分数の加算と減算

分数は整数でない数を表現する方法です。全体の一部を示します。5年生の数学では、分数の加算と減算を理解することが重要です。この説明では、分数を簡単かつ詳細に加算および減算する方法を説明します。

分数とは何ですか？

分数はa/bのように表される数で、aは分子（上の数）、bは分母（下の数）です。分母は全体が何部分に分けられているかを示し、分子はその部分のいくつがあるかを示します。

分数の視覚的な例

3/4のような分数はこのように表されます：

塗りつぶされた部分は分子3を表し、全体が分けられる部分の総数は分母4で表されます。

共通分母の見つけ方

分数を加算または減算するには、最初に分数が同じ分母を持っていることを確認します。これを共通分母を見つけると言います。仮に2つの分数があるとしましょう：

1/3
1/4

共通分母を見つける方法は次のとおりです：

• 分数の分母を特定します。この場合、3と4です。
• 3と4の最小公倍数（LCM）は12です。これが共通分母になります。

視覚的な例：共通分母への変換

1/3 = 4/12
1/4 = 3/12

分数の加算

分数の分母が同じになったら、分子を単に加えることができます。分母はそのままです。例えば、以前の分数を使用して：

4/12 + 3/12 = (4 + 3)/12 = 7/12

分数4/12と3/12は7/12になります。

視覚的な例：分数の加算

分数の減算

分数の減算も加算と似ていますが、分子を加える代わりに減算します。分母はそのままです：

4/12 - 3/12 = (4 - 3)/12 = 1/12

今回は、4/12から3/12を引くと、結果は1/12になります。

視覚的な例：分数の減算

実際の例

例1：分数の加算

次の分数を加算します：2/5 + 1/2。

1. まず、分数を共通分母に変換します。5と2のLCMは10です。
   • 2/5 = 4/10
   • 1/2 = 5/10
2. 加算します：4/10 + 5/10 = 9/10

例2：分数の減算

次の分数を減算します：3/4 - 1/3。

1. まず、共通分母を見つけます。4と3のLCMは12です。
   • 3/4 = 9/12
   • 1/3 = 4/12
2. 減算します：9/12 - 4/12 = 5/12

重要なポイント

• 分数は全体の一部を表します。分子は部分の数を示し、分母は全体が何部分に分けられているかを示します。
• 分数を加算または減算するには、同じ分母を持っている必要があります。これを共通分母を見つけると言い、多くの場合、分母の最小公倍数（LCM）を見つけることによって行います。
• 分数の分母が等しい場合、分子を加算または減算できます。分母は変更されません。
• 加算または減算を行った後には、可能であれば分数を簡略化します。

分数の加算と減算を理解することは、共通分母を見つける能力と加算および減算の算術操作を組み合わせたものです。これらのスキルをマスターすることは、分数を含む問題を解決するための堅実な算術基盤を保証します。

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