Adición y sustracción de fracciones

Las fracciones son una forma de representar números que no son números enteros. Expresan partes de un todo. En Matemáticas de Clase 5, es esencial comprender la adición y sustracción de fracciones. Esta explicación te guiará a través del proceso de sumar y restar fracciones de una manera fácil y detallada.

¿Qué es una fracción?

Una fracción es un número que se representa como a/b, donde a es el numerador (el número superior) y b es el denominador (el número inferior). El denominador muestra en cuántas partes se divide el todo, y el numerador muestra cuántas de esas partes tenemos.

Ejemplo visual de fracciones

Una fracción como 3/4 se representa así:

Las partes sombreadas representan el numerador 3, y el número total de partes en las que se divide el todo está representado por el denominador 4.

Encontrar denominadores comunes

Para sumar o restar fracciones, el primer paso es asegurarse de que las fracciones tengan el mismo denominador. Esto se llama encontrar un denominador común. Supongamos que tenemos dos fracciones:

1/3
1/4

Así es como podemos encontrar un denominador común:

• Identificar los denominadores de las fracciones. En este caso, son 3 y 4.
• El mínimo común múltiplo (MCM) de 3 y 4 es 12. Esto se convierte en el denominador común.

Ejemplo visual: Convertir a denominadores comunes

1/3 = 4/12
1/4 = 3/12

Sumando fracciones

Una vez que los denominadores de las fracciones son los mismos, simplemente puedes sumar los numeradores. Los denominadores permanecerán iguales. Por ejemplo, usando las fracciones de antes:

4/12 + 3/12 = (4 + 3)/12 = 7/12

Las fracciones 4/12 y 3/12 suman 7/12.

Ejemplo visual: Sumando fracciones

Restando fracciones

Restar fracciones es similar a sumarlas, pero en lugar de sumar los numeradores, los restas. El denominador permanece igual:

4/12 - 3/12 = (4 - 3)/12 = 1/12

Esta vez, restar 3/12 de 4/12 da el resultado 1/12.

Ejemplo visual: Restando fracciones

Ejemplo práctico

Ejemplo 1: Sumando fracciones

Sumemos estas fracciones: 2/5 + 1/2.

1. Primero, convierte las fracciones a un denominador común. El MCM de 5 y 2 es 10.
   • 2/5 = 4/10
   • 1/2 = 5/10
2. Suma: 4/10 + 5/10 = 9/10

Ejemplo 2: Restando fracciones

Resta estas fracciones: 3/4 - 1/3.

1. Primero, encuentra un denominador común. El MCM de 4 y 3 es 12.
   • 3/4 = 9/12
   • 1/3 = 4/12
2. Resta: 9/12 - 4/12 = 5/12

Puntos clave

• Las fracciones representan partes de un todo. El numerador indica cuántas partes hay, y el denominador indica en cuántas partes se divide el todo.
• Para sumar o restar fracciones, deben tener el mismo denominador. Esto se llama encontrar el denominador común, a menudo encontrando el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.
• Cuando los denominadores de las fracciones son iguales, puedes sumar o restar los numeradores. El denominador permanece sin cambios.
• Después de realizar la suma o resta, simplifica la fracción si es posible.

Comprender la suma y resta de fracciones combina la habilidad de encontrar denominadores comunes con las operaciones aritméticas de sumar y restar fracciones. Dominar estas habilidades garantiza una base aritmética sólida para resolver problemas que involucran fracciones.

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