Juros simples vs. compostos

O juro é um conceito que você encontra todos os dias, mesmo que não perceba. Está relacionado com o dinheiro que você economiza ou empresta. É como uma recompensa por economizar dinheiro e um custo por emprestar dinheiro. Existem dois tipos populares de juros que as pessoas falam: juros simples e juros compostos. Vamos entender o que eles significam e como funcionam com exemplos e visualizações fáceis.

O que são juros simples?

Os juros simples são chamados de "simples" porque a forma como são calculados é direta. Quando você economiza ou empresta dinheiro, os juros são calculados sobre o valor original que você economizou ou emprestou. Este valor é chamado de "principal".

Fórmula de juros simples

Juros Simples (JS) = Principal (P) × Taxa de Juros (r) × Tempo (t)

Veja como encontrar cada parte da fórmula:

• Principal (P): O valor inicial de dinheiro economizado ou emprestado.
• Taxa de Juros (R): A porcentagem de juros que você ganha ou paga, geralmente por ano. Frequentemente é escrita como uma porcentagem.
• Tempo (T): Por quanto tempo o dinheiro é economizado ou emprestado, geralmente em anos.

Quando você multiplica esses dois juntos, obtém juros simples. Isso te diz quanto dinheiro extra você terá que pagar de volta se emprestou dinheiro ou quanto receberá se economizou dinheiro.

Exemplo de juros simples

Vamos supor que você tenha $100 e o deposite em uma conta bancária com uma taxa de juros de 5% ao ano por 3 anos.

Principal (P) = $100
Taxa de juros (R) = 5% ao ano = 0.05
Tempo (T) = 3 anos

Juros simples (JS) = 100 × 0.05 × 3 = $15

Isso significa que após 3 anos você receberá $15 como juros. Então, o valor total que você terá após 3 anos será:

Valor total = Principal + Juros simples = $100 + $15 = $115

O que são juros compostos?

Os juros compostos podem ser um pouco mais emocionantes do que os juros simples. Ao contrário dos juros simples, os juros compostos são calculados tanto sobre o principal inicial quanto sobre os juros que se acumulam ao longo do tempo. Isso significa que você ganha juros sobre os juros!

Fórmula de juros compostos

Juros compostos = Principal × (1 + taxa de juros) ^ tempo - Principal

Nesta fórmula:

• Principal (P): O valor inicial de dinheiro.
• Taxa de juros (R): A taxa de juros por período de tempo, geralmente por ano.
• Tempo (T): O número de períodos de tempo pelos quais o dinheiro é investido ou emprestado.
• O símbolo "^" significa que você eleva o número à potência de "vezes".

Exemplo de juros compostos

Imagine que você coloca os mesmos $100 em uma conta que paga 5% de juros compostos por ano durante 3 anos. Vamos calcular os juros compostos:

Principal (P) = $100
Taxa de juros (R) = 5% ao ano = 0.05
Tempo (T) = 3 anos

Juros compostos = 100 × (1 + 0.05)^3 – 100

Juros compostos = 100 × (1.157625) - 100 = $15.76

Após 3 anos você ganhará $15.76 em juros. O valor total que você terá após 3 anos é:

Valor total = Principal + Juros compostos = $100 + $15.76 = $115.76

Comparação: juros simples vs. compostos

Embora tanto os juros simples quanto os compostos ajudem a aumentar seu dinheiro se você estiver economizando (ou a custar mais se você estiver emprestando), os juros compostos fazem com que seu dinheiro ou empréstimo cresça mais rápido porque você ganha (ou paga) juros sobre os juros.

Exemplo de visualização

Exemplo de texto

Imagine que você deposite $200 em dois bancos diferentes. Um banco oferece juros simples, e o outro banco oferece juros compostos. Ambos os bancos oferecem 4% de juros por ano.

Banco A: Juros simples

Principal (P) = $200
Taxa de juros (R) = 4% ao ano = 0.04
Tempo (T) = 5 anos

Juros simples = 200 × 0.04 × 5 = $40

No Banco A, seu total após 5 anos:

Total = Principal + Juros Simples = $200 + $40 = $240

Banco B: Juros compostos

Principal (P) = $200
Taxa de juros (R) = 4% ao ano = 0.04
Tempo (T) = 5 anos

Juros compostos = 200 × (1 + 0.04)^5 – 200

Juros compostos = 200 × (1.2166529) - 200 = $43.33

No Banco B, seu total após 5 anos:

Total = Principal + Juros Compostos = $200 + $43.33 = $243.33

Por que os juros compostos são tão poderosos?

Os juros compostos são frequentemente chamados de "a oitava maravilha do mundo" porque quanto mais tempo você mantém seu dinheiro investido, mais rápido ele cresce. Isso significa que seu crescimento acelera ao longo do tempo. Vamos ver por quê:

Se você investir os juros que ganha de volta em sua conta, começa a ganhar mais juros do que seu valor inicial, além dos juros que já ganhou. Quanto mais tempo mantém seu dinheiro investido, maior ele vai crescer.

É por isso que muitas pessoas tentam começar a economizar e investir o mais cedo possível. Mesmo uma pequena quantia pode se transformar em uma grande soma a longo prazo com os juros compostos.

Conclusão

Para resumir, ambos os métodos de juros simples e compostos ajudam seu dinheiro a crescer com o tempo. O juro simples é calculado apenas sobre o valor principal, tornando-o mais fácil de entender e calcular. Por outro lado, o juro composto é calculado tanto sobre o valor principal quanto sobre os juros ganhos, o que pode ajudar seu dinheiro a crescer mais rápido.

Entender esses conceitos pode ser muito importante quando você está pensando onde investir seu dinheiro ou de onde pegar emprestado. Lembre-se de que começar a economizar e investir cedo aproveita ao máximo o poder dos juros compostos.

Esperamos que esta introdução básica o ajude a entender melhor os juros. Use estes exemplos simples e ajudas visuais para lembrar como os juros funcionam!

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