गुणन फैक्ट्स (10 x 10 तक)

गुणन को समझना

गुणन गणित की मूलभूत संक्रियाओं में से एक है। सरल शब्दों में कहें, तो गुणन एक ही संख्या को बार-बार जोड़ने का एक तरीका है। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास 4 सेबों के 3 समूह हैं, तो आप कुल कितने सेब हैं, यह पता लगाने के लिए 3 को 4 से गुणा कर सकते हैं।

जब हम गुणा करते हैं, तो हम प्रतीक * या कभी-कभी सिर्फ x का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, 3 * 4 या 3 x 4 दोनों ही 3 गुना 4 के लिए उपयोग होते हैं।

गुणन तालिका

गुणन तालिका एक चार्ट है जो 1 से 10 तक की संख्याओं को एक-दूसरे से गुणा करने के परिणामों को दिखाता है। यह एक त्वरित संदर्भ प्रदान करती है जो गुणन समस्याओं को हल करना आसान बनाती है।

गुणन तालिका का एक हिस्सा इस प्रकार दिखता है:

* | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
1 | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
2 | 2  4  6  8  10 12 14 16 18 20
3 | 3  6  9  12 15 18 21 24 27 30
4 | 4  8  12 16 20 24 28 32 36 40
5 | 5  10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 | 6  12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 | 7  14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 | 8  16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 | 9  18 27 36 45 54 63 72 81 90
10| 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

पंक्तियों और स्तंभों के साथ गुणन का दृश्यण

गुणन को समझने का एक तरीका यह है कि इसे एरे का उपयोग करके समझें। एक एरे वस्तुओं का समूह है जो पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित होता है। प्रत्येक पंक्ति में समान संख्या में वस्तुएं होती हैं, जैसे प्रत्येक स्तंभ में समान संख्या में वस्तुएं होती हैं।

उदाहरण के लिए, 3 x 4 की कल्पना करें:

ऊपरी SVG में, नीले वर्ग 4 के 3 पंक्तियों का प्रतिनिधित्व करते हैं, जो 3 x 4 में 4 के 3 समूहों का प्रतिनिधित्व करते हैं। हरे वर्ग एक अतिरिक्त चौथे स्तंभ का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिससे कुल 4 स्तंभ होते हैं। कुल मिलाकर 12 वर्ग हैं, जो 3 x 4 का उत्पाद है। यह गुणन को समझने का एक सरल तरीका है।

पाठ उदाहरण

अब, गुणन को बेहतर समझने के लिए कुछ सांख्यिकीय उदाहरणों पर विचार करें:

• उदाहरण 1: 5 x 6 का मतलब है 6 के 5 समूह। यदि आपके पास 5 बैग हैं, जिनमें प्रत्येक में 6 सेब हैं, तो आपके पास कुल 5 x 6 = 30 सेब होंगे।
• उदाहरण 2: 2 x 8 का मतलब है 8 के 2 समूह। यदि आपके पास 2 टोकरी हैं और प्रत्येक टोकरी में 8 संतरे हैं, तो आपके पास कुल 2 x 8 = 16 संतरे होंगे।
• उदाहरण 3: 7 x 9 का मतलब है 9 के 7 समूह। यदि आप हर दिन 9 पृष्ठ पढ़ते हैं, तो आप एक सप्ताह में 7 x 9 = 63 पृष्ठ पढ़ चुके होंगे।

गुणन की गुणधर्म

अदला-बदली संपत्ति

गुणन की अदला-बदली संपत्ति कहती है कि संख्याओं के क्रम को बदलने से परिणाम नहीं बदलता। उदाहरण के लिए, 4 x 5 और 5 x 4 समान हैं। दोनों का मान 20 है।

सहकार्यता संपत्ति

गुणन की सहकार्यता संपत्ति के अनुसार, जब तीन या अधिक संख्याओं को गुणा किया जाता है, तो संख्याओं को समूहित करने के तरीके का उत्पाद पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता। उदाहरण के लिए, (2 x 3) x 4 वही है जैसे 2 x (3 x 4)। दोनों ही मामलों में, परिणाम 24 है।

पहचान संपत्ति

गुणन की पहचान संपत्ति के अनुसार, किसी भी संख्या को 1 से गुणा करने पर संख्या वही रहती है। उदाहरण के लिए, 9 x 1 = 9 और 1 x 9 = 9।

शून्य संपत्ति

गुणन की शून्य संपत्ति के अनुसार, किसी संख्या को 0 से गुणा करने पर हमेशा 0 प्राप्त होता है। उदाहरण के लिए, 8 x 0 = 0 और 0 x 8 = 0।

गुणन का अभ्यास

गुणन के फैक्ट्स को सीखने में अभ्यास आवश्यक है। यहां कुछ रणनीतियाँ दी गई हैं जो आपको गुणन का अभ्यास करने में मदद कर सकती हैं:

• फ्लैश कार्ड्स: फ्लैश कार्ड्स का उपयोग करें जिन पर एक तरफ गुणन समस्याएँ और दूसरी तरफ उत्तर होते हैं।
• खेल: बिंगो या मेमोरी कार्ड्स जैसे गुणन के खेल खेलें ताकि यह प्रक्रिया मजेदार बन सके।
• वर्कशीट्स: विभिन्न गुणन समस्याओं के साथ वर्कशीट्स को पूरा करें।
• व्यावहारिक अनुप्रयोग: गुणन को लागू करने के लिए दैनिक परिस्थितियों की तलाश करें, जैसे कुल लागत या मात्रा की गणना।
• दोहराव: बार-बार गुणन तालिकाओं को दोहराना, भले ही यह कुछ मिनट के लिए हो, स्मृति को सुधारने में मदद कर सकता है।

निष्कर्ष

गुणन को समझना गणित में बहुत महत्वपूर्ण है। यह खरीदारी, खाना पकाने, और कई अन्य वास्तविक दुनिया की स्थितियों से संबंधित है। गुणन के फैक्ट्स, विशेष रूप से 1 से 10 तक, की महारत आपको आने वाले अधिक जटिल गणितीय अवधारणाओं के लिए एक मजबूत नींव प्रदान करेगी।

संक्षेप में, गुणन को बार-बार जोड़ने या समूह बनाने के तरीके के रूप में देखा जा सकता है। अपने समझ को मजबूत करने के लिए तालिकाओं, दृश्य एरे, और वास्तविक जीवन के उदाहरणों का उपयोग करके अभ्यास करें। याद रखें, गुणन की मूलभूत गुणधर्म आपको संख्याओं के साथ कुशलतापूर्वक काम करने में मदद करते हैं, और निरंतर अभ्यास से, आप इन गणितीय तथ्यों में अधिक आत्मविश्वासी बन जाएंगे।

गुणन के फैक्ट्स में महारत हासिल करने के लिए एक मजबूत समझ विकसित करें और नियमित रूप से अभ्यास करें।

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