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योग और अंतर का अनुमान लगाना
अनुमान लगाना एक जादुई उपकरण की तरह है जो हमें जल्दी निर्णय लेने और हमारे दैनिक जीवन में समस्याओं को हल करने में मदद करता है, बिना सटीक उत्तर जानने की आवश्यकता के। कल्पना करें कि आप एक दुकान पर हैं, और आप एक कैंडी, एक खिलौना, और एक किताब खरीदना चाहते हैं, लेकिन आपके पास केवल $10 हैं। अनुमान लगाने से आपको जल्दी से यह अनुमान लगाने में मदद मिलती है कि क्या ये वस्तुएं आपके बजट के भीतर हैं। 3rd ग्रेड गणित में, हम योग (संख्याएँ जोड़ना) और अंतर (संख्याओं को घटाना) के अनुमान पर ध्यान केंद्रित करते हैं। यह एक आवश्यक कौशल है क्योंकि यह आपको संख्याओं को बेहतर ढंग से समझने और जल्दी से निर्णय लेने में मदद करता है।
मूल्यांकन क्यों महत्वपूर्ण है?
मूल्यांकन महत्वपूर्ण है क्योंकि:
- यह समय बचाता है।
- यह तब सहायक होता है जब आपको तुरंत उत्तर की आवश्यकता होती है।
- यह आपकी संख्या समझ को सुधारता है।
- यह एक कौशल है जिसे आप जीवन भर उपयोग करेंगे।
अनुमानित राशि क्या है?
किसी योग का अनुमान लगाने का अर्थ होता है जब आप दो या अधिक संख्याओं को जोड़ते हैं तो एक अनुमानित कुल प्राप्त करना। सटीक संख्या की गणना करने के बजाय, आप एक ऐसी संख्या का अनुमान लगाते हैं जो बहुत करीब हो। आइए एक उदाहरण के साथ देखें कि यह कैसे काम करता है:
मान लीजिए आपके पास संख्याएँ 27 और 34 हैं। जब आप उन्हें ठीक से जोड़ते हैं, तो आपको मिलता है:
27 + 34 = 61हालाँकि, यदि आप एक अनुमानित राशि चाहते हैं, तो आप प्रत्येक संख्या को सबसे नजदीकी दस के लिए गोल कर सकते हैं और फिर उन्हें जोड़ सकते हैं:
27 को 30 के लिए गोल करें, और 34 को 30 के लिए गोल करें।30 + 30 = 60अनुमानित कुल 60 है, जो कि 61 के वास्तविक कुल के करीब है।
अंतर का अनुमान लगाना क्या है?
अंतर का अनुमान लगाने का अर्थ है जब एक संख्या को दूसरी से घटाना होता है तब एक अनुमानित परिणाम प्राप्त करना। आइए इस पर काम करें:
मान लीजिए आप 48 से 19 घटाना चाहते हैं। सटीक घटाव इस तरह दिखेगा:
48 - 19 = 29अनुमानित अंतर के लिए, पहले संख्याओं को सबसे निकटतम दस के लिए गोल करें, फिर उन्हें घटाएँ:
48 को 50 के लिए गोल करें, और 19 को 20 के लिए गोल करें।50 - 20 = 30अनुमानित अंतर 30 है, जो 29 के वास्तविक अंतर के करीब है।
संख्याओं को गोल करना
योग और अंतर का अनुमान लगाने के लिए, हम संख्याओं को गोल करके शुरू करते हैं। गोल करने से संख्याएँ सरल बन जाती हैं, जिससे उनके साथ काम करना आसान हो जाता है। यहां बताया गया है कि संख्याओं को कैसे गोल करें:
- उस स्थान मूल्य के दाईं ओर के अंक को देखें जिसे आप गोल करना चाहते हैं।
- यदि अंक 5 या अधिक हो तो उसे ऊपर की ओर गोल करें।
- यदि अंक 5 से कम हो तो उसे गोल कर के नीचे करें।
कुछ संख्याओं को गोल करने का अभ्यास करें:
76 को सबसे निकटतम दस तक गोल करें:
76 -> 80 (चूंकि 6 5 से अधिक है, इसे ऊपर गोल करें)32 को सबसे निकटतम दस तक गोल करें:
32 -> 30 (चूंकि 2 5 से कम है, इसे नीचे गोल करें)योग और अंतर का अनुमान लगाने के लिए कदम
अब, आइए समझते हैं कि योग और अंतर का अनुमान लगाने के लिए कदम क्या हैं:
कदम 1: संख्याओं को गोल करें
प्रत्येक संख्या को सबसे निकटतम दस या अन्य स्थान मूल्य के लिए गोल करना शुरू करें, जिसपर आप काम कर रहे हैं।
कदम 2: गोल की गई संख्याओं को जोड़ें या घटाएं
संख्याओं का उपयोग करके जोड़ या घटाव करें।
कदम 3: अपने अनुमान की जाँच करें
अपने अनुमान की सटीकता को समझने के लिए अनुमान को वास्तविक योग या अंतर से तुलना करें। अभ्यास के साथ, आपका अनुमान बेहतर होगा!
दृश्यमान उदाहरण: अनुमान की राशि
आइए देखें कि 47 और 68 के योग का अनुमान लगाते समय यह प्रक्रिया कैसी दिखती है।
1. 47 को 50 तक गोल करें।
2. 68 को 70 तक गोल करें।
3. गोल की गई संख्याओं को जोड़ें:
50 + 70 = 120दृश्यमान उदाहरण: अनुमानित अंतर
अब, हम 85 और 53 के अंतर का अनुमान लगाने का एक दृश्य उदाहरण देंगे।
1. 85 को 90 तक गोल करें।
2. 53 को 50 तक गोल करें।
3. गोल की गई संख्याओं को घटाएँ:
90 - 50 = 40दैनिक जीवन में मूल्यांकन
आप सोच सकते हैं कि आप अनुमान कब लगाएंगे। वास्तव में, अनुमान दैनिक जीवन में इस्तेमाल किया जाता है:
- दुकान पर: आपके गाड़ी में वस्तुओं की कुल लागत का जल्दी से अनुमान लगाने के लिए।
- यात्रा में: आपके गंतव्य तक पहुँचने में लगने वाले कुल समय का अनुमान लगाने के लिए।
- रेस्तरां में: आपको कितनी टिप देनी चाहिए, इसका अनुमान लगाने के लिए।
- स्कूल में: जब आपको गणित कक्षा में जल्दी जांच करने की जरूरत होती है कि आपका उत्तर सही है या नहीं।
गतिविधि: अनुमान के साथ अभ्यास करें
आइए आपकी समझ की जाँच करने के लिए एक त्वरित अभ्यास करें:
24 और 39 के योग का पता लगाएं।
कदम 1: प्रत्येक संख्या को सबसे निकटतम दस तक गोल करें।
संकेत: 24 को 20 और 39 को 40 तक गोल करें।
कदम 2: गोल की गई संख्याओं को जोड़ें।
20 + 40 = 60अनुमानित राशि 60 है।
अब, 92 और 46 के अंतर का अनुमान लगाएं।
कदम 1: प्रत्येक संख्या को सबसे निकटतम दस तक गोल करें।
संकेत: 92 को 90 और 46 को 50 तक गोल करें।
कदम 2: गोल की गई संख्याओं को घटाएँ।
90 - 50 = 40अनुमानित अंतर 40 है।
बेहतर अनुमान के लिए सुझाव और युक्तियाँ
- संख्याओं को अक्सर गोल करने का अभ्यास करें, क्योंकि यह त्वरित अनुमान का मूल है।
- गोल करते समय, ध्यान रखें कि 45 जैसी आधी संख्याओं को अपनी व्यापकता के अनुसार ऊपर या नीचे गोल किया जा सकता है।
- गणित की समस्या के उत्तर की उचितता की जांच करने के लिए अनुमान को एक उपकरण के रूप में उपयोग करें।
- यह ध्यान रखें कि अनुमान सटीक उत्तर नहीं देता है, बल्कि एक बहुत करीबी अनुमान प्रदान करता है।
निष्कर्ष
योग और अंतर का अनुमान लगाना एक मूल्यवान कौशल है जो मानसिक गणित क्षमताओं को बढ़ाता है, तर्कसंगत सोच को प्रोत्साहित करता है, और समय बचाता है। अनुमान लगाने का अभ्यास करके, आप संख्या में दक्षता प्राप्त करते हैं और बेहतर निर्णय लेते हैं। ध्यान दें, अनुमान सही उत्तर पाने के लिए नहीं है, बल्कि एक ऐसा उत्तर खोजने के लिए है जो निर्णय लेने में आपकी सहायता के लिए पर्याप्त हो। अभ्यास करते रहें, और आप देखेंगे कि आपके दैनिक जीवन में अनुमान कितना शक्तिशाली हो सकता है!
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