Frações equivalentes

Frações podem ser um pouco complicadas de entender no início, mas uma vez que você pega o jeito, elas não são tão ruins. No 5º ano, os estudantes aprendem sobre "frações equivalentes". Este é um conceito importante porque ajuda a entender como diferentes frações podem ser realmente as mesmas, mesmo que pareçam diferentes.

O que é fração?

Antes de aprendermos sobre frações equivalentes, vamos recapitular o que são frações. Uma fração representa uma parte de um todo. É composta por dois números: o numerador e o denominador. O numerador é o número na parte superior e nos diz quantas partes temos. O denominador é o número na parte inferior e nos diz em quantas partes o todo está dividido.

Por exemplo, a fração 3/4 tem um numerador 3 e um denominador 4. Esta fração significa que temos 3 partes de um total de 4.

Entendendo frações equivalentes

Frações equivalentes são frações que parecem diferentes, mas representam a mesma parte de um todo. Pense nisso como diferentes maneiras de expressar a mesma quantidade.

Por exemplo, 1/2 significa 2/4, 3/6, 4/8, e assim por diante. Todas essas frações representam uma quantidade que é metade do valor total.

Como encontrar frações equivalentes

Para encontrar frações equivalentes, tanto o numerador quanto o denominador precisam ser multiplicados ou divididos pelo mesmo número. Vamos dar uma olhada em ambos os métodos:

Multiplicando para encontrar frações equivalentes

Suponha que você tenha uma fração 1/2. Se multiplicarmos tanto o numerador quanto o denominador por 2, o resultado será 2/4.

        1/2 = (1×2)/(2×2) = 2/4
    

Como outro exemplo, considere 3/5. Multiplique por 3:

        3/5 = (3×3)/(5×3) = 9/15
    

Dividindo para encontrar frações equivalentes

Suponha que você tenha uma fração 4/8. Se dividirmos tanto o numerador quanto o denominador por 2, o resultado será 2/4.

        4/8 = (4÷2)/(8÷2) = 2/4
    

Como outro exemplo, considere 10/15. Divida por 5:

        10/15 = (10÷5)/(15÷5) = 2/3
    

Por que frações equivalentes são importantes

Compreender frações equivalentes é importante porque ajuda em muitas áreas da matemática, como simplificar frações, comparar frações e até mesmo somar e subtrair frações.

Simplificando frações

Simplificar frações significa escrever a fração na sua forma mais simples. Para simplificar uma fração, você precisa encontrar uma fração equivalente com os termos mais simples. Por exemplo, 4/8 pode ser simplificado para 1/2.

        4/8 = (4÷4)/(8÷4) = 1/2
    

Comparando frações

Às vezes, você precisará descobrir qual de duas frações é maior ou menor. Para fazer isso, você pode precisar convertê-las em frações equivalentes com o mesmo denominador.

Se você estiver comparando 1/3 e 1/4, você pode convertê-los em frações equivalentes com o mesmo denominador, como 12:

        1/3 = (1×4)/(3×4) = 4/12
        1/4 = (1×3)/(4×3) = 3/12
    

Agora, é fácil ver que 4/12 é maior que 3/12, então 1/3 é maior que 1/4.

Somando e subtraindo frações

Para somar ou subtrair frações, elas devem ter o mesmo denominador. Você pode fazer isso encontrando frações equivalentes.

Considere 1/4 e 1/6. Para somá-las, encontre um denominador comum. O denominador comum de 4 e 6 é 12:

        1/4 = (1×3)/(4×3) = 3/12
        1/6 = (1×2)/(6×2) = 2/12
    

Agora você pode somá-las:

        3/12 + 2/12 = 5/12
    

Problemas práticos

1. Encontre a fração equivalente para 2/3 multiplicando tanto o numerador quanto o denominador por 2, 3 e 4.
2. Simplifique a fração 24/36.
3. As frações 4/9 e 8/18 são iguais? Mostre o seu trabalho.
4. Qual fração é maior: 5/8 ou 3/5? Use frações equivalentes para compará-las.
5. Some as frações 2/5 e 3/10 usando frações equivalentes.

Resolvendo problemas práticos

1. 2/3 Multiplicando por 2, 3 e 4 você obtém:

                   2/3 = (2×2)/(3×2) = 4/6
                   2/3 = (2×3)/(3×3) = 6/9
                   2/3 = (2×4)/(3×4) = 8/12
               

2. 24/36 Simplificação:

                   24/36 = (24÷12)/(36÷12) = 2/3
               

3. As frações 4/9 e 8/18 são iguais?

                   4/9 = (4×2)/(9×2) = 8/18
               

   Sim, elas são equivalentes.

4. Comparação de 5/8 e 3/5:

                   5/8 = (5×5)/(8×5) = 25/40
                   3/5 = (3×8)/(5×8) = 24/40
               

   25/40 é maior que 24/40, então 5/8 é maior que 3/5.

5. Somando 2/5 e 3/10:

                   2/5 = (2×2)/(5×2) = 4/10
                   4/10 + 3/10 = 7/10
               

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