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विभाजन तथ्य (100 तक)
विभाजन गणित की मूल गणितीय क्रियाओं में से एक है। यह गणित और दैनिक जीवन में बहुत महत्वपूर्ण है। जब आप विभाजन करते हैं, तो आप यह पता लगाते हैं कि एक संख्या कितनी बार दूसरे संख्या में समाहित होती है। सरल शब्दों में, विभाजन का मतलब बराबर बाँटना होता है।
विभाजन क्या है?
विभाजन को गुणा के विपरीत माना जा सकता है। अगर आप गुणा को बार-बार जोड़ने के रूप में सोचते हैं, तो आप विभाजन को बार-बार घटाव के रूप में सोच सकते हैं। विशेष रूप से, विभाजन से हमें यह समझने में मदद मिलती है कि कोई संख्या कितनी समान रूप से वितरित की जा सकती है।
पूर्ण संख्या का विभाजन इस प्रश्न का उत्तर देता है: "एक संख्या कितनी बार दूसरी संख्या में जाती है?" उदाहरण के लिए, 12 में कितने 4 हैं? उत्तर है 3, क्योंकि 12 ÷ 4 = 3। इसका कारण है कि 3 को 4 से गुणा करने पर हमें 12 मिलता है (3 × 4 = 12)।
विभाजन के मुख्य शब्द
- डिविडेंड: वह संख्या जो आप विभाजित कर रहे हैं।
- डिवाइज़र: वह संख्या जिससे आप विभाजित कर रहे हैं।
- भागफल: एक विभाजन समस्या का उत्तर।
- शेषफल: विभाजन के बाद जो बचता है।
समीकरण 12 ÷ 4 = 3 में:
- 12 है डिविडेंड
- 4 है डिवाइज़र
- 3 है भागफल
मूल विभाजन तथ्य
जब हम 100 तक के विभाजन तथ्यों की बात करते हैं, तो हम बुनियादी विभाजन समस्याओं का जिक्र करते हैं जहाँ डिविडेंड और डिवाइज़र दोनों ही 100 से कम या उसके बराबर संख्या होते हैं। इन तथ्यों को सीखना महत्वपूर्ण है क्योंकि वे अधिक उन्नत गणित कौशल का आधार बनाते हैं।
उदाहरण:
आइए 24 ÷ 6 का विभाजन देखें।
24 ÷ 6 = 4
वस्तु का उपयोग करके दृश्य उदाहरण
कल्पना कीजिए कि आपके पास 12 सेब हैं और आप उन्हें 4 दोस्तों में समान रूप से बांटना चाहते हैं। प्रत्येक दोस्त को कितने सेब मिलेंगे?
12 ÷ 4 = 3
प्रत्येक दोस्त को 3 सेब मिलेंगे।
1 से 10 तक के विभाजन तथ्य
समझना कि 1 से 10 तक की संख्या अन्य संख्याओं से कैसे विभाजित होती है, एक महत्वपूर्ण आधार है। यहाँ कुछ महत्वपूर्ण विभाजन तथ्य हैं:
1 ÷ 1 = 1 2 ÷ 1 = 2 2 ÷ 2 = 1 3 ÷ 1 = 3 3 ÷ 3 = 1 4 ÷ 1 = 4 4 ÷ 2 = 2 4 ÷ 4 = 1 5 ÷ 1 = 5 5 ÷ 5 = 1 6 ÷ 1 = 6 6 ÷ 2 = 3 6 ÷ 3 = 2 6 ÷ 6 = 1 7 ÷ 1 = 7 7 ÷ 7 = 1 8 ÷ 1 = 8 8 ÷ 2 = 4 8 ÷ 4 = 2 8 ÷ 8 = 1 9 ÷ 1 = 9 9 ÷ 3 = 3 9 ÷ 9 = 1 10 ÷ 1 = 10 10 ÷ 2 = 5 10 ÷ 5 = 2 10 ÷ 10 = 1
विभाजन समस्याओं को हल करना
क्रमबद्ध दृष्टिकोण
विभाजन समस्याओं को हल करना सरल हो सकता है अगर आप इन चरणों का पालन करें:
- समस्या को समझें: जानें कि डिविडेंड और डिवाइज़र क्या हैं।
- ज्ञात तथ्यों का प्रयोग करें: सीखे गए विभाजन तथ्यों का उपयोग करें।
- अपना उत्तर जाँचें: भागफल को डिवाइज़र से गुणा करें और देखें कि आपको डिविडेंड मिलता है या नहीं।
उदाहरण: हल करें 15 ÷ 3
- डिविडेंड है 15, और डिवाइज़र है 3।
- इस तथ्य का प्रयोग करें कि
3×5 = 15, इसलिए15 ÷ 3 = 5 - जाँचें:
3×5 = 15, सही है!
सूचियों के साथ विभाजन का अभ्यास करना
विभाजन की सूचियों का उपयोग करना विभाजन तथ्यों को याद रखने का एक शानदार तरीका है। यहाँ एक उदाहरण है:
, , 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | , 2 | 2 | 1 | , , , , , , , , 4 | 4 | 2 | 1 | , , , , , , 6 | 6 | 3 | 2 | 1 | , , , , 8 | 8 | 4 | , 2 | 1 | , , , 10 |10 | 5 | , , , 2 | 1 | , 12 |12 | 6 | , 4 | , 3 | 2 | 1 | ,
इसी तरह की सूचियों को पूरा करना विभाजन और विभाजन तथ्यों की आपकी समझ को मजबूत करता है।
गुणा और विभाजन के बीच का संबंध
विभाजन समस्याओं को गुणा का उपयोग करके हल या सत्यापित किया जा सकता है। यह संबंध इस तथ्य पर आधारित है कि विभाजन मूल रूप से गुणा को "पूर्ववत" करता है। जब भी आप विभाजित करते हैं, तो आप पूछते हैं कि डिवाइज़र को किस संख्या से गुणा करना चाहिए ताकि डिविडेंड मिले।
उदाहरण के लिए, 8 ÷ 2 = 4, क्योंकि 4 × 2 = 8।
विभाजन के विभिन्न तरीकों का प्रदर्शन
सूची का उपयोग करना
एरे विभाजन को दृष्टिगत रूप से प्रदर्शित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, अगर आपको 12 में कितने 3 हैं यह पता लगाना हो, तो पंक्तियों और स्तंभों को सेटअप करें।
इस लेआउट पर विचार करें:
यह दिखाता है कि 12 ÷ 3 = 4 जैसा कि इसमें 3 सर्कल्स की 4 पंक्तियाँ हैं।
संख्या लाइनों का उपयोग
संख्या रेखाएं विभाजन का एक रैखिक प्रतिनिधित्व देती हैं। उदाहरण के लिए, 12 को 3 से विभाजित करने के लिए, देखें कि 12 में कितने 3 के स्कीप्स फिट होते हैं।
यह विभाजन समस्या 12 ÷ 3 = 4 को 12 तक पहुँचने के लिए 4 स्कीप्स के साथ दिखाता है।
खंडन कौशल का महत्व
विभाजन कौशल न केवल कक्षा में बल्कि दैनिक जीवन में भी बहुत महत्व रखता है। यह वस्तुओं को समान रूप से विभाजित करने और अंशों और अनुपात जैसे अवधारणाओं को समझने में मदद करता है।
वास्तविक दुनिया में अनुप्रयोग:
कल्पना करें कि आपके पास 20 मिठाई की पट्टियाँ हैं और आप इन्हें 5 दोस्तों के साथ बाँटना चाहते हैं। आप यह कैसे करेंगे?
20 मिठाई ÷ 5 दोस्त = 4 मिठाई प्रत्येक
निष्कर्ष
100 तक के विभाजन तथ्यों का अभ्यास करना मजबूत गणित कौशल विकसित करने का एक आवश्यक कदम है। विभाजन को समझना आपको समस्याओं का समाधान करने, वैचारिक रूप से सोचने और अपने आसपास की दुनिया को समझने में मदद करता है। विभाजन को अधिक समझने योग्य और आनंददायक बनाने के लिए सूचियों, आरेखों और संख्या लाइनों जैसे उपकरणों का उपयोग करें।
याद रखें, जितना अधिक आप विभाजन का अभ्यास करेंगे, उतना ही बेहतर होंगे। विभाजन को अर्थपूर्ण बनाने के लिए वास्तविक जीवन परिस्थितियों का उपयोग करते रहें, और जल्द ही ये तथ्य आपकी दूसरी प्रकृति बन जाएंगे।
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