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1,000 तक जोड़ और घटाना
संख्याओं की दुनिया में आपका स्वागत है, जहाँ हम यह सीखने जा रहे हैं कि 1,000 तक पूर्ण संख्याओं को कैसे जोड़ें और घटाएँ। इन अवधारणाओं को समझना महत्वपूर्ण है, क्योंकि ये अधिक जटिल गणितीय क्रियाओं के लिए आधारस्तंभ हैं। यह यात्रा संख्याओं को विभिन्न तरीकों से देखने और यह समझने में शामिल है कि वे कैसे बातचीत करते हैं। चलिए शुरू करते हैं!
संख्याओं को समझना
जोड़ना या घटाना शुरू करने से पहले, हमें संख्याओं को समझना होगा। 1,000 तक की संख्याएँ तीन अंकों से बनी होती हैं: सैकड़ों, दशकों, और इकाइयों। उदाहरण के लिए, संख्या 456 में ये होते हैं:
- 4 सैकड़े
- 5 दस
- 6 इकाई
आइए संख्या 729 को देखें:
सैकड़ा | दस | इकाइयाँ
,
7 | 2 | 9
इसका मतलब है कि 729 में 7 सैकड़े, 2 दशकीय, और 9 इकाइयाँ हैं।
1,000 तक वृद्धि
जब हम संख्याएँ जोड़ते हैं, तो हम उन्हें उनके योग को खोजने के लिए एक साथ रखते हैं। चलिए दो अंकों की संख्याओं को जोड़ने से शुरू करते हैं और फिर तीन अंकों की संख्याओं पर जाते हैं।
मूल उदाहरण - दो अंकों का जोड़
45 + 32
चरण 1: जोड़ें
5 + 2 = 7
चरण 2: दशकों को जोड़ें
40 + 30 = 70
अब इकाइयों और दशकों के परिणामों को एक साथ जोड़ें।
70 + 7 = 77
आपका अंतिम उत्तर 77 है।
तीन अंकों की संख्याओं को जोड़ना
तीन अंकों की संख्याओं को जोड़ना दो अंकों के जोड़ के समान है, लेकिन अब हमें सैकड़ों को भी जोड़ना होगा।
उदाहरण: 256 + 473 जोड़ें
256
+473
चरण 1: जोड़ें
6 + 3 = 9
चरण 2: दशकों को जोड़ें
50 + 70 = 120
चरण 3: सैकड़ों को जोड़ें
200 + 400 = 600
अब इन सभी मानों को संयोजित करें:
600 + 120 + 9 = 729
तो, 256 + 473 के बराबर 729 है।
1,000 तक घटाना
घटाना एक संख्या को दूसरी संख्या से घटाने की प्रक्रिया है। जोड़ के समान, हम दो अंकों की संख्याओं से शुरू करेंगे और फिर तीन अंकों की संख्याओं की ओर बढ़ेंगे।
मूल उदाहरण - दो अंकों की घटाना
78 - 34
चरण 1: इकाइयों को घटाएं
8 - 4 = 4
चरण 2: दशकों को घटाएं
70 - 30 = 40
अब परिणामों को संयोजित करें:
40 + 4 = 44
आपका अंतिम उत्तर 44 है।
तीन अंकों की संख्याओं को घटाना
अब, चलिए तीन अंकों की संख्याओं को घटाते हैं। कभी-कभी यह उधार लेने में शामिल होता है जब शीर्ष अंक नीचे के अंक से छोटा होता है।
उदाहरण: 685 - 297 घटाएं
685
- 297
चरण 1: इकाइयों को घटाएं
चूंकि 5, 7 से कम है, हमें उधार लेना होगा। 80 से 1 दसवां उधार लेकर 5 को 15 में परिवर्तित करें, जो इसे 70 बनाता है।
15 - 7 = 8
चरण 2: दशकों को घटाएं
अब उधार लेने के बाद, 70 बच गया है, इसलिए:
70 - 90 = -20 (सैकड़ों से 1 उधार लें)
1 सौ उधार लें: अब 600 हो जाता है 500, और 70 हो जाता है 170:
170 - 90 = 80
चरण 3: सैकड़ों को घटाएं
500 - 200 = 300
परिणामों को संयोजित करें:
300 + 80 + 8 = 388
तो, 685 - 297 के बराबर 388 है।
दृश्य उदाहरण
इन समस्याओं को ब्लॉक्स या आरेख का उपयोग करके प्रदर्शित करना सहायक होता है।
ब्लॉक्स का उपयोग करते हुए योग
123 + 456 की कल्पना करें। कल्पना करें कि प्रत्येक ब्लॉक एक स्थानीय मूल्य का प्रतीक है:
ब्लॉक्स का उपयोग करते हुए घटाना
आइए 532 - 214 को ब्लॉक्स के साथ देखें:
जब आप घटाते हैं, तो बाएँ से दाएँ रंगीन ब्लॉकों से ग्रे ब्लॉकों को हटा दें। निकालने के बाद, देखें कि क्या बचा है।
अभ्यास समस्याएँ
यहाँ कुछ समस्याएँ हैं जो आपके कौशल का परीक्षण करेंगी:
- 248 + 759
- 510 - 375
- 633 + 298
- 821 - 446
इन्हें स्वंय करने का प्रयास करें। मदद के लिए कागज और पेंसिल या दृश्य विधियों का उपयोग करें।
निष्कर्ष
1,000 तक की संख्याओं के साथ जोड़ और घटाना को समझने से आपके गणित कौशल को विकसित करना महत्वपूर्ण है। स्थान मान को समझकर, आप सरल और जटिल दोनों समस्याओं को आत्मविश्वास के साथ हल कर सकते हैं। अभ्यास करते रहें और याद रखें कि नंबर आपके दोस्त हैं, जो आपको गणित की दुनिया को अधिक आत्मविश्वास से खोजने में मदद कर रहे हैं।
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