Diferente

Las fracciones son una forma de representar partes de un todo. Cuando hablamos de fracciones, estamos discutiendo cuántas partes de un cierto tamaño hay en algo. Las fracciones se pueden usar en muchas situaciones cotidianas, como cocinar, dividir una pizza, leer un reloj y mucho más.

¿Qué es una fracción?

En el sentido más simple, una fracción es un número que representa una parte de un todo. Se usa para mostrar cuántas partes tenemos de un cierto número de partes iguales. Una fracción se compone de dos componentes principales: el numerador y el denominador.

Numerador

El numerador es el número superior en una fracción. Nos dice cuántas partes tenemos. En la fracción 3/4, el número 3 es el numerador. Esto significa que tenemos 3 partes.

Denominador

El denominador es el número inferior en una fracción. Nos dice en cuántas partes iguales se divide el número entero. En la fracción 3/4, el número 4 es el denominador. Esto significa que el número entero se divide en 4 partes iguales.

Todo | Partes tomadas | Fracciones
1 | 1 | 1/1
1 | 2 | 1/2
1 | 3 | 1/3
1 | 4 | 1/4
1 | 5 | 1/5
    

Leer y escribir fracciones

Al escribir o leer fracciones, generalmente decimos primero el numerador y luego el denominador. Por ejemplo:

• 1/2 se lee como "medio."
• 3/4 se lee "tres cuartos."
• 5/8 se lee como "cinco octavos."
• 7/10 se lee "siete décimos".

Visualización de fracciones

Las fracciones son más fáciles de entender cuando podemos visualizarlas. A continuación se muestra un ejemplo de una representación de gráfico circular de la fracción 1/4.

De manera similar, también podemos representar otras fracciones usando gráficos visuales.

Fracciones equivalentes

A veces, diferentes fracciones pueden representar la misma cantidad. Tales fracciones se llaman fracciones equivalentes. Por ejemplo, 1/2 es igual a 2/4, 3/6 o 4/8. Todos significan lo mismo.

1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8
Cada una de estas fracciones es equivalente. Todas representan la misma parte de un todo.
    

Comparación de fracciones

A menudo tenemos que comparar fracciones para saber cuál es mayor y cuál es menor. Hay varias maneras de hacer esto.

Método 1: Denominador común

El método principal para comparar dos fracciones es cambiarlas a un denominador común. Una vez que los denominadores son los mismos, podemos comparar los numeradores directamente.

2/3 = 8/12 (Multiplica tanto el numerador como el denominador por 4)
3/4 = 9/12 (Multiplica tanto el numerador como el denominador por 3)

Ahora compara: 8/12 < 9/12. Por lo tanto, 2/3 < 3/4.
    

Método 2: Multiplicación cruzada

Otro método es la multiplicación cruzada. Multiplica el numerador de cada fracción por el denominador de la otra fracción.

1 * 5 = 5
2 * 3 = 6

Dado que 5 < 6, concluimos que 1/3 < 2/5.
    

Suma y resta de fracciones

Sumar o restar fracciones requiere un denominador común. Con el mismo denominador, sumas o restas fracciones.

Sumar fracciones con los mismos denominadores

1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4
    

Restar fracciones con los mismos denominadores

3/5 - 1/5 = (3-1)/5 = 2/5
    

Sumar o restar fracciones con diferentes denominadores

Encuentra un denominador común: mcm(2, 3) = 6

1/2 = 3/6 
2/3 = 4/6 

por lo tanto,
1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6 o 1 1/6
    

Multiplicación de fracciones

Multiplicar fracciones es más fácil que sumar o restar. Simplemente multiplicas los numeradores y multiplicas los denominadores.

(2/3) * (3/5) = (2*3) / (3*5) = 6/15 = 2/5 (después de simplificación)
    

División de fracciones

Para dividir una fracción por otra fracción, la primera fracción debe multiplicarse por el recíproco de la segunda fracción.

4/5 ÷ 2/3 = 4/5 * 3/2 = (4*3) / (5*2) = 12/10 = 6/5 o 1 1/5 (después de simplificación)
    

Conversión de fracciones impropias y números mixtos

Una fracción impropia es una fracción en la que el numerador es mayor o igual al denominador. Un número mixto contiene un número entero y una fracción. Pueden convertirse de uno al otro.

7/4 = 1 3/4
1 parte completa + 3 partes de 4
    

Por el contrario, convierte un número mixto en una fracción impropia:

1 1/2 = (1*2 + 1)/2 = 3/2
    

Conclusión

Las fracciones son una parte fundamental de las matemáticas y proporcionan un medio para expresar partes de un todo de diferentes maneras. Al comprender los diversos conceptos relacionados con las fracciones, incluidos fracciones equivalentes, suma y resta, multiplicación y división, y conversión entre fracciones impropias y números mixtos, puedes construir una base sólida para abordar ideas matemáticas más complejas en el futuro.

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