Adição e subtração de frações

Frações são uma forma de representar números que não são inteiros. Elas expressam partes de um todo. Na Matemática da Classe 5, é essencial entender a adição e subtração de frações. Esta explicação irá guiá-lo no processo de adicionar e subtrair frações de maneira fácil e detalhada.

O que é fração?

Uma fração é um número que se parece com a/b, onde a é o numerador (o número superior), e b é o denominador (o número inferior). O denominador mostra em quantas partes o todo foi dividido, e o numerador mostra quantas dessas partes temos.

Exemplo visual de frações

Uma fração como 3/4 é representada assim:

As partes sombreadas representam o numerador 3, e o número total de partes em que o todo é dividido é representado pelo denominador 4.

Encontrando denominadores comuns

Para adicionar ou subtrair frações, o primeiro passo é certificar-se de que as frações tenham o mesmo denominador. Isto é chamado de encontrar um denominador comum. Vamos supor que temos duas frações:

1/3
1/4

Aqui está como podemos encontrar um denominador comum:

• Identificar os denominadores das frações. Neste caso, eles são 3 e 4.
• O mínimo múltiplo comum (MMC) de 3 e 4 é 12. Este se torna o denominador comum.

Exemplo visual: Convertendo para denominadores comuns

1/3 = 4/12
1/4 = 3/12

Adição de frações

Uma vez que os denominadores das frações são os mesmos, você pode simplesmente adicionar os numeradores. Os denominadores permanecerão os mesmos. Por exemplo, usando as frações de antes:

4/12 + 3/12 = (4 + 3)/12 = 7/12

As frações 4/12 e 3/12 somam 7/12.

Exemplo visual: Adicionando frações

Subtração de frações

Subtrair frações é semelhante a adicioná-las, mas em vez de adicionar os numeradores, você os subtrai. O denominador permanece o mesmo:

4/12 - 3/12 = (4 - 3)/12 = 1/12

Desta vez, subtrair 3/12 de 4/12 dá o resultado 1/12.

Exemplo visual: Subtraindo frações

Exemplo prático

Exemplo 1: Adicionando frações

Vamos adicionar estas frações: 2/5 + 1/2.

1. Primeiro, converta as frações para um denominador comum. O MMC de 5 e 2 é 10.
   • 2/5 = 4/10
   • 1/2 = 5/10
2. Adicione: 4/10 + 5/10 = 9/10

Exemplo 2: Subtraindo frações

Subtraia estas frações: 3/4 - 1/3.

1. Primeiro, encontre um denominador comum. O MMC de 4 e 3 é 12.
   • 3/4 = 9/12
   • 1/3 = 4/12
2. Subtraia: 9/12 - 4/12 = 5/12

Principais considerações

• Frações representam partes de um todo. O numerador diz quantas partes existem, e o denominador diz em quantas partes o todo está dividido.
• Para adicionar ou subtrair frações, elas devem ter o mesmo denominador. Isto é chamado de encontrar o denominador comum, frequentemente encontrando o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
• Quando os denominadores das frações são iguais, você pode adicionar ou subtrair os numeradores. O denominador permanece inalterado.
• Depois de realizar a adição ou subtração, simplifique a fração, se possível.

Compreender a adição e subtração de frações combina a habilidade de encontrar denominadores comuns com as operações aritméticas de adição e subtração de frações. Dominar essas habilidades garante uma base aritmética sólida para resolver problemas envolvendo frações.

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