Comprendiendo los decimales

Los decimales son una parte importante de las matemáticas que utilizas en tu vida diaria. Los ves en etiquetas de precio, al calcular distancias, tiempo, e incluso en mediciones en ciencias. Pero, ¿qué exactamente son los decimales? Vamos a entender qué son los decimales y cómo funcionan.

¿Qué es un decimal?

Los decimales son una manera de escribir fracciones. En lugar de escribir la fracción como 1/2, puedes escribirla como 0.5. Los números decimales se basan en 10. Los números pueden tener partes menores que un entero, y los decimales se usan para mostrar esas partes. Usan un punto llamado "punto decimal" para separar los números enteros de las partes de un entero.

Valor de posición en decimal

Así como los números enteros tienen valores de posición, los decimales también. El punto decimal te ayuda a entender estos valores de posición. Aquí hay un ejemplo de valores de posición en el sistema decimal:

    milésimos cientos decenas unidades décimas centésimas milésimas
       1 5 3 2. 4 7 6

En el número 1532.476, el dígito 1 está en el lugar de los milésimos, 5 está en el lugar de los cientos, y así sucesivamente. A la derecha del punto decimal, tenemos los lugares de las décimas, centésimas y milésimas.

Leer decimales

Cuando lees decimales, mencionas el número antes del punto decimal como un número entero. Luego, dices "punto" para el punto decimal, seguido de leer cada dígito después del decimal por separado. Por ejemplo, 45.67 se lee como "cuarenta y cinco punto seis siete". Si hay ceros finales, normalmente no se leen, por lo que 45.6700 sigue siendo "cuarenta y cinco punto seis siete".

Escribir decimales

Escribir decimales implica entender su valor de acuerdo con el cuadro de valor de posición. Veamos algunos ejemplos:

• El punto decimal 0.8 es lo mismo que ocho décimas.
• El lugar decimal 0.25 es veinticinco centésimas.
• El decimal 0.375 es trescientos setenta y cinco milésimas.

Visualización de decimales

Las ayudas visuales pueden ayudar realmente a entender los decimales. Usemos algunos ejemplos:

En este ejemplo, el rectángulo completo representa un entero, y la parte sombreada representa 0.5 o la mitad de ese entero.

Aquí 0.75 significa tres cuartas partes del entero. El área sombreada representa la parte que compone 0.75.

Comparando decimales

Comparar decimales es una tarea simple una vez que entiendes el valor de posición. Aquí están los pasos para comparar decimales:

1. Alinea los puntos decimales de los números que quieres comparar.
2. Comienza desde la izquierda y compara dígitos hasta que encuentres un dígito diferente.
3. El número que tiene el primer dígito fraccional mayor será el lugar decimal mayor.

Considera la comparación 0.76 y 0.8:

    Número 1: 0. 7. 6
    Número 2: 0. 8 0

Dado que los dígitos en el lugar de las décimas son diferentes (7 vs. 8), 0.8 es mayor que 0.76.

Suma de decimales

Para sumar decimales, sigue estos pasos:

1. Alinea los puntos decimales de los números que estás sumando.
2. Comienza desde la derecha y suma cada columna de dígitos, igual que con los números enteros.
3. Si la suma en una columna es mayor que 10, llévala a la siguiente columna a la izquierda.

Sumemos 2.75 y 3.45:

      2.75
    + 3.45
    ,
      6.20

Al alinear los puntos decimales y sumar, obtenemos que 2.75 + 3.45 = 6.2.

Restando decimales

La resta es similar a la suma, excepto por algunos pasos clave:

1. Alinea los puntos decimales de los números incluidos.
2. Resta cada columna como lo harías con números enteros.
3. Si se resta un dígito menor de uno mayor, es posible que necesites pedir prestado un dígito de la columna a la izquierda.

Ejemplo: Resta 1.32 de 2.45:

      2.45
    - 1.32
    ,
      1.13

Así, 2.45 - 1.32 = 1.13.

Multiplicación de decimales

Al multiplicar decimales, sigue estos pasos:

1. Multiplica los puntos decimales y multiplica los números como si fueran números enteros.
2. Cuenta el número total de lugares decimales en ambos factores (los números que estás multiplicando).
3. Coloca el punto decimal en el producto (resultado) con el número total de lugares.

Por ejemplo, multiplicando 0.6 y 0.7 da:

      0.6
    x 0.7
    ,
      42 (Ignorar decimales y multiplicar como números enteros: 6 x 7 = 42)
      
    Resultado: 0.42 (dado que hay dos lugares decimales en total, colocamos el punto decimal en el producto con dos lugares)

El resultado de 0.6 x 0.7 es 0.42.

División de decimales

Puedes dividir decimales de la siguiente manera:

1. Mueve el punto decimal en el divisor (el número por el que estás dividiendo) hacia la derecha hasta que se convierta en un número entero.
2. Mueve el punto decimal en el dividendo (el número que deseas dividir) la misma cantidad de lugares a la derecha.
3. Luego, divide el nuevo dividendo por el nuevo divisor como normalmente lo harías.

Ejemplo: Divide 4.5 por 0.5:

    4.5 ÷ 0.5
    = 45 ÷ 5 (mueve el punto decimal un lugar en ambos números)

    Resultado: 9

Aquí, 4.5 ÷ 0.5 es igual a 9.

Convirtiendo decimales en fracciones

Los decimales pueden convertirse fácilmente en fracciones, y aquí tienes cómo hacerlo:

1. Escribe el decimal después de dividir por 1.
2. Multiplica el numerador (número superior) y el denominador (número inferior) por 10 por cada dígito después del punto decimal.
3. Simplifica la fracción, si es posible.

Ejemplo: Convierte 0.75 en una fracción:

    0.75 = 75 / 100 (Multiplica tanto el numerador como el denominador por 100)
    Simplificado: 3 / 4

Así, 0.75 es 3/4 en su forma más simple.

Problemas de práctica

Aquí hay algunos problemas de práctica para probar tu comprensión de los decimales:

• Convierte 0.5 en una fracción.
• ¿Cuál es la suma de 7.95 y 2.45?
• Resta 5.2 de 8.6.
• Multiplica 0.9 por 0.3.
• Divide 9.6 por 0.4.

Conclusión

Los decimales son muy importantes de entender porque se usan ampliamente en nuestra vida cotidiana y en muchas áreas de estudio. Desde leer y escribir hasta realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división, los decimales nos ayudan a comprender los números menores que un entero de una manera precisa. Practica a menudo para sentirte más cómodo con los decimales y descubrirás que se convierten en una herramienta útil para medir, calcular y comparar números.

Comentarios