Adição e subtração de decimais

Decimais são uma maneira de representar números que não são inteiros. Eles são usados para medições, dinheiro e muitas outras coisas na vida diária. Entender como somar e subtrair decimais é uma habilidade essencial que ajuda a lidar com problemas do mundo real.

Entendendo os decimais

Números decimais têm duas partes: uma parte inteira e uma parte fracionária. O ponto decimal separa essas duas partes. Por exemplo, no número 3,45, "3" é a parte inteira e ".45" é a parte fracionária.

Para entender melhor os decimais, vejamos a estrutura de um número decimal:

Parte Inteira . Parte Fracionária 3 . 45

Valor posicional no decimal

Cada dígito em um número decimal tem um valor posicional. No sistema numérico decimal, os valores posicionais são baseados em potências de dez. Considere o número decimal 4,567:

4.567 | | | | | +-- 7 está na casa dos milésimos | +---- 6 está na casa dos centésimos +------ 5 está na casa dos décimos

Aqui, 4 está na casa das unidades. Movendo para a direita do ponto decimal, 5 está na casa dos décimos, 6 está na casa dos centésimos, e 7 está na casa dos milésimos.

Passos para somar decimais

Você pode seguir estes passos simples para somar decimais:

1. Alinhe os pontos decimais: Comece escrevendo os números um abaixo do outro, certificando-se de que os pontos decimais fiquem alinhados.
2. Preencha os espaços em branco com zeros: Para facilitar a adição dos números, você pode adicionar zeros ao final de um número se ele tiver menos dígitos após o ponto decimal.
3. Some os números da mesma forma que adiciona números inteiros: comece com o dígito mais à direita e mova-se para a esquerda, assim como quando adiciona números inteiros.
4. Coloque um ponto decimal na resposta: Certifique-se de que o ponto decimal na soma esteja diretamente abaixo dos outros pontos decimais.

Vejamos um exemplo:

12,78 + 5,64 -------

1. Alinhar os pontos decimais:

12,78 + 5,64

2. Neste exemplo, não há dígito ausente após o ponto decimal.
3. Some como números inteiros:

12,78 + 5,64 ------- 18,42

Exemplos visuais para adição

Suponha que você adicione 3,25 e 1,5. Abordaremos este problema da seguinte forma:

3,25 +1,50 (adicione um zero para alinhamento) --------

Nosso exemplo visual se parece com isto:

Passos para subtrair decimais

Subtrair decimais é como somá-los. Aqui estão os passos que você deve seguir:

1. Alinhe os pontos decimais: Escreva os números de forma que os pontos decimais fiquem alinhados.
2. Preencha os espaços em branco com zeros: Isso ajuda a facilitar a subtração, já que não há espaços em branco após o ponto decimal.
3. Subtraia os números da mesma forma que subtrai números inteiros: Assim como na subtração de números inteiros, comece com o dígito mais à direita e mova-se para a esquerda.
4. Coloque o ponto decimal na resposta: Certifique-se de que o ponto decimal na diferença esteja diretamente abaixo dos pontos decimais alinhados.

Vamos trabalhar em um exemplo:

8,53 - 2,47 -------

1. Alinhar os pontos decimais:

8,53 - 2,47

2. Não há necessidade de adicionar pontos.
3. Subtraia como números inteiros:

8,53 - 2,47 ------- 6,06

Exemplos visuais para subtração

Considere subtrair 4,9 de 6,75. Visualize isso assim:

6,75 - 4,90 (adicione zero para alinhamento) --------

Nossa visualização estilizada pode ser algo assim:

Lidando com "empréstimo" na subtração

Assim como na subtração de números inteiros, às vezes você pode precisar "emprestar" de valores de casas mais altas se o seu dígito superior for menor que o dígito inferior.

Aqui está como você pode entender o empréstimo passo a passo:

3,41 - 1,73

Como 1 é menor que 3 na casa dos décimos, empreste 1 da casa das unidades:

3.311 - 1,73 --------- 1,68

Após o empréstimo, 4 se torna 3 e você adiciona 10 (como centésimos) ao 1, o que o faz 11 na casa dos centésimos.

Exemplo prático

Aqui estão alguns exemplos práticos de quando você pode usar a adição e subtração de decimais:

Exemplo 1: Somando dinheiro

Você vai às compras e gasta $12,95 em uma loja e $15,30 em outra. Quanto você gastou no total?

12,95 + 15,30 ------- 28,25

Você gastou um total de $28,25.

Exemplo 2: Subtraindo medidas

Você corta um pedaço de corda de 6,7 m de uma corda de 9,5 m. Quanto de corda resta agora?

9,5 - 6,7 ----- 2,8

Você tem 2,8 metros de corda restante.

Conclusão

Somar e subtrair decimais é um processo simples assim que você entende os conceitos de valor posicional decimal e empréstimo. Alinhar os pontos decimais é importante para garantir que os números sejam somados ou subtraídos corretamente. Da próxima vez que você lidar com dinheiro, medições ou quaisquer cálculos baseados em decimais, você terá uma maneira clara de resolver o problema!

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