बहुभुजों की परिधि

कक्षा 5 के गणित में ज्यामिति सीखने का एक महत्वपूर्ण हिस्सा बहुभुजों की परिधि को समझना है। परिधि बहुभुज के चारों ओर की कुल लंबाई होती है। इसे खोजने के लिए, आपको बस बहुभुज के सभी पक्षों की लंबाई जोड़ने की आवश्यकता होती है। चलो इस अवधारणा को और अधिक विस्तार से समझते हैं, विभिन्न बहुभुजों का अन्वेषण करते हैं और सीखते हैं कि उनकी परिधि कैसे गणना की जा सकती है।

परिधि क्या है?

"परिधि" शब्द ग्रीक शब्द "पेरी," जिसका अर्थ है "चारों ओर," और "मेट्रॉन," जिसका अर्थ है "मापना," से आता है। इसलिए, परिधि का मतलब आकार के चारों ओर मापना होता है। यह एक द्वि-आयामी आकार के चारों ओर की दूरी है। बहुभुजों के लिए, जो कि सपाट, बंद आकार होते हैं जिनके सीधे किनारे होते हैं, परिधि उन किनारों की लंबाई का योग होता है।

परिधि के लिए बुनियादी सूत्र

अधिक व्यापक रूप से, यदि एक बहुभुज के n पक्ष होते हैं, और प्रत्येक पक्ष की लंबाई a1, a2, ..., an द्वारा दर्शाई जाती है, तो परिधि P दी जाती है

P = a1 + a2 + ... + an

परिधि के दृष्टांत उदाहरण

आयत

एक आयत एक चार-पक्षीय बहुभुज है जहाँ विपरीत पक्ष समान होते हैं। इसलिए, यदि लंबाई l और चौड़ाई w हो, तो परिधि P निम्नलिखित दी जा सकती है:

P = 2l + 2w

उदाहरण के लिए, यदि आयत की लंबाई 8 सेमी और चौड़ाई 3 सेमी है, तो परिधि को इस प्रकार गणना की जा सकती है:

P = 2(8) + 2(3) = 16 + 6 = 22 सेमी

वर्ग

एक वर्ग एक विशेष प्रकार का आयत होता है जहाँ सभी पक्ष समान लंबाई के होते हैं। यदि प्रत्येक पक्ष s है, तो परिधि P बस होती है:

P = 4s

मान लें कि वर्ग का प्रत्येक पक्ष 5 सेमी है। हम परिधि की गणना इस प्रकार करते हैं:

P = 4(5) = 20 सेमी

त्रिभुज

तीन-पक्षीय त्रिभुज के लिए, परिधि को तीन भुजाओं की लंबाई जोड़कर पाया जा सकता है। यदि भुजाएँ a, b, और c हैं, तो परिधि P है:

P = a + b + c

उदाहरण के लिए, 6 सेमी, 8 सेमी और 10 सेमी की भुजाओं वाला त्रिभुज की परिधि होगी:

P = 6 + 8 + 10 = 24 सेमी

पंचभुज

पंचभुज एक पाँच-पक्षीय बहुभुज होता है। यदि सभी पक्ष समान लंबाई के हों, तो इसे सम पंचभुज कहा जाता है। यदि एक पक्ष की लंबाई s ज्ञात हो, तो सम पंचभुज की परिधि आसानी से गणना की जा सकती है:

P = 5s

यदि पंचभुज का प्रत्येक पक्ष 4 सेमी का हो, तो:

P = 5(4) = 20 सेमी

और अधिक उदाहरण और अभ्यास

आइए विभिन्न प्रकार के बहुभुजों के लिए परिधि गणना के कुछ और उदाहरणों से कार्य करें।

उदाहरण 1: अनियमित चतुर्भुज

एक अनियमित चतुर्भुज मानें जिसकी भुजाओं की लंबाई 5 सेमी, 7 सेमी, 4 सेमी, और 6 सेमी है। परिधि इस प्रकार गणना की जाएगी:

P = 5 + 7 + 4 + 6 = 22 सेमी

उदाहरण 2: षट्भुज

एक सम षट्भुज (एक छह-पक्षीय बहुभुज जिसमें प्रत्येक पक्ष समान लंबाई का होता है), यदि प्रत्येक पक्ष 3 सेमी है, तो परिधि होगी:

P = 6(3) = 18 सेमी

उदाहरण 3: अष्टभुज

सोचिए एक सम अष्टभुज जिसकी प्रत्येक भुजा 2 सेमी माप की है। परिधि इस प्रकार गणना की जा सकती है:

P = 8(2) = 16 सेमी

परिधि के बारे में सीखना क्यों महत्वपूर्ण है?

परिधि की गणना कैसे करें सीखने के व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं। उदाहरण के लिए, यदि आपको बगीचे के चारों ओर एक बाड़ बनानी है या एक चित्र के चारों ओर एक नया फ्रेम लगाना है, तो परिधि की गणना कैसे करें जानने से आपको यह निर्धारित करने में मदद मिलेगी कि आपको कितनी सामग्री की आवश्यकता है।

परिधि को समझना समस्या-समाधान और महत्वपूर्ण सोच कौशल को भी बढ़ाता है। छात्र संख्याओं को जोड़ने का अभ्यास करते हैं, विभिन्न आकारों की विशेषताओं को समझते हैं, और इन कौशलों को रोज़मर्रा की स्थितियों में लागू करते हैं।

निष्कर्ष

बहुभुजों की परिधि की गणना गणित की एक मौलिक अवधारणा है। इसे समझकर और लागू करके, छात्र अपने आस-पास की दुनिया को बेहतर तरीके से समझ सकते हैं, जिससे भविष्य में अधिक जटिल गणितीय अवधारणाओं के लिए तैयारी हो सकती है।

इन उदाहरणों को फिर से देखें और अलग-अलग बहुभुजों की परिधि खोजने के लिए अधिक अभ्यास समस्याओं का प्रयास करें। हमेशा सभी भुजाओं की लंबाई को सही तरीके से जोड़ना याद रखें, और अभ्यास के साथ, यह स्वाभाविक हो जाएगा!

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