等価な比率の理解
等価な比率は、2つの量の関係を示す数学の基本概念です。比率は、レシピから地図まで、2つの異なる量を比較してそれらがどのように関連しているかを示すことができます。2つの比率が等価である場合、それは数値間の同じ関係を示し、単純化されると同じ値を持つことを意味します。
比率とは何ですか？
比率は、2つの数値や量を比較するものであり、ある値がどれだけ別の値に含まれているかを示すために使用されることがよくあります。比率は、分数として、コロンで、または「to」という単語を使用して記述できます。例えば、リンゴが2個、オレンジが3個ある場合、リンゴとオレンジの比率は以下のように書くことができます：
2:3または
2/3または
「2 to 3」です。
等価な比率の理解
等価な比率は、同じ関係を表す異なる数値の比較です。たとえば、次のような2つの比率があるとします：
2/3そして
4/6これらの2つの比率は等価です。これは、両方の比率の最初の数値間の関係が同じであることを意味します。
視覚的な例
等価な比率を視覚的に示すために、部分に分割された長方形を考えてみてください。長方形は全部で6つのパーツに分かれており、2つのパーツが青で、残りの4つのパーツが赤だと想像してください。青と赤のパーツの比率は以下のように表すことができます：
2:4これは以下のように見えます：
比率の両側を同じ数で掛けると、等価な比率が得られます。比率を倍増させる必要がある場合、次のようにします：
2 * 2 = 44 * 2 = 8これにより、次の結果が得られます：
4:8どちらの場合も、パーツを小さなパーツに分割すると、青と赤のパーツ間の同じ比例関係が示されます。
等価な比率の見つけ方
等価な比率を見つけるのは簡単です。元の比率の両方の数字を同じ数で掛けたり割ったりします。ただし、分数を得ないように注意してください、特にそれを扱っている場合を除いて。
乗算を用いた例
次の比率から始めます：
3:6両方の数に2を掛けます：
3 * 2 = 66 * 2 = 12したがって、もう一つの等価な比率は：
6:12除算を用いた例
次の割合から始めます：
6:9両方の数を3で割ります：
6 ÷ 3 = 29 ÷ 3 = 3以下を得ました：
2:3等価な比率を使用した実際の例
等価な比率は多くの分野で広く使用されています。特にレシピのポーション調整、スケールを使用した正確なモデルの作成、現実世界の比例問題の解決において有益です。
料理の例
パスタのレシピで、パスタ3カップごとにソース2カップ（比率2:3）が必要で、ソースを2倍にしたい場合、次のようにします：
2 * 2 = 43 * 2 = 6したがって、4カップのソースと6カップのパスタが必要で、比率は2:3のままです。
結論
等価な比率を理解することは、単純な数学問題からより複雑な現実世界のシナリオまで、比例関係を理解するのに非常に役立ちます。等価な比率を特定し、作成することで、量を上下にスケーリングでき、異なるシナリオで同じ関係を維持できます。
練習問題
の等価な比率を、両方の数を3倍することで見つけてください。5:10- 比率を簡略化してください
その最小の等価比率に。9:12 - 猫と犬の比率が
の場合、21匹の猫を用いた同様の比率を見つけてください。7:4 - 車が2時間で60マイルを移動する場合、マイルと時間の等価な比率は何ですか？
回答
そして5 * 3 = 15
、したがって等価な比率は10 * 3 = 30
です、15:30
そして9 ÷ 3 = 3
、したがって簡略化された比率は12 ÷ 3 = 4
です、3:4- 7を3倍すると21になります。したがって、比率の両方の部分を掛けます：
そして7 * 3 = 21
、したがって等価な比率は4 * 3 = 12
です、21:12 - 比率は
簡略化した形では、60:2
です、30:1
練習と理解があれば、等価な比率は多くの数学的および現実世界の問題を解決するための強力なツールとなり、測定、比例、およびスケーリングにおける基本的な数学スキルを強化します。
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