Simplificando frações
Uma fração é uma maneira de representar partes de um todo. Uma fração consiste em dois números, o numerador e o denominador, onde o numerador é o número superior e representa uma parte do todo, e o denominador é o número inferior e representa o número total de partes iguais do todo.
Por exemplo, a fração 1/4 tem um numerador de 1 e um denominador de 4. Esta fração significa que uma de quatro partes iguais está sendo considerada.
O que é simplificação de frações?
Simplificar frações, também conhecido como reduzir frações, é o processo de tornar uma fração o mais simples possível. Isso significa escrever a fração de forma que o numerador e o denominador não tenham fatores comuns além de 1.
Por exemplo, a fração 8/12 pode ser simplificada porque tanto o numerador (8) quanto o denominador (12) podem ser divididos por um fator comum. A forma mais simples de 8/12 é 2/3.
Passos para simplificar frações
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Identifique fatores comuns: Encontre um fator comum para o numerador e o denominador. Um fator é um número que divide outro número sem deixar um resto.
Por exemplo, na fração
8/24, os fatores comuns de 8 e 24 são 1, 2, 4 e 8. O maior fator comum é 8. -
Divida pelo maior fator comum: Divida o numerador e o denominador pelo maior fator comum.
Usando nosso exemplo, divida tanto 8 quanto 24 pelo maior fator comum, que é 8:
8 ÷ 8 = 1 24 ÷ 8 = 3Então a fração simplificada é
1/3. -
Verifique seu trabalho: Certifique-se de que o novo numerador e denominador não têm fatores comuns além de 1. Se sim, repita o processo.
Exemplo visual
Representações visuais podem ser úteis para entender melhor as frações. Considere a fração 6/8:
Agora simplifique 6/8. O fator comum é 2:
6 ÷ 2 = 3
8 ÷ 2 = 4
Assim, a forma simplificada é 3/4:
Exemplo de texto
Vamos trabalhar com alguns exemplos de simplificação de frações passo a passo. Isso fortalecerá seu entendimento.
Exemplo 1: Simplificar 9/12
Passo 1: Encontre o maior fator comum de 9 e 12. Os fatores de 9 são 1, 3, 9 e os fatores de 12 são 1, 2, 3, 4, 6, 12. O maior fator comum é 3.
Passo 2: Divida tanto o numerador quanto o denominador por 3:
9 ÷ 3 = 3
12 ÷ 3 = 4
A fração simplificada é 3/4.
Exemplo 2: Simplificar 10/50
Passo 1: Encontre o maior fator comum de 10 e 50. Os fatores de 10 são 1, 2, 5, 10 e os fatores de 50 são 1, 2, 5, 10, 25, 50. O maior fator comum é 10.
Passo 2: Divida tanto o numerador quanto o denominador por 10:
10 ÷ 10 = 1
50 ÷ 10 = 5
A fração simplificada é 1/5.
Exemplo 3: Simplificar 18/24
Passo 1: Encontre o maior fator comum de 18 e 24. Os fatores de 18 são 1, 2, 3, 6, 9, 18 e os fatores de 24 são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. O maior fator comum é 6.
Passo 2: Divida tanto o numerador quanto o denominador por 6:
18 ÷ 6 = 3
24 ÷ 6 = 4
A fração simplificada é 3/4.
Exemplo 4: Simplificar 45/60
Passo 1: Encontre o maior fator comum de 45 e 60. Os fatores de 45 são 1, 3, 5, 9, 15, 45 e os fatores de 60 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. O maior fator comum é 15.
Passo 2: Divida tanto o numerador quanto o denominador por 15:
45 ÷ 15 = 3
60 ÷ 15 = 4
A fração simplificada é 3/4.
Conexão com o mundo real
Frações simplificadas são importantes em cenários do mundo real. Elas tornam as proporções ou porções mais fáceis de entender e perceber. Por exemplo, ao compartilhar uma pizza com amigos, é mais fácil dizer que você tem meia pizza em vez de 4/8 de uma pizza, mesmo que representem a mesma porção.
Mais problemas de prática
Aqui estão mais algumas frações para praticar a simplificação:
- Simplificação
15/45 - Simplificação
25/100 - Simplificação
14/28 - Simplificação
42/56 - Simplificação
27/81
Tente resolver esses problemas você mesmo para desenvolver suas habilidades.
Conclusão
Simplificar frações é uma habilidade básica em matemática que facilita o entendimento e o trabalho com frações. Ao entender e praticar as etapas de encontrar e dividir o maior fator comum, você pode facilmente simplificar qualquer fração que encontrar. Com a prática, você se tornará mais habilidoso e confiante ao lidar com frações em diferentes formas.
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