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लंबी भाजक
लंबी भाजक एक विधि है जिसका उपयोग बड़े संख्याओं को छोटे, आसान-से-प्रबंधन टुकड़ों में विभाजित करने के लिए किया जाता है। यह एक आवश्यक गणितीय तकनीक है जो विभाजन प्रक्रिया को आसान चरणों की श्रृंखला में तोड़ने में मदद करती है। इस स्पष्टीकरण में, हम लंबी भाजक के प्रत्येक पहलू को कवर करेंगे और गहन समझ के लिए सरल निर्देश टेक्स्ट और दृश्य उदाहरणों के साथ प्रदान करेंगे।
मूल बातें समझना
भाजन में आपके पास एक भाज्य, एक भाजक, एक भागफल, और कभी-कभी एक शेषफल होता है। यहाँ प्रत्येक शब्द का अर्थ है:
- भाज्य वह संख्या होती है जिसे आप विभाजित करना चाहते हैं।
- भाजक वह संख्या होती है जिससे आप विभाजित कर रहे हैं।
- भागफल विभाजन का परिणाम होता है।
- शेषफल वह होता है जो विभाजन के बाद बचता है यदि विभाजन सटीक नहीं हो।
लंबी भाजक के चरण
आइए एक सरल उदाहरण का उपयोग करके लंबी भाजक के चरणों को समझते हैं: 652 को 4 से विभाजित करें।
चरण 1: भाज्य की पहली संख्या को भाजक से विभाजित करें। चरण 2: भागफल से भाजक को गुणा करें। चरण 3: भाज्य की पहली संख्या से परिणाम घटाएं। चरण 4: भाज्य की अगली संख्या नीचे लाएं। चरण 5: प्रक्रिया को तब तक दोहराएं जब तक आप भाज्य की अंतिम संख्या तक नहीं पहुंच जाते।
अब, हम अपने उदाहरण पर इन चरणों को लागू करेंगे।
दृश्य उदाहरण
चरण-दर-चरण पाठ उदाहरण
चरण 1: देखें कि 652 की पहली संख्या 6 में 4 कितनी बार जा सकता है। यह 1 बार जाता है। 6 के ऊपर 1 लिखें।
1 , 4 | 6 5 2
चरण 2: 1 को 4 से गुणा करें। उत्तर 4 है। इसे 6 के नीचे लिखें।
1 , 4 | 6 5 2 - 4
चरण 3: 6 में से 4 घटाएं। उत्तर 2 है। इसे 4 के नीचे लिखें।
1 , 4 | 6 5 2 - 4 , 2
चरण 4: भाज्य की अगली संख्या नीचे लाएं, जो 5 है। अब आपके पास 25 है।
1 , 4 | 6 5 2 - 4 , 2 5
चरण 5: निर्धारित करें कि 25 में 4 कितनी बार जा सकता है। यह 6 बार जाता है। भागफल में 1 के बगल में 6 लिखें।
16 , 4 | 6 5 2 - 4 , 2 5
चरण 6: 6 को 4 से गुणा करें। उत्तर 24 है। इसे 25 के नीचे लिखें।
16 , 4 | 6 5 2 - 4 , 2 5 - 2 4
चरण 7: 25 में से 24 घटाएं। उत्तर 1 है। इसे 24 के नीचे लिखें।
16 , 4 | 6 5 2 - 4 , 2 5 - 2 4 , 1
चरण 8: भाज्य की अगली संख्या नीचे लाएं, जो 2 है। अब आपके पास 12 है।
16 , 4 | 6 5 2 - 4 , 2 5 - 2 4 , 1 2
चरण 9: निर्धारित करें कि 12 में 4 कितनी बार जा सकता है। यह 3 बार जाता है। भागफल में 16 के बगल में 3 लिखें।
163 , 4 | 6 5 2 - 4 , 2 5 - 2 4 , 1 2
चरण 10: 3 को 4 से गुणा करें। उत्तर 12 है। इसे 12 के नीचे लिखें।
163
,
4 | 6 5 2
- 4
,
2 5
- 2 4
,
1 2
-1 2
,
0
हमारा कोई शेषफल नहीं है, और भागफल 163 है।
अभ्यास सफलता का मूल है
अब चूंकि आपने लंबी भाजक के चरण सीख लिए हैं, आइए कुछ अतिरिक्त उदाहरणों के साथ अभ्यास करें। आप अपने काम की जांच कर सकते हैं कि क्या आपको भाज्य मिला है।
उदाहरण 1
847 को 5 से विभाजित करें।
169 R2
,
5 | 8 4 7
- 5
,
3 4
- 3 0
,
4 7
-4 5
,
2
उत्तर: 169 R2
उदाहरण 2
2345 को 3 से विभाजित करें।
781 R2
,
3 | 2 3 4 5
- 2 1
,
2 4
-2 4
,
0 5
-0 3
,
2
उत्तर: 781 R2
सफलता के लिए सुझाव
लंबी भाजक करना पहले चुनौतीपूर्ण हो सकता है, लेकिन यह अभ्यास के साथ आसान हो जाता है। आपकी मदद करने के लिए कुछ सुझाव यहां दिए गए हैं:
- चरणों के साथ अधिक आरामदायक होने के लिए नियमित रूप से अभ्यास करें।
- संख्याओं को स्पष्ट रूप से लिखें ताकि भ्रम से बचा जा सके।
- धैर्य रखें और एक बार में एक चरण लें।
- यह जांचें कि क्या आपको मूल भाज्य मिला है अपने काम को गुणा करके।
निष्कर्ष
लंबी भाजक सीखना एक आवश्यक कौशल है क्योंकि यह आपको बड़ी संख्याओं को सही ढंग से विभाजित करने की अनुमति देता है। प्रक्रिया में प्रत्येक चरण को समझना महत्वपूर्ण है, और टेक्स्ट और दृश्य उदाहरणों का उपयोग करने से मदद मिल सकती है। निरंतर अभ्यास और धैर्य के साथ, आप लंबी भाजक को करने में आत्मविश्वास प्राप्त करेंगे और आसानी से जटिल समस्याओं को हल कर सकेंगे।
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