Класс 5 → Понимание геометрии ↓
Измерение углов
Давайте исследуем удивительный мир углов. Углы являются фундаментальной концепцией в геометрии и важны для понимания форм, узоров и окружающего нас мира. Этот урок проведет вас в путешествие по пониманию и измерению углов простым и увлекательным способом.
Что такое угол?
Угол образуется, когда две линии или отрезки встречаются или пересекаются в общей точке. Это пересечение образует открытие, которое мы называем углом. Точка, в которой они встречаются, известна как вершина, а линии называются сторонами или руками угла.
На иллюстрации выше угол образован линиями, пересекающимися в вершине.
Части угла
- Вершина: Общая точка, в которой две линии встречаются.
- Стороны: Линии, образующие углы.
- Внутренняя часть: Пространство между сторонами.
Типы углов
В зависимости от степени поворота между сторонами углы классифицируются на разные типы. Давайте рассмотрим некоторые из распространенных типов:
Острый угол
Острый угол - это угол, который измеряется менее чем в 90 градусов. Представьте себе кусок пиццы, нарезанной слишком широко.
Прямой угол
Прямой угол измеряется ровно в 90 градусов. Это как угол квадрата или прямоугольника.
Тупой угол
Тупой угол измеряется более чем в 90 градусов, но менее 180 градусов. Подумайте об зонте, немного раскрытом.
Развернутый угол
Развернутый угол составляет ровно 180 градусов. Это как прямая линия.
Рефлексный угол
Рефлексный угол составляет более 180 градусов, но менее 360 градусов. Это эквивалентно более чем половине оборота лопасти ветряной мельницы.
Измерение углов
Для измерения углов мы используем инструмент, называемый транспортиром. Транспортир помогает нам измерять углы в градусах.
Как использовать транспортир
- Поместите транспортир: Совместите середину транспортира с вершиной угла.
- Совместите базовую линию: Убедитесь, что одна сторона угла находится вдоль базовой линии транспортира, обычно это линия 0 градусов.
- Читайте измерения: Где другая сторона пересекает шкалу чисел на транспортире, это число является мерой угла.
Пример: Измерение углов
Предположим, что одна сторона на транспортире образует угол в 0 градусов, как показано на рисунке.
Угол составляет 45 градусов, в зависимости от того, где сторона пересекает числовую шкалу.
Использование углов в реальной жизни
Углы являются неотъемлемой частью не только уроков геометрии; мы сталкиваемся с ними в различных повседневных действиях. Например:
- Строительство: Строители используют углы при проектировании и строительстве зданий.
- Искусство: Художники используют углы для создания перспективы в своих работах.
- Навигация: Пилоты и капитаны используют углы для определения маршрутов полетов и мореплавания.
Отношения углов
Мы часто сталкиваемся с углами, которые взаимодействуют друг с другом. Понимание их взаимоотношений помогает решать различные геометрические задачи.
Дополнительные углы
Два угла считаются дополнительными, если сумма их мер составляет 90 градусов.
Угол 1 + Угол 2 = 90°Например, 30 градусов и 60 градусов являются дополнительными углами, потому что в сумме дают 90 градусов.
Тупой угол
Два угла являются дополнительными, если сумма их мер составляет 180 градусов.
Угол 1 + Угол 2 = 180°Например, 110 градусов и 70 градусов являются дополнительными углами, потому что в сумме дают 180 градусов.
Вертикальные углы
Когда две линии пересекают друг друга, они образуют две пары противоположных (или вертикальных) углов. Эти углы всегда равны.
Если две пересекающиеся линии образуют угол в 120 градусов, то противоположный угол также будет равен 120 градусам.
Игра с углами
Теперь давайте выполним несколько упражнений для лучшего понимания углов.
Упражнение 1
Измерьте следующие углы:
Попробуйте найти измерение с помощью транспортира!
Упражнение 2
Найдите дополнительный угол 35 градусов.
Дополнительный угол = 90° - 35°Выполните это вычисление, и вы получите дополнительный угол.
Упражнение 3
Определите дополнительный угол 135 градусов.
Дополнительный угол = 180° - 135°Выполните это вычисление, чтобы найти ответ.
Заключение
Углы окружают нас повсюду. Они важны в различных областях, от строительства до навигации. Понимая углы и их типы, измеряя их с помощью транспортира и зная их взаимоотношения, мы можем решать многие задачи в геометрии и видеть их проявление в нашей повседневной жизни. Продолжайте практиковаться, и вскоре измерение углов станет естественным!
комментарии