Grado 5
  1. Sensibilidad numérica y valor posicional  1.1. Comprender los números grandes  1.2. Valor de posición hasta millones  1.3. Comparando y ordenando números  1.4. Redondeo de números enteros  1.5. Forma expandida y forma estándar  1.6. Estimación en cálculos
  2. Operaciones con números enteros  2.1. Suma de números grandes  2.2. Comprender la resta de números grandes  2.3. Conceptos y estrategias de multiplicación  2.4. Conceptos y estrategias de división  2.5. Multiplicación de varios dígitos  2.6. División larga  2.7. Comprendiendo el orden de las operaciones en matemáticas
  3. Diferente  3.1. Introducción a las fracciones  3.2. Fracciones equivalentes  3.3. Simplificación de fracciones  3.4. Comparación y orden de fracciones  3.5. Adición y sustracción de fracciones  3.6. Multiplicación de Fracciones  3.7. División de fracciones  3.8. Números mixtos y fracciones impropias  3.9. Conversión entre fracciones impropias y números mixtos
  4. Comprender los decimales en matemáticas  4.1. Comprendiendo los decimales  4.2. Comprender el valor posicional en decimales  4.3. Comparando y ordenando decimales  4.4. Redondeo de decimales  4.5. Adición y sustracción de decimales  4.6. Comprendiendo la multiplicación de decimales  4.7. División de decimales  4.8. Comprender decimales y fracciones: Una conversión fácil
  5. Mediciones  5.1. Mediciones de Longitud (Unidades Métricas y Habituales)  5.2. Comprender las mediciones de peso y masa  5.3. Mediciones de volumen y capacidad  5.4. Comprendiendo el área de cuadrados y rectángulos  5.5. Perímetro de los polígonos  5.6. Entendiendo el tiempo y el tiempo transcurrido  5.7. Resistencia a la temperatura  5.8. Comprender las conversiones métricas
  6. Comprendiendo la geometría  6.1. Introducción a líneas y ángulos  6.2. Midiendo ángulos  6.3. Clasificación de triángulos  6.4. Propiedades de los cuadriláteros  6.5. Simetría y reflexión  6.6. Cambios en la geometría  6.7. Plano coordenado y graficación de puntos  6.8. Formas 3D y sus propiedades  6.9. Malla de formas 3d  6.10. Comprender la congruencia y la semejanza
  7. Comprender los Datos y la Probabilidad  7.1. Introducción al almacenamiento de datos  7.2. Organizar datos (tablas y gráficos de conteo)  7.3. Gráficos (gráficos de barras, diagramas de líneas, pictogramas)  7.4. Media, mediana y moda  7.5. Comprender el rango de datos en Mathematica  7.6. Introducción a la Probabilidad  7.7. Eventos simples y resultados  7.8. Comprendiendo la probabilidad de eventos independientes
  8. Razón y proporción  8.1. Entendiendo las proporciones  8.2. Escribir y simplificar proporciones  8.3. Comprender las proporciones equivalentes  8.4. Introducción a la proporción  8.5. Resolviendo problemas de proporciones
  9. Pensamiento algebraico  9.1. Comprensión de variables y expresiones  9.2. Escribiendo Expresiones Algebraicas  9.3. Simplificación de expresiones  9.4. Resolviendo ecuaciones de un paso  9.5. Comprender patrones y secuencias  9.6. Usando la propiedad distributiva
  10. Alfabetización financiera  10.1. Introducción al dinero y la moneda  10.2. Conceptos básicos de presupuesto  10.3. Introducción al ahorro y al gasto  10.4. Entendiendo el interés  10.5. Planificación financiera básica  10.6. Interés simple vs. interés compuesto

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Simplificación de fracciones


Una fracción es una forma de representar partes de un todo. Una fracción consta de dos números, el numerador y el denominador, donde el numerador es el número superior y representa una parte del todo, y el denominador es el número inferior y representa el número total de partes iguales del todo.

Por ejemplo, la fracción 1/4 tiene un numerador de 1 y un denominador de 4. Esta fracción significa que se considera una de las cuatro partes iguales.

¿Qué es la simplificación de fracciones?

Simplificar fracciones, también conocido como reducir fracciones, es el proceso de hacer una fracción lo más simple posible. Esto significa escribir la fracción de tal manera que el numerador y el denominador no tengan factores comunes distintos de 1.

Por ejemplo, la fracción 8/12 se puede simplificar porque tanto el numerador (8) como el denominador (12) se pueden dividir por un factor común. La forma más simple de 8/12 es 2/3.

Pasos para simplificar fracciones

  1. Identificar factores comunes: Encuentra un factor común tanto del numerador como del denominador. Un factor es un número que divide a otro número sin dejar un residuo.

    Por ejemplo, en la fracción 8/24, los factores comunes de 8 y 24 son 1, 2, 4 y 8. El mayor factor común es 8.

  2. Dividir por el mayor factor común: Divide tanto el numerador como el denominador por el mayor factor común.

    Usando nuestro ejemplo, divide tanto 8 como 24 por su mayor factor común, que es 8:

    8 ÷ 8 = 1
24 ÷ 8 = 3

    Así que la fracción simplificada es 1/3.

  3. Revisar tu trabajo: Asegúrate de que el nuevo numerador y denominador no tengan factores comunes distintos de 1. Si es así, repite el proceso.

Ejemplo visual

Las representaciones visuales pueden ser útiles para entender mejor las fracciones. Considera la fracción 6/8:

6/8

Ahora simplifica 6/8. El factor común es 2:

6 ÷ 2 = 3
8 ÷ 2 = 4

Así que la forma simplificada es 3/4:

3/4

Ejemplo de texto

Vamos a trabajar algunos ejemplos de simplificación de fracciones paso a paso. Esto fortalecerá tu comprensión.

Ejemplo 1: Simplifica 9/12

Paso 1: Encuentra el mayor factor común de 9 y 12. Los factores de 9 son 1, 3, 9 y los factores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6, 12. El mayor factor común es 3.

Paso 2: Divide tanto el numerador como el denominador por 3:

9 ÷ 3 = 3
12 ÷ 3 = 4

La fracción simplificada es 3/4.

Ejemplo 2: Simplifica 10/50

Paso 1: Encuentra el mayor factor común de 10 y 50. Los factores de 10 son 1, 2, 5, 10 y los factores de 50 son 1, 2, 5, 10, 25, 50. El mayor factor común es 10.

Paso 2: Divide tanto el numerador como el denominador por 10:

10 ÷ 10 = 1
50 ÷ 10 = 5

La fracción simplificada es 1/5.

Ejemplo 3: Simplifica 18/24

Paso 1: Encuentra el mayor factor común de 18 y 24. Los factores de 18 son 1, 2, 3, 6, 9, 18 y los factores de 24 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. El mayor factor común es 6.

Paso 2: Divide tanto el numerador como el denominador por 6:

18 ÷ 6 = 3
24 ÷ 6 = 4

La fracción simplificada es 3/4.

Ejemplo 4: Simplifica 45/60

Paso 1: Encuentra el mayor factor común de 45 y 60. Los factores de 45 son 1, 3, 5, 9, 15, 45 y los factores de 60 son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. El mayor factor común es 15.

Paso 2: Divide tanto el numerador como el denominador por 15:

45 ÷ 15 = 3
60 ÷ 15 = 4

La fracción simplificada es 3/4.

Conexión con el mundo real

Las fracciones simplificadas son importantes en situaciones del mundo real. Hacen que las proporciones o porciones sean más fáciles de entender y percibir. Por ejemplo, al compartir una pizza con amigos, es más fácil decir que tienes media pizza en lugar de 4/8 de una pizza, aunque representan la misma porción.

Más problemas de práctica

Aquí hay algunas más fracciones para practicar la simplificación:

  • Simplificación 15/45
  • Simplificación 25/100
  • Simplificación 14/28
  • Simplificación 42/56
  • Simplificación 27/81

Intenta resolver estos problemas por ti mismo para desarrollar tus habilidades.

Conclusión

Simplificar fracciones es una habilidad básica en matemáticas que facilita entender y trabajar con fracciones. Al comprender y practicar los pasos de encontrar y dividir el mayor factor común, puedes simplificar fácilmente cualquier fracción que encuentres. Con la práctica, te volverás más hábil y confiado en manejar fracciones en diferentes formas.


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