Класс 3 → Чувство чисел и запись чисел → Понимание чисел ↓
Значение разряда до тысяч
Понимание концепции значения разряда имеет решающее значение для учеников начальной школы в развитии сильных базовых навыков в математике. Значение разряда позволяет нам понимать числовое значение цифр на основе их позиции в числе. В третьем классе математики ученики знакомятся с числами до тысяч, что позволяет им работать бегло и точно с более крупными числами.
Что такое местное значение?
Значение разряда относится к значению цифры в числе, определяемому расположением цифры в этом числе. Каждая цифра имеет различное значение разряда в зависимости от своей позиции. Например, в числе 5432 цифра 5 находится в тысячах, цифра 4 — в сотнях, цифра 3 — в десятках, а цифра 2 — в единицах.
Визуальное представление значения разряда
На изображении выше показано число 5432, разбитое на его значения разряда.
Разбиение числа 5432 по значениям разряда
Давайте разберем число 5432 по значениям разряда. Каждая цифра числа может быть раскрыта, чтобы показать, как она способствует общему значению:
5432 = 5000 + 400 + 30 + 2
Тысячи: 5 → 5 × 1000 = 5000
Сотни: 4 → 4 × 100 = 400
Десятки: 3 → 3 × 10 = 30
Единицы: 2 → 2 × 1 = 2
Каждая цифра умножается на свое значение разряда, как показано. Сумма этих значений дает первоначальное число.
Исследуем каждое значение разряда
Тысячи
В тысячах каждая цифра представляет значение, умноженное на 1000. Например, если число имеет 6 в тысячах, это означает 6 × 1000 = 6000. Это значение позволяет нам работать с числами до 9999, что является наибольшим четырехзначным числом перед переходом к пятизначным.
Пример: Рассмотрим число 7468.
Цифра 7 находится в тысячах.
7 × 1000 = 7000
Таким образом, 7 добавляет 7000 к числу.
Сотни
Каждая цифра в сотнях представляет значение, умноженное на 100. Например, цифра в сотнях — 5, 5 × 100 = 500.
Пример: Рассмотрим число 8462.
Цифра 4 находится в сотнях.
4 × 100 = 400
Таким образом, 4 добавляет дополнительные 400 к числу.
Десятки
Цифра в десятках умножается на 10. Например, 2 в десятках = 2 × 10 = 20. Это помогает понять, как числа "повышаются" до десятков, когда они увеличиваются.
Пример: В числе 3264.
6 находится в десятках.
6 × 10 = 60
Это означает, что 6 добавляет 60 к общему числу.
Единицы
Единицы — это самая простая часть, где цифра представляет саму себя (значение 1 равно 1). Здесь цифра представляет, сколько единичных единиц число содержит.
Пример: Рассмотрим число 1395.
5 находится в единицах.5 × 1 = 5
Это показывает, что 5 представляет 5 единичных единиц.
Сравнение чисел с использованием значения разряда
Понимание значения разряда помогает нам эффективно сравнивать числа. Мы можем определить, какое число больше или меньше, сначала посмотрев на цифру с самым высоким значением разряда.
Пример: Сравните 4823 и 4978.
Тысячи: 4823 имеет 4, 4978 также имеет 4 (равны, смотрим следующий разряд) Сотни: 8 в 4823, 9 в 4978 (4978 больше, близкое сравнение)
Так как 9 в сотнях больше, чем 8, следовательно, 4978 больше, чем 4823.
Запись чисел в развернутой форме
Запись чисел в их развернутой форме — это еще одно отличное применение значения разряда. Это включает разбиение числа на вклад в значение разряда каждой цифры.
Пример: Запишите 3056 в развернутой форме.
3000 + 0 + 50 + 6 = 3056
Это показывает вклад в значение разряда каждой цифры.
Значение разряда при сложении и вычитании
При сложении или вычитании концепция значения разряда помогает гарантировать, что цифры правильно сгруппированы. Выравнивайте числа по последней цифре, чтобы правильно управлять значениями разряда при сложении/вычитании.
Пример: Сложите 2345 и 789.
2345 +789
Сначала сложите наименьшее место (единицы), затем добавьте десятки, сотни и тысячи.
Проблемы в понимании значения разряда
Распространенные заблуждения относительно значения разряда включают несоответствие выравнивания цифр во время вычислений и сложность в понимании значения каждого разряда.
Исправление неверных представлений
- Убедитесь, что числовые фигуры выровнены под их соответствующими заголовками.
- Используйте физические инструменты для наглядного обучения.
- Регулярно практикуйте "разбиение" чисел.
Заключение
Понимание значения разряда до тысяч является преобразующей навыкой в области чисел, помогая ученикам понимать величину и структуру чисел. Через визуализацию, декомпозицию и практические занятия ученики могут уверенно и успешно работать с числами на этом уровне. Эта базовая концепция подготавливает молодых учеников к более сложным математическим задачам по мере их продвижения в обучении.
комментарии