probabilidad  5.1. Recopilación y organización de datos  5.1.1. Recopilación de datos mediante encuestas y experimentos  5.1.2. Organizando datos usando gráficos de conteo y tablas  5.2.1. Creación e interpretación de pictogramas  5.2.2. Creación e interpretación de gráficos de barras  5.2.3. Leyendo gráficos de línea recta  5.3. Comprendiendo la probabilidad  5.3.1. Comprender los términos básicos de probabilidad (seguro, posible, imposible)  5.3.2. Prediciendo resultados en probabilidad  5.3.3. Experimento de Probabilidad Simple
  6. Patrones y álgebra  6.1. Patrones en patrones y álgebra  6.1.1. Identificando y ampliando patrones numéricos  6.1.2. Identificación y ampliación de patrones de formas  6.1.3. Crear patrones usando reglas  6.2. Introducción al álgebra  6.2.1. Comprender las variables como incógnitas  6.2.2. Resolviendo Ecuaciones Sencillas de Suma y Resta  6.2.3. Usando patrones para resolver problemas
  7. Habilidades para resolver problemas  7.1. Estrategias para la resolución de problemas  7.1.1. Uso de imágenes o diagramas  7.1.2. Identificando patrones en problemas  7.1.3. Creando listas organizadas  7.1.4. Adivinar y comprobar  7.1.5. Uso del razonamiento lógico en la resolución de problemas  7.1.6. Desglosar problemas en pasos

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Partes de un entero y partes de un conjunto


Comprender las fracciones es una parte fundamental de las matemáticas que nos permite expresar partes de un entero o partes de un conjunto. En matemáticas de tercer grado, los estudiantes comienzan a explorar el concepto de fracciones de una manera muy concreta. Al aprender sobre fracciones, los estudiantes comienzan a ver cómo los números se pueden dividir en segmentos más pequeños y cómo esto puede ayudar a describir cantidades.

Partes de un entero

La idea de una fracción es simple: representa una parte de algo. Cuando hablamos de fracciones de un entero, estamos viendo cómo dividir un objeto o una colección de objetos en partes iguales.

Imagina una pizza dividida en rodajas iguales. Si una pizza se corta en 4 rodajas iguales, cada rodaja representa una fracción de la pizza entera. La pizza entera es 1 y cada rodaja es una parte de ese todo. Si tomas una rodaja, la fracción se representa como: 

1/4
Aquí, 1 es el número de rodajas que tienes y 4 es el número total de rodajas iguales en las que se cortará la pizza.

En esta imagen, la porción sombreada en naranja representa 1/4 del círculo completo (pizza). Si tomamos dos rodajas, la fracción será: 

2/4
que se puede simplificar a 1/2. Simplificar fracciones implica dividir el numerador (número superior) y el denominador (número inferior) por el mismo número.

Fracciones como parte de un grupo

Ahora, comprendamos las fracciones como parte de un grupo. Este concepto trata de determinar cuántos elementos en una colección constituyen una fracción. Considera un grupo de 12 manzanas. Si 3 de ellas son rojas y el resto son verdes, entonces la fracción que representa las manzanas rojas es: 

3/12
Lo cual se simplifica a 1/4. Esto significa que un cuarto de las manzanas son rojas.

En esta imagen, los círculos rojos representan la parte de la colección que es roja. Observa el aspecto visual aquí: nos ayuda a ver y entender qué significa 3/12 para un conjunto.

De manera similar, si queremos saber la fracción de manzanas verdes, tomaremos el número de manzanas verdes (9) y lo escribiremos sobre el número total de manzanas (12): 

9/12
Esto se puede simplificar a 3/4.

Para imaginar y entender

El uso de visuales es vital para comprender las fracciones. Puede ser útil usar líneas numéricas o modelos de barras para representar fracciones, junto con ejemplos de la vida real como pizza y manzanas.

Ejemplo de línea numérica

La línea numérica es una línea recta con números colocados a intervalos iguales. Las fracciones se pueden representar en la línea numérica dividiendo cada parte en partes iguales. Veamos cómo funciona esto con 1/2.

0 1/2 1

En la línea numérica, 1/2 se representa exactamente entre el 0 y el 1. Esta representación ayuda a entender el valor de las fracciones en comparación con los números enteros.

Ejemplo de modelo de barras

Los modelos de barras proporcionan otra manera de ver las fracciones. Imagina una barra de chocolate que se puede dividir en partes iguales. Esto es lo que sería una tercera parte en el modelo de barras:

1/3

En el modelo de barras, 1/3 está sombreado, mostrando parte de la barra completa. Tales modelos visuales facilitan la comprensión de cómo las fracciones se dividen en partes.

Construcción y comparación de fracciones

Podemos crear una fracción dividiendo cualquier entero en tantas partes iguales como queramos. Por ejemplo, si dividimos 5 naranjas equitativamente entre 3 personas, empezamos escribiendo la fracción para la parte de cada persona:

Cada persona recibe: 

1 2/3
Naranjas. Aquí: 1 es la naranja entera que cada uno recibe y 2/3 es la parte de la otra naranja.

Además, comparar fracciones se puede facilitar usando estos conceptos. Por ejemplo, ¿cuál es mayor, 1/3 o 1/4? Podemos compararlos usando visualización o pensando:

Está claro a partir del modelo de barras que 1/3 tiene una porción más grande sombreada que 1/4. Por lo tanto, 1/3 es mayor que 1/4.

Aplicaciones en la vida cotidiana

Las fracciones no solo forman parte de las clases de matemáticas, sino que también son una parte esencial de la vida cotidiana. Usamos fracciones cada vez que cocinamos y dividimos porciones. Por ejemplo, una receta puede requerir dos tercios de una taza de azúcar.

Al ir de compras, podemos enfrentar una situación en la que hay muchas frutas y verduras, pero queremos llevar solo media docena o un tercio de las frutas y verduras.

Las fracciones se usan para reportar estadísticas en eventos deportivos. Un jugador puede anotar con éxito dos quintos de los tiros. Para entender estas situaciones, es importante tener un buen dominio de las fracciones.

Finalmente, la importancia de las fracciones se puede ver en el trabajo y asociaciones, tal como en compartir tareas y dividir responsabilidades, lo que facilita a los niños comprender la importancia y uso práctico de las fracciones.

Conclusión

Comprender las fracciones es muy importante para los estudiantes jóvenes, ya que forma la base para conceptos matemáticos más avanzados. Aunque este concepto puede parecer abstracto al principio, se puede hacer más relevante y comprensible al relacionarlo con actividades cotidianas como cortar una pizza o compartir dulces entre amigos.

El uso de modelos visuales como líneas numéricas y gráficos de barras ayuda a los estudiantes a visualizar mejor ideas complejas y simplificarlas en partes más pequeñas y comprensibles. Reconocer partes de un entero y partes de un conjunto puede mantener las fracciones concretas y significativas, ayudando a los estudiantes jóvenes a aplicar estos conceptos fuera de los entornos académicos.


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Partes de un entero y partes de un conjunto

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