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División larga
La división larga es un método utilizado para dividir números grandes en partes más pequeñas y manejables. Es una técnica matemática esencial que ayuda a desglosar el proceso de división en una serie de pasos sencillos. En esta explicación, cubriremos cada aspecto de la división larga y proporcionaremos instrucciones simples con ejemplos de texto y visuales para una comprensión más profunda.
Entendiendo lo básico
En la división, tienes un dividendo, un divisor, un cociente, y a veces un resto. Aquí está lo que significa cada término:
- El dividendo es el número que deseas dividir.
- El divisor es el número por el que estás dividiendo.
- El cociente es el resultado de la división.
- El resto es lo que queda después de la división si no es exacta.
Pasos de la división larga
Vamos a entender los pasos de la división larga usando un ejemplo simple: Divide 652 entre 4.
Paso 1: Divide el primer número del dividendo por el divisor. Paso 2: Multiplica el divisor por el cociente. Paso 3: Resta el resultado del primer número del dividendo. Paso 4: Baja el siguiente número del dividendo. Paso 5: Repite el proceso hasta llegar al último número del dividendo.
Ahora, aplicaremos estos pasos a nuestro ejemplo.
Ejemplo visual
Ejemplo de lección paso a paso
Paso 1: Ve cuántas veces cabe el 4 en el primer dígito 6 de 652. Cabe 1 vez. Escribe 1 sobre 6.
1 , 4 | 6 5 2
Paso 2: Multiplica 1 por 4. La respuesta es 4. Escríbelo debajo de 6.
1 , 4 | 6 5 2 - 4
Paso 3: Resta 4 de 6. La respuesta es 2. Escríbelo debajo de 4.
1 , 4 | 6 5 2 - 4 , 2
Paso 4: Baja el siguiente dígito del dividendo, que es 5. Ahora tienes 25.
1 , 4 | 6 5 2 - 4 , 2 5
Paso 5: Determina cuántas veces cabe el 4 en 25. Cabe 6 veces. Escribe 6 junto al 1 en el cociente.
16 , 4 | 6 5 2 - 4 , 2 5
Paso 6: Multiplica 6 por 4. La respuesta es 24. Escríbelo debajo de 25.
16 , 4 | 6 5 2 - 4 , 2 5 - 2 4
Paso 7: Resta 24 de 25. La respuesta es 1. Escríbelo debajo de 24.
16 , 4 | 6 5 2 - 4 , 2 5 - 2 4 , 1
Paso 8: Baja el siguiente dígito del dividendo, que es 2. Ahora tienes 12.
16 , 4 | 6 5 2 - 4 , 2 5 - 2 4 , 1 2
Paso 9: Determina cuántas veces cabe el 4 en 12. Cabe 3 veces. Escribe el 3 junto al 16 en el cociente.
163 , 4 | 6 5 2 - 4 , 2 5 - 2 4 , 1 2
Paso 10: Multiplica 3 por 4. La respuesta es 12. Escríbelo debajo del 12.
163
,
4 | 6 5 2
- 4
,
2 5
- 2 4
,
1 2
-1 2
,
0
No tenemos resto, y el cociente es 163.
La práctica conduce a la perfección
Ahora que has aprendido los pasos de la división larga, practiquemos con algunos ejemplos adicionales. Puedes verificar tu trabajo multiplicando el cociente por el divisor para ver si obtuviste un dividendo.
Ejemplo 1
Divide 847 entre 5.
169 R2
,
5 | 8 4 7
- 5
,
3 4
- 3 0
,
4 7
-4 5
,
2
Respuesta: 169 R2
Ejemplo 2
Divide 2345 entre 3.
781 R2
,
3 | 2 3 4 5
- 2 1
,
2 4
-2 4
,
0 5
-0 3
,
2
Respuesta: 781 R2
Consejos para el éxito
Hacer divisiones largas puede ser un desafío al principio, pero se vuelve más fácil con la práctica. Aquí tienes algunos consejos para ayudarte a dominar la división larga:
- Practica regularmente para familiarizarte más con los pasos.
- Escribe tus números claramente para evitar confusiones.
- Ten paciencia y avanza paso a paso.
- Verifica si recibiste el dividendo original multiplicando tu trabajo hacia atrás.
Conclusión
Aprender a hacer divisiones largas es una habilidad esencial porque te permite dividir números grandes con precisión. Es importante entender cada paso en el proceso, y el uso de ejemplos tanto de texto como visuales puede ayudar. Con práctica constante y paciencia, ganarás confianza en la realización de divisiones largas y en la solución de problemas complejos con facilidad.
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