सरल बनाम चक्रवृद्धि ब्याज

ब्याज एक ऐसा अवधारणा है जो आपको रोज़ मिलती है, भले ही आपको इसका एहसास न हो। इसका संबंध उस पैसे से है जिसे आप बचाते या उधार लेते हैं। यह पैसे बचाने के लिए एक इनाम की तरह होता है और उधार लेने के लिए एक लागत की तरह होता है। दो लोकप्रिय प्रकार के ब्याज हैं जिनके बारे में लोग बात करते हैं: सरल ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज। चलिए समझते हैं कि वे क्या मतलब होते हैं और वे कैसे काम करते हैं, आसान उदाहरणों और दृष्टांतों के साथ।

सरल ब्याज क्या है?

सरल ब्याज को "सरल" कहा जाता है क्योंकि इसे गणना करना आसान होता है। जब आप पैसे बचाते या उधार लेते हैं, तो ब्याज उस मूल राशि पर गणना की जाती है जिसे आपने बचाया या उधार लिया होता है। इस राशि को "मूलधन" कहा जाता है।

सरल ब्याज सूत्र

सरल ब्याज (SI) = मूलधन (P) × ब्याज की दर (r) × समय (t)

यहाँ सूत्र के प्रत्येक भाग को कैसे खोजें:

• मूलधन (P): शुरू में बचाई या उधार ली गई राशि।
• ब्याज दर (R): ब्याज की वह प्रतिशत जो आप कमा रहे हैं या दे रहे हैं, आमतौर पर प्रति वर्ष। इसे अक्सर प्रतिशत के रूप में लिखा जाता है।
• समय (T): कितने लंबे समय के लिए पैसे को बचाया या उधार लिया गया है, आमतौर पर वर्षों में।

जब आप इन्हें एक दूसरे से गुणा करते हैं, तो आपको सरल ब्याज मिलता है। यह आपको बताता है कि यदि आपने पैसे उधार लिए तो आपको कितना अतिरिक्त पैसा देना होगा या यदि आपने पैसे बचाए तो आपको कितना मिलेगा।

सरल ब्याज का उदाहरण

मान लीजिए आपके पास $100 है और आप इसे एक बैंक खाते में जमा कर रहे हैं, जिसकी ब्याज दर 5% प्रति वर्ष है, 3 वर्षों के लिए।

मूलधन (P) = $100
ब्याज दर (R) = 5% प्रति वर्ष = 0.05
समय (T) = 3 वर्ष

सरल ब्याज (SI) = 100 × 0.05 × 3 = $15

इसका मतलब है कि 3 वर्षों के बाद आपको $15 के रूप में ब्याज मिलेगा। तो, 3 वर्षों के बाद आपके पास कुल राशि होगी:

कुल राशि = मूलधन + सरल ब्याज = $100 + $15 = $115

चक्रवृद्धि ब्याज क्या है?

चक्रवृद्धि ब्याज सरल ब्याज से थोड़ा अधिक रोमांचक हो सकता है। सरल ब्याज के विपरीत, चक्रवृद्धि ब्याज प्रारंभिक मूलधन और समय के साथ इकट्ठा होने वाले ब्याज दोनों पर गणना की जाती है। इसका मतलब है कि आप ब्याज पर ब्याज कमाते हैं!

चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र

चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन × (1 + ब्याज दर) ^ समय - मूलधन

इस सूत्र में:

• मूलधन (P): प्रारंभिक राशि।
• ब्याज दर (R): प्रति समय अवधि की ब्याज दर, आमतौर पर प्रति वर्ष।
• समय (T): जितनी समय अवधि के लिए पैसे को निवेशित या उधार लिया गया है।
• चिन्ह ""^"" का अर्थ है कि आप संख्या को "समय" की शक्ति तक पहुंचाते हैं।

चक्रवृद्धि ब्याज का उदाहरण

कल्पना कीजिए कि आप वही $100 एक खाते में डालते हैं जो 5% चक्रवृद्धि ब्याज प्रति वर्ष के लिए देता है, 3 वर्षों तक। चलिए चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करते हैं:

मूलधन (P) = $100
ब्याज दर (R) = 5% प्रति वर्ष = 0.05
समय (T) = 3 वर्ष

चक्रवृद्धि ब्याज = 100 × (1 + 0.05)^3 – 100

चक्रवृद्धि ब्याज = 100 × (1.157625) - 100 = $15.76

3 वर्षों के बाद, आप $15.76 के रूप में ब्याज अर्जित करेंगे। 3 वर्षों के बाद आपके पास कुल राशि होगी:

कुल राशि = मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = $100 + $15.76 = $115.76

तुलना: सरल बनाम चक्रवृद्धि ब्याज

जबकि सरल और चक्रवृद्धि ब्याज दोनों ही आपकी धनराशि को बचाने में मदद करते हैं (या आपको अधिक लागत देते हैं अगर आप उधार ले रहे हैं), चक्रवृद्धि ब्याज आपकी धनराशि या ऋण को तेज़ी से बढ़ाने में मदद करता है क्योंकि आप ब्याज पर ब्याज कमाते (या देते) हैं।

दृश्य उदाहरण

पाठ उदाहरण

कल्पना कीजिए कि आप $200 को दो अलग-अलग बैंकों में जमा करते हैं। एक बैंक सरल ब्याज प्रदान करता है, और दूसरा बैंक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। दोनों बैंक 4% ब्याज प्रति वर्ष प्रदान करते हैं।

बैंक A: सरल ब्याज

मूलधन (P) = $200
ब्याज दर (R) = 4% प्रति वर्ष = 0.04
समय (T) = 5 वर्ष

सरल ब्याज = 200 × 0.04 × 5 = $40

बैंक A में, 5 वर्षों के बाद आपका कुल:

कुल = मूलधन + सरल ब्याज = $200 + $40 = $240

बैंक B: चक्रवृद्धि ब्याज

मूलधन (P) = $200
ब्याज दर (R) = 4% प्रति वर्ष = 0.04
समय (T) = 5 वर्ष

चक्रवृद्धि ब्याज = 200 × (1 + 0.04)^5 – 200

चक्रवृद्धि ब्याज = 200 × (1.2166529) - 200 = $43.33

बैंक B में, 5 वर्षों के बाद आपका कुल:

कुल = मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = $200 + $43.33 = $243.33

चक्रवृद्धि ब्याज इतना शक्तिशाली क्यों है?

चक्रवृद्धि ब्याज को अक्सर "दुनिया का आठवां आश्चर्य" कहा जाता है क्योंकि जितनी देर आप अपनी धन राशि निवेशित रखते हैं, उतनी ही तेजी से यह बढ़ती है। इसका मतलब है कि इसका विकास समय के साथ तेज होता है। चलिए देखते हैं क्यों:

यदि आप अर्जित ब्याज को वापस अपने खाते में निवेश करते हैं, तो आप अपने प्रारंभिक राशि से अधिक ब्याज कमाते हैं, उस ब्याज के ऊपर जो आपने पहले ही कमा रखा है। जितनी देर आप अपनी धन राशि निवेशित रखते हैं, उतना ही बड़ा यह बन जाएगा।

इसलिए कई लोग जल्द से जल्द बचत और निवेश शुरू करने की कोशिश करते हैं। यहां तक कि एक छोटी राशि भी लंबे समय में चक्रवृद्धि ब्याज के साथ बड़ी हो सकती है।

निष्कर्ष

सारांश करते हुए, सरल और चक्रवृद्धि ब्याज विधियां आपकी धन राशि को समय के साथ बढ़ाने में मदद करती हैं। सरल ब्याज केवल मूलधन पर गणना की जाती है, जो इसे समझने और गणना करने में आसान बनाती है। दूसरी ओर, चक्रवृद्धि ब्याज मूलधन और अर्जित ब्याज दोनों पर गणना की जाती है, जो आपकी धन राशि को तेजी से बढ़ाने में मदद कर सकती है।

इन अवधारणाओं को समझना बहुत महत्वपूर्ण हो सकता है, जब आप सोच रहे हों कि कहां अपने पैसे का निवेश करें या कहां से उधार लें। याद रखें, चक्रवृद्धि ब्याज की शक्ति का पूरा फायदा उठाने के लिए जल्द से जल्द बचत और निवेश शुरू करें।

हमें आशा है कि यह मूल परिचय आपको ब्याज को बेहतर तरीके से समझने में मदद करेगा। ब्याज कैसे काम करता है यह याद रखने के लिए इन सरल उदाहरणों और दृश्य सहायताओं का उपयोग करें!

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