Класс 3
  1. Чувство чисел и запись чисел  1.1. Понимание чисел  1.1.1. Чтение и запись чисел до 10,000  1.1.2. Значение разряда до тысяч  1.1.3. Сравнение и упорядочивание чисел  1.1.4. Округление чисел до ближайших десятков и сотен  1.1.5. Понимание счета с пропусками от 2, 5, 10, 100 до 1000  1.2. Операции с целыми числами  1.2.1. Сложение и вычитание до 1 000  1.2.2. Факты умножения (до 10 x 10)  1.2.3. Факты о делении (до 100)  1.2.4. Умножение как повторное сложение  1.2.5. Введение в деление как равное распределение  1.2.6. Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление  1.3. Числовое понимание и оценка в арифметике  1.3.1. Оценка суммы и разности  1.3.2. Понимание оценки произведения и частного  1.4. Понимание четных и нечетных чисел
  2. Понимание дробей и десятичных дробей  2.1. Понимание дробей  2.1.1. Идентификация и представление дробей  2.1.2. Части целого и части множества  2.1.3. Сравнение и упорядочивание дробей с одинаковыми знаменателями  2.1.4. Эквивалентные дроби  2.1.5. Задачи с простыми дробями  2.2. Введение в десятичные дроби  2.2.1. Десятые и сотые доли в виде десятичных чисел  2.2.2. Отношение между дробями и десятичными числами
  3. Понимание измерений в математике 3-го класса  3.1. Понимание длины  3.1.1. Измерение в сантиметрах и метрах  3.1.2. Сравнение и упорядочивание длины  3.1.3. Оценка длины  3.1.4. Преобразование между сантиметрами и метрами  3.2. Понимание массы в измерениях  3.2.1. Измерения в граммах и килограммах  3.2.2. Оценка и сравнение массы  3.3. Понимание вместимости в измерении  3.3.1. Измерение в миллилитрах и литрах  3.3.2. Оценка и сравнение потенциала  3.4. Понимание времени  3.4.1. Определение времени с точностью до минуты  3.4.2. Расчет прошедшего времени  3.4.3. Использование календаря  3.4.4. Понимание AM и PM  3.5. Понимание площади и периметра  3.5.1. Вычисление периметра простых фигур  3.5.2. Оценка и измерение площади фигур  3.5.3. Нахождение площади путем подсчета квадратов
  4. Геометрия  4.1. Свойства фигур  4.1.1. Определение 2D форм (треугольники, четырехугольники, круги и т. д.)  4.1.2. Определение 3D форм (куб, сфера, цилиндр и т.д.)  4.1.3. Описывая свойства 2D и 3D форм  4.1.4. Идентификация параллельных и перпендикулярных линий  4.2. Симметрия и преобразование  4.2.1. Определение линий симметрии  4.2.2. Идентификация поворотов, сдвигов и поворотов  4.3. Понимание углов  4.3.1. Понимание прямых углов  4.3.2. Понимание углов: острые углы, прямые углы и тупые углы
  5. Управление данными и вероятность  5.1. Сбор и организация данных  5.1.1. Сбор данных с использованием опросов и экспериментов  5.1.2. Организация данных с использованием таблиц подсчета и таблиц  5.2.1. Создание и интерпретация пиктограмм  5.2.2. Создание и интерпретация столбчатых диаграмм  5.2.3. Чтение графиков прямых линий  5.3. Понимание вероятности  5.3.1. Понимание основных терминов вероятности (определенно, возможно, невозможно)  5.3.2. Предсказание результатов в вероятности  5.3.3. Простой эксперимент с вероятностью
  6. Модели и алгебра  6.1. Шаблоны в шаблонах и алгебре  6.1.1. Идентификация и расширение числовых последовательностей  6.1.2. Выявление и расширение узоров из фигур  6.1.3. Создание узоров с использованием правил  6.2. Введение в алгебру  6.2.1. Понимание переменных как неизвестных  6.2.2. Решение простых уравнений сложения и вычитания  6.2.3. Использование шаблонов для решения задач
  7. Навыки решения задач  7.1. Стратегии решения задач  7.1.1. Использование изображений или диаграмм  7.1.2. Определение закономерностей в задачах  7.1.3. Создание организованных списков  7.1.4. Угадывание и проверка  7.1.5. Использование логического мышления в решении задач  7.1.6. Разбиение задач на этапы

Класс 3 → Чувство чисел и запись чисел → Понимание чисел ↓


Сравнение и упорядочивание чисел


Понимание чисел является фундаментальной частью изучения математики в 3-м классе. Ключевой аспект - это научиться сравнивать и упорядочивать числа. Этот навык помогает нам определить, какие числа больше или меньше, и организовать их в порядке. Это важный шаг на пути к пониманию математических операций, измерений и анализа данных. Давайте глубже погрузимся в мир сравнения и упорядочивания чисел, исследуя различные методы и примеры, чтобы полностью понять эту концепцию.

Что значит "сравнивать числа"?

Сравнивать числа означает смотреть на два или более числа и решать, какое больше, какое меньше или равны ли они. Это похоже на то, как, глядя на два яблока, мы решаем, какое больше. В математических терминах мы используем символы для сравнения:

  • < означает "меньше чем"
  • > означает "больше чем"
  • = означает "равно"

Примеры сравнения чисел

Давайте сравним некоторые числа, используя эти символы. Рассмотрим два числа 45 и 67.

45 < 67

Число 45 меньше 67. Поэтому мы используем знак <. Давайте попробуем еще один пример с числами 89 и 32.

89 > 32

Здесь 89 больше 32, поэтому мы используем знак >.

А как насчет этого: сравните 56 и 56.

56 = 56

Оба числа равны, поэтому мы используем символ =.

Визуальное представление сравнения чисел

45 67 ,

На визуализации выше у нас есть коробки для чисел 45 и 67. Символ < указывает, что 45 меньше 67.

Что означает "порядковый номер"?

Упорядочивание чисел означает расположение их в последовательности на основе их значения. Числа можно расположить в возрастающем (также называемом восходящем) или убывающем порядке.

Возрастающий порядок

Расположение чисел от меньшего к большему называется восходящим порядком. Например, давайте расположим числа 24, 76, 12 и 45 в восходящем порядке.

12, 24, 45, 76

Здесь мы начинаем с самого маленького числа 12 и заканчиваем самым большим числом 76.

Убывающий порядок

Расположение чисел от большего к меньшему называется убывающим порядком. Давайте расположим те же самые числа 24, 76, 12 и 45 в убывающем порядке.

76, 45, 24, 12

Здесь мы начинаем с самого большого числа 76 и заканчиваем самым маленьким числом 12.

Визуальное представление порядкового номера

12 24 45 76

На этом изображении видно, как числа расположены в порядке возрастания от меньшего к большему: 12, 24, 45, 76.

Практические шаги для сравнения и упорядочивания чисел

Пошаговое руководство по сравнению чисел

  1. Посмотрите на наибольший разряд, обычно начиная слева (например, сотни, десятки, а затем единицы).
  2. Если эти цифры одинаковы, перейдите к следующему меньшему разряду.
  3. Продолжайте двигаться к следующему разряду, пока не найдете разницу.
  4. На основе этих цифр решите, какое число больше или меньше.

Пример

Сравните 458 и 436.

1. Сравните сотни: оба имеют 4, поэтому проверьте десятки.
2. Сравните десятки: в 458 есть 5, а в 436 - 3, поэтому 458 больше.
3. Заключение: 458 > 436

Пошаговое руководство по упорядочиванию чисел

  1. Определите наибольший разряд для каждого числа.
  2. Начните располагать от самого маленького или самого большого числа в зависимости от нужного порядка (возрастающий или убывающий).
  3. Если у двух чисел одинаковая наибольшая разрядность, сравните следующий разряд, чтобы расположить их.
  4. Повторите шаги для всех включенных чисел.

Пример

Расположите числа 524, 389, 481, 294 в порядке возрастания.

1. Самое маленькое число - 294.
2. Следующее число - 389.
3. После этого идет 481.
4. Наконец, 524.
Результат: 294, 389, 481, 524

Дополнительные концепции

Когда вы станете более уверены в сравнении и упорядочивании чисел, вы сможете изучать дополнительные концепции, такие как:

  • Десятичные дроби: Сравнение и упорядочивание чисел с десятичными дробями, следуя тем же принципам, что и разрядность, но с расширением на десятые, сотые и так далее.
  • Отрицательные числа: Понимание того, как сравнивать и упорядочивать числа ниже нуля, где значения, удаленные от нуля, считаются меньшими.

Заключение

Успешное овладение навыками сравнения и упорядочивания чисел укрепляет арифметические навыки учащихся, которые важны для повседневной математической деятельности и являются основополагающими для дальнейшего изучения математики.

Продолжайте практиковать эти навыки на множестве примеров. Помните, что с практикой и повторением вы будете чувствовать себя более уверенно, сравнивая и упорядочивая любые числа.


Класс 3 → 1.1.3


U
username
0%
завершено в Класс 3

← предыдущая (1.1.2)
Значение разряда до тысяч
следующая (1.1.4) →
Округление чисел до ближайших десятков и сотен

комментарии 



Сравнение и упорядочивание чисел

https://www.buddymath.com/g3/1.1.3?bmal=ru