Diferente

Frações são uma maneira de representar partes de um todo. Quando falamos sobre frações, estamos discutindo quantas partes de um certo tamanho existem em algo. Frações podem ser usadas em muitas situações cotidianas, como cozinhar, dividir uma pizza, ler um relógio e muito mais.

O que é fração?

No sentido mais simples, uma fração é um número que representa uma parte de um todo. É usado para mostrar quantas partes temos de um certo número de partes iguais. Uma fração é composta por dois componentes principais: o numerador e o denominador.

Numerador

O numerador é o número superior em uma fração. Ele nos diz quantas partes temos. Na fração 3/4, o número 3 é o numerador. Isso significa que temos 3 partes.

Denominador

O denominador é o número inferior em uma fração. Ele nos diz em quantas partes iguais o número inteiro é dividido. Na fração 3/4, o número 4 é o denominador. Isso significa que o número inteiro é dividido em 4 partes iguais.

Todo | Partes tomadas | Frações
1 | 1 | 1/1
1 | 2 | 1/2
1 | 3 | 1/3
1 | 4 | 1/4
1 | 5 | 1/5
    

Lendo e escrevendo frações

Ao escrever ou ler frações, geralmente dizemos o numerador primeiro e depois o denominador. Por exemplo:

• 1/2 é lido como "metade."
• 3/4 é lido como "três quartos."
• 5/8 é lido como "cinco oitavos."
• 7/10 é lido como "sete décimos".

Visualização de frações

Frações são mais fáceis de entender quando podemos visualizá-las. Abaixo está um exemplo de representação de gráfico de pizza da fração 1/4.

Da mesma forma, podemos representar outras frações também usando gráficos visuais.

Frações equivalentes

Às vezes, frações diferentes podem representar a mesma quantidade. Tais frações são chamadas de frações equivalentes. Por exemplo, 1/2 é igual a 2/4, 3/6 ou 4/8. Todas significam a mesma coisa.

1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8
Cada uma dessas frações é equivalente. Todas representam a mesma parte de um todo.
    

Comparando frações

Muitas vezes temos que comparar frações para descobrir qual fração é maior e qual é menor. Existem várias maneiras de fazer isso.

Método 1: Denominador comum

O método principal de comparar duas frações é mudá-las para um denominador comum. Uma vez que os denominadores são os mesmos, podemos comparar os numeradores diretamente.

2/3 = 8/12 (Multiplicar numerador e denominador por 4)
3/4 = 9/12 (Multiplicar numerador e denominador por 3)

Agora compare: 8/12 < 9/12. Portanto, 2/3 < 3/4.
    

Método 2: Cruz-multiplicação

Outro método é a cruz-multiplicação. Multiplique o numerador de cada fração pelo denominador da outra fração.

1 * 5 = 5
2 * 3 = 6

Como 5 < 6, concluímos que 1/3 < 2/5.
    

Adicionando e subtraindo frações

Adicionar ou subtrair frações requer um denominador comum. Com o mesmo denominador, você adiciona ou subtrai frações.

Adicionando frações com o mesmo denominador

1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4
    

Subtraindo frações com o mesmo denominador

3/5 - 1/5 = (3-1)/5 = 2/5
    

Adicionando ou subtraindo frações com denominadores diferentes

Encontre um denominador comum: mdc(2, 3) = 6

1/2 = 3/6 
2/3 = 4/6 

então,
1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6 ou 1 1/6
    

Multiplicação de frações

Multiplicar frações é mais fácil do que adicionar ou subtrair. Você apenas multiplica os numeradores e multiplica os denominadores.

(2/3) * (3/5) = (2*3) / (3*5) = 6/15 = 2/5 (após simplificação)
    

Divisão de frações

Para dividir uma fração por outra fração, a primeira fração deve ser multiplicada pelo recíproco da segunda fração.

4/5 ÷ 2/3 = 4/5 * 3/2 = (4*3) / (5*2) = 12/10 = 6/5 ou 1 1/5 (após simplificação)
    

Convertendo frações impróprias e números mistos

Uma fração imprópria é uma fração em que o numerador é maior ou igual ao denominador. Um número misto contém um número inteiro e uma fração. Eles podem ser convertidos de um para o outro.

7/4 = 1 3/4
1 parte completa + 3 partes de 4
    

Inversamente, converta um número misto em uma fração imprópria:

1 1/2 = (1*2 + 1)/2 = 3/2
    

Conclusão

Frações são uma parte fundamental da matemática e fornecem um meio de expressar partes de um todo de diferentes maneiras. Compreendendo os vários conceitos relacionados a frações - incluindo frações equivalentes, adição e subtração, multiplicação e divisão, e conversão entre frações impróprias e números mistos - você pode construir uma base sólida para enfrentar ideias matemáticas mais complexas no futuro.

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